Laboratorio 3. Inferencias acerca de proporciones

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SPU506

Bioestadística y Procesamiento de Datos

1. El director de una unidad de atención médica ha encontrado que en los últimos meses el diagnóstico de diabetes mellitus aparece con mucha frecuencia en los listados de consultas de primera vez. El director desea analizar la prevalencia de diabetes en la población asignada a su unidad, para ello selecciona de manera aleatoria una muestra de 400 de sus pacientes y encuentra que 48 de ellos son diabéticos.

1. Estime en forma puntual la prevalencia de pacientes con diabetes mellitus de la unidad médica en estudio.

1. Obtenga un intervalo de confianza del 94% para la prevalencia de pacientes con diabetes mellitus de la unidad médica en estudio.

1. Se sabe que la prevalencia de pacientes con diabetes mellitus de la ciudad donde está instalada esta unidad médica es del 0.10. ¿Es posible concluir que la prevalencia de pacientes con diabetes mellitus en la unidad médica es la misma que la prevalencia de pacientes con diabetes mellitus de la ciudad? Utilice un 4% de significancia.

1. Se cree que los pacientes que padecen de neuritis óptica (caracterizada por la inflamación del nervio óptico) y que tienen tres o más lesiones en el tallo cerebral (demostrado por una resonancia magnética) corren un riesgo mayor de desarrollar esclerosis múltiple (EM) en los próximos 10 años que los pacientes con neuritis óptica que no manifiestan tales lesiones. Para examinar esta opinión, se da seguimiento a 719 pacientes de neuritis óptica, de los cuales 291 tienen tres o más lesiones y 428 no. De aquellos pacientes con lesiones, 196 desarrollaron EM y 191 de aquellos sin lesiones desarrollaron la enfermedad.

1. Estime en forma puntual la proporción de pacientes que desarrollan EM para aquellos pacientes que padecen de neuritis óptica y que tienen tres o más lesiones en el tallo cerebral.

1. Estime en forma puntual la proporción de pacientes que desarrollan EM para aquellos pacientes que padecen de neuritis óptica y que no tienen tres o más lesiones en el tallo cerebral.

1. Calcule un intervalo de confianza del 92% para la proporción de pacientes que desarrollan EM para aquellos pacientes que padecen de neuritis óptica y que tienen tres o más lesiones en el tallo cerebral.

1. Calcule un intervalo de confianza del 92% para la proporción de pacientes que desarrollan EM para aquellos pacientes que padecen de neuritis óptica y que no tienen tres o más lesiones en el tallo cerebral.

1. Calcule un intervalo de confianza del 92% para la diferencia de proporciones de pacientes que desarrollan EM, entre aquellos que padecen de neuritis óptica y que tienen tres o más lesiones en el tallo cerebral, y aquellos que padecen de neuritis óptica y que no tienen tres o más lesiones en el tallo cerebral.

1. ¿Existen evidencias estadísticas suficientes para concluir que la proporción de pacientes que desarrollan EM es mayor en aquellos que padecen de neuritis óptica y que tienen tres o más lesiones en el tallo cerebral, que aquellos que padecen de neuritis óptica y que no tienen tres o más lesiones en el tallo cerebral. Utilice un 8% de significancia.

1. En una encuesta aplicada a padres que trabajan (padre y madre laboran) una de las preguntas era “¿alguna vez ha rehusado a un trabajo, ascenso o traslado debido a que significaría pasar menos tiempo con su familia?” Esta pregunta fue planteada a 180 hombres y a 210 mujeres. El 24% de los hombres y el 29% de las mujeres respondieron “sí”.

1. Obtenga una estimación puntual para la proporción de hombres que se han rehusado a un trabajo, ascenso o traslado debido a que significaría pasar menos tiempo con su familia.

1. Obtenga una estimación puntual para la proporción de mujeres que se han rehusado a un trabajo, ascenso o traslado debido a que significaría pasar menos tiempo con su familia.

1. Obtenga una estimación por intervalo para la proporción de hombres que se han rehusado a un trabajo, ascenso o traslado debido a que significaría pasar menos tiempo con su familia. Utilice un nivel de confianza del 93%.

1. ¿Es posible concluir que la proporción de hombres que se han rehusado a un trabajo, ascenso o traslado debido a que significaría pasar menos tiempo con su familia es superior al 26%. Utilice un nivel de confianza del 93%.

1. Obtenga una estimación por intervalo para la proporción de mujeres que se han rehusado a un trabajo, ascenso o traslado debido a que significaría pasar menos tiempo con su familia. Utilice un nivel de confianza del 93%.

1. Pruebe que la proporción de hombres que  se han rehusado a un trabajo, ascenso o traslado debido a que significaría pasar menos tiempo con su familia es menor a la proporción de mujeres se han rehusado a un trabajo, ascenso o traslado debido a que significaría pasar menos tiempo con su familia. Considere una probabilidad del 5% de cometer el error tipo I.

1. La empresa Estime Consultores realizó el fin de semana pasado una encuesta de opinión con una muestra de 1200 mexicanos mayores de edad, donde se les preguntó su opinión acerca de la estrategia del gobierno de López Obrador sobre el manejo de la pandemia del COVID-19. 972 dijeron estar de acuerdo con la estrategia seguida por López Obrador.

1. Obtenga un intervalo de confianza del 97% para la verdadera proporción de ciudadanos que no está de acuerdo con la estrategia seguida por López Obrador.

1. Pruebe que la proporción de ciudadanos mexicanos que está de acuerdo con la estrategia seguida por López Obrador es menor al 80%. Considere una probabilidad del 4% de cometer el error tipo I.

1. Los investigadores sospechan que cierto tratamiento médico, muy costoso y usado con frecuencia, no representa más beneficio para los pacientes que un placebo. Para investigar esta impresión, se lleva a cabo un estudio a gran escala en el que se asigna a 1,400 pacientes al azar para recibir el tratamiento médico o un placebo. De los 700 pacientes que reciben el tratamiento médico, 313 reportan un efecto benéfico. En contraste, 317 de los pacientes tratados con el placebo reportan un beneficio.

1. Obtenga un intervalo de confianza del 98% para la diferencia de proporciones de pacientes con tratamiento médico y placebo que reciben un beneficio.

1. ¿Es posible concluir que no existe diferencia entre la proporción de pacientes que reciben un beneficio entre los que reciben un tratamiento médico y los que reciben un placebo?. Utilice un 1% de significancia.

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