La ingeniería siendo una herramienta para satisfacer las necesidades humanas

Presentación

La ingeniería siendo una herramienta para satisfacer las necesidades humanas y que aplica los fundamentos teóricos aprendidos en su enfoque con la sociedad permite lograr que esta viva de una forma más plena en la cual se satisfagan sus necesidades.

Para ello el ingeniero de sistemas debe dedicarse a la resolución de problemas, en este caso relacionado con la economía y, aplicando los conocimientos de cálculo integral, lograr dar respuestas a las interrogantes que la sociedad necesita.

Resumen

La economía forma parte de nuestras vidas como personas y ha sido parte fundamental y de sustento desde hace cientos de años. Mediante el desarrollo de este informe se relacionará la carrera de ingeniería de sistemas con la economía y se utilizará una de las aplicaciones del cálculo integral. De esta manera se busca comprender la importancia de esta herramienta, que siempre pasa desapercibida, y la presencia de esta en la vida diaria.

Objetivos

Relacionar la ingeniería de sistemas con la economía

Resolver un problema del ámbito principalmente económico mediante el uso del cálculo integral

Reconocer y relacionar conceptos del cálculo con situaciones de la vida real.

Contenido

Uno de los fines de la economía es mejorar las condiciones de vida de las personas en su vida diaria, y el cual comparten con la ingeniería de sistemas que busca elaborar u optimizar sistemas los cual conlleva muchas veces a resolver problemas relacionados con la economía. Para ello se hace uso del cálculo integral y una de las aplicaciones de esta para resolver los problemas que lo requieran y que se detallaran a continuación.

En este informe se usará el cálculo integral para hallar el excedente de producción y/o consumo en un sistema económico, también llamado superávit. Debido a que en un sistema económico la oferta y demanda de un producto o servicio varía de acuerdo al precio o la cantidad producida, para lo cual se crea una función de costo, que es una variable dependiente de la cantidad de producto a fabricar.

El ingreso marginal es el aumento de los ingresos totales cuando se vende una unidad de producto más

Si en una empresa productora se desarrolla un sistema que administre los ingresos y egresos que generan durante toda la etapa de producción, mediante el uso de otras herramientas se puede generar una función de costo. Si el usuario desea calcular la ganancia total en la producción de x productos se requerirá hará uso del cálculo integral que en este caso vendría a ser el área bajo la curva en un intervalo de tiempo dado por el usuario.

Por ejemplo, una empresa obtiene que el ingreso marginal está dado por la función

 y que el costo marginal de esta se encuentra dado por   se desea hallar la ganancia total en los primeros 10 días. La moneda es el dólar.[pic 1][pic 2]

Los conceptos previos de cálculo diferencial nos dicen que el ingreso y el costo marginal son las derivadas del ingreso y el costo respectivamente, y representan el incremento por cada producto adicional.

Por conceptos generales, la ganancia está dada por la resta entre los ingresos y los costos, pero como se desea encontrar la ganancia total en los 10 primero días, debemos integrar el ingreso menos el costo marginal, debido a que es un valor que representa la ganancia marginal de la empresa y el área bajo la curva nos debe dar la ganancia total que percibe la empresa.

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