Laboratorio # 3: “Propiedades termodinámicas de componente puro“

Laboratorio # 3: “Propiedades termodinámicas de componente puro“

Temas a desarrollar

• Cálculo con ecuaciones de estado
• Cálculo de propiedades residuales
• Cálculo integral de propiedades termodinámicas

Base teórica

Un cálculo que no puede faltar en termodinámica es el cálculo de propiedades termodinámicas, dentro de estas el volumen, la entalpía, entropía, presión de vapor, factor de compresibilidad, propiedades residuales, coeficientes de fugacidad, otras.  Para esto podemos hacer uso de algunas técnicas de programación que nos pueden facilitar la gran cantidad de cálculos que se deben hacer, por ejemplo si necesitáramos los datos de veinte condiciones termodinámicas distintas no es necesario hacer el cálculo para cada condición sino que un programa o una función lo puede hacer por nosotros, sin dejar de lado que el programa hará exactamente lo que nosotros le indiquemos que tiene que hacer. A continuación veremos cómo podemos hacer cálculos para el factor de compresibilidad y para propiedades residuales.

Base práctica

Ejemplo 1: Cálculo del factor de compresibilidad Z

Para poder acceder al volumen de una sustancia pura puede hacerse directamente a través de la ecuación cubica genérica estableciendo los parámetros correspondientes y necesarios para su determinación y esto como función del estado en estudio y la validez de una ecuación especifica en dicho estado, así como intrínsecamente de la naturaleza química de la sustancia.

La ecuación cubica genérica puede adaptarse o reordenarse para que a través de ella se pueda obtener el factor de compresibilidad (Z), sustituyendo este valor en la expresión:

   (A)[pic 3]

Pudiera considerarse este paso innecesario pero el del factor de compresibilidad es utilizado posteriormente para el cálculo de las propiedades residuales.  Si se accede al volumen de la sustancia pura ya sea directamente por la ecuación cubica genérica o a través de la ecuación A, posterior a la determinación de Z, el volumen residual se puede obtener como:

  (B)[pic 4]

El cálculo de Z por medio de la ecuación cubica genérica, realizando un proceso iterativo se muestra a continuación:

Tomaremos de base el ejemplo 3.9 del libro de Van Ness (2008): “Teniendo en cuenta que la presión de vapor para el n-butano a 350K es 9.4573 bar, encuentre los volúmenes molares de a) vapor saturado y b) liquido saturado de n-butano en estas condiciones, mediante la ecuación de Redlich/Kwong.”

Los parámetros  para la ecuación de Redlich/Kwong, se definen al inicio del programa estos son específicos para esta ecuación y son los que hacen que la ecuación cubica genérica tome esta forma. Las constantes críticas para la sustancia se toman de los apéndices del mismo libro.

[pic 5]

El programa será codificado de manera general para ser utilizado ante cualquier problema que se desee solucionar.

[pic 6]

Luego, se definen las variables a utilizar:

[pic 7]

Posterior a la definición de variables propias de la ecuación de Redlich/Kwong, se definen las variables de operación, dado que el proceso es iterativo requiere de un parámetro comparativo y de un valor semilla para Z con lo cual se inicia la iteración, estas son delta, Zpivote y Zbet respectivamente. Cabe mencionar que las variables de operación utilizadas son producto de la naturaleza del cálculo a ejecutar (para este caso una iteración), por ende esto puede variar, si la naturaleza del cálculo varía.

[pic 8]

Después de ya tener definidas las variables  de operación se procede al cálculo.

Por la naturaleza del cálculo (iterativo), este se ejecutará hasta que la condición delta > 10^-4, se cumpla lo cual es un margen de tolerancia aceptable para la precisión  de cálculo requerida.  Al realizar la comparación, el valor de Zpivote es cambiado por el de Z, cuando se cumple la condición, se muestra el valor de Z:

[pic 9]

Para la determinación del volumen se sustituye el valor obtenido del factor de compresibilidad de la ecuación A.

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