La historia de Arquímedes

Según una conocida anécdota, a Arquímedes recibió el encargo de determinar si el orfebre de Hierón II de Siracusa desfalcaba el oro durante la fabricación de una corona dedicada a los dioses, sustituyéndolo por otro metal más barato (proceso conocido como aleación).1

Arquímedes sabía que la corona, de forma irregular, podría ser aplastada o fundida en un cubo cuyo volumen se puede calcular fácilmente comparado con la masa. Pero el rey no estaba de acuerdo con estos métodos, pues habrían supuesto la destrucción de la corona.

Desconcertado, Arquímedes se dio un relajante baño de inmersión, y observando la subida del agua caliente cuando él entraba en ella, descubrió que podía calcular el volumen de la corona de oro mediante el desplazamiento del agua. Supuestamente, al hacer este descubrimiento salió corriendo desnudo por las calles gritando: "¡Eureka! ¡Eureka!" (Εύρηκα! en griego, que significa: "Lo encontré"). Como resultado, el término "Eureka" entró en el lenguaje común, y se utiliza hoy para indicar un momento de iluminación.

La historia apareció por primera vez en forma escrita en De Architectura de Vitrubio, dos siglos después de que supuestamente tuviese lugar.2 Sin embargo, algunos estudiosos han dudado de la veracidad de este relato, diciendo (entre otras cosas) que el método habría exigido medidas exactas que habrían sido difíciles de hacer en ese momento.3 4

[editar] Densidad

La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque frecuentemente se expresa en g/cm3. La densidad es una magnitud intensiva

rho = frac {m}{V}

donde ρ es la densidad, m es la masa y V es el volumen del determinado cuerpo.

[editar] Densidad relativa

Artículo principal: Densidad relativa

La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin unidades)

rho_r = frac {rho}{rho_0}

donde ρr es la densidad relativa, ρ es la densidad de la sustancia, y ρ0 es la densidad de referencia o absoluta.

Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m3, es decir, 1 kg/dm3.

Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.

[editar] Unidades de densidad

Unidades de densidad en el Sistema Internacional de Unidades (SI):

kilogramo por metro cúbico (kg/m³).

gramo por centímetro cúbico (g/cm³).

kilogramo por litro (kg/L) o kilogramo por decímetro cúbico. El agua tiene una densidad próxima a 1 kg/L (1000 g/dm³ = 1 g/cm³ = 1 g/mL).

gramo por mililitro (g/mL), que equivale a (g/cm³).

Para los gases suele usarse el gramo por decímetro cúbico (g/dm³) o gramo por litro (g/L), con la finalidad de simplificar con la constante universal de los gases ideales:

R = 0,082 frac{text{atm} cdot text{L}}{text{mol} cdot text{K}}

Unidades usadas en el Sistema Anglosajón de Unidades:

onza por pulgada cúbica (oz/in3)

libra por pulgada cúbica (lb/in3)

libra por pie cúbico (lb/ft3)

libra por yarda cúbica (lb/yd3)

libra por galón (lb/gal)

libra por bushel americano (lb/bu)

slug por pie cúbico.

[editar] Densidad media y puntual

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