La propuesta de problemas de química

Problemas propuestos

1.- A continuación se plantea una serie de juicios los cuales pueden ser verdaderos o falsos. Analice las afirmaciones.

a) En la Teoría Cinética de un Gas Ideal Monoatómico (TCGIM) se supone que, debido al campo gravitacional, la mayoría de los átomos se mueven en la dirección vertical.

b) En la TCGIM se supone que, debido a la homogeneidad del espacio, el número de átomos por unidad de volumen es constante

c) Si en un mismo gráfico se presentan las curvas de distribución de velocidades de Maxwell para un mismo G.I.M. a diferentes temperaturas, las áreas bajo las curvas son diferentes, siendo mayor el área bajo la curva de mayor temperatura.

2.- El peso molecular del O2 es de 32 [g/mol] y el del H2 es de 2 [g/mol]. Para ambos gases:

a) Calcule la razón entre las temperaturas de los gases, a la cual VCM de cada uno de ellos, es igual a la velocidad de escape de la superficie de la Tierra.

b) Cuanto es el valor de VCM para ambos gases en la superficie de la Tierra si T = 300 [K].

3.- Hallar la velocidad media, la más probable y la cuadrática media de una mezcla de gases compuesta por O2, H2, H2O a 400 [K].

4.- La densidad media de un planeta es de 5000 [kg/cm³] y la temperatura en su superficie es 375[ºC]. Si el radio del planeta es menor que , la velocidad térmica w del oxígeno molecular será mayor que la velocidad de escape y el planeta no podrá retener una atmósfera de oxígeno. Encuentre el radio mínimo del planeta tal que este no pueda retener en su atmósfera oxigeno molecular.

5.- A partir de la distribución de velocidades de Maxwell, y de definición de la velocidad cuadrática media como:

a) Demuestre para esta distribución que:

b) Pruebe que veces la velocidad del sonido.

c) Demuestre que

d) Calcule y compare con

e) Pruebe que el número de moléculas que golpean por unidad de tiempo y unidad de área la pared es:

6.- Considere un mol de H2 a 27 [ºC], la masa de una molécula es 3,3x10-27 [kg].

a) Calcule la energía cinética media de las moléculas.

b) Calcule la velocidad cuadrática media de las moléculas del gas.

c) Repita los cálculos a) y b) para O2.

d) Compare sus resultado y escriba sus comentarios al respecto.

7.- La masa atómica del argón es de 39.95 [g/mol]. Considere un mol de argón a 20 [ºC], al interior de un recipiente cúbico de 10 [cm] de arista.

a) Calcule la velocidad cuadrática media de un átomo

b) ¿Cuánto debe ser la temperatura para que la VCM sea la mitad del valor obtenido anteriormente?

c) Efectúe el cálculo cinético de la presión

8.- Calcule el número de moléculas argón por unidad de volumen que existen en un gas a 300 [K] cuando la presión es de 0,001 [mm de Hg].

9.- Demuestre que el número de moléculas que golpean por unidad de tiempo y unidad de área la pared de un recipiente de volumen V es igual a , donde, por definición:

10.- Para la gráfica de la ecuación de distribución de Maxwell, sea el valor de para el cual es máximo. Calcule .

11.- Pruebe que el número de moléculas con energía cinética de traslación comprendida entre viene dada por:

12.- La velocidad cuadrática media de las moléculas de O2 es aproximadamente 460 [m/s] a 0 [ºC]. A partir de este dato calcule la velocidad cuadrática media de las moléculas de He ( He : PM=4 [g/mol]).

13.- Se tiene un mol de Helio (gas monoatómico de peso molecular 4 [g/mol]) al interior de un recipiente cerrado a 0 [ºC]. Evalúe:

a) La velocidad promedio.

b) La velocidad mas probable.

c) La energía cinética media de las moléculas del gas.

14.- Un tanque contiene O2 a 300 [K] y a 1 [atm]. Se introduce en una cámara de vacío y se le practica un poro de superficie 1.0x10-3 [mm2]. Calcular el número de moléculas que se escapan por unidad de tiempo.(Todas las moléculas se escapan, chocan con la pared).

15.- En una de las paredes del horno mencionado en el problema anterior, hay una rendija de 1.0 [cm] de longitud y 1.0x10-3

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