Laboratorio N°1: caída de esferas

Nombre: Andrés Felipe Castro Narváez; C.C:1001301298

Mecánica de fluidos: Laboratorio N°1: caída de esferas

Desarrollo del laboratorio

5.1 Estimación de las regresiones lineales, análisis estadístico, estimación de la viscosidad (µ) y la velocidad límite (VL)

De acuerdo con la regresión lineal elaborada a partir de los datos obtenidos en el laboratorio, obtenemos la siguiente gráfica:

• Esfera 1:

[pic 1][pic 2]

De la regresión lineal anterior y tomando en cuenta la ecuación generada, podemos concluir entonces que la velocidad límite (VL) de la esfera 1 es de 0,0115 m/s o 1,15 cm/s

• Análisis Estadístico para la esfera No.1:[pic 3]

[pic 4]

• Cálculo de los intervalos de confianza

• Ahora para estimar los intervalos de confianza superior e inferior respectivamente, tomando en cuenta que queremos que dicho intervalo de confianza tenga un 95 % de confiabilidad, tenemos a partir de la siguiente tabla que:

[pic 5][pic 6]

Con lo anterior tenemos entonces que los intervalos de confianza son respectivamente.[pic 7]

[pic 8]

• Recopilación de la estadística de regresión.

[pic 9][pic 10]

• Bandas de confianza

[pic 11]

        [pic 12]

• Cálculo de la viscosidad:

Teniendo en cuenta todo lo evaluado hasta ahora, tenemos entonces que las variables de interés para hallar la viscosidad del fluido en el ensayo de la esfera 1 son:

• [pic 13]
• [pic 14]
• [pic 15]
• [pic 16]

Teniendo todos estos parámetros, reemplazamos en la ecuación de la viscosidad y obtenemos:

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

• Esfera 2

[pic 20]

        [pic 21]

De la regresión lineal anterior y tomando en cuenta la ecuación generada, podemos concluir entonces que la velocidad límite (VL) de la esfera 2 es de 0,0199 m/s o 1,99 cm/s

• Análisis Estadístico para la esfera No.2:[pic 22]

[pic 23]

• Cálculo de los intervalos de confianza

• Ahora para estimar los intervalos de confianza superior e inferior respectivamente, tomando en cuenta que queremos que dicho intervalo de confianza tenga un 95 % de confiabilidad, tenemos a partir de la siguiente tabla que:

[pic 24][pic 25]

Con lo anterior tenemos entonces que los intervalos de confianza son respectivamente[pic 26]

[pic 27]

• Recopilación de la estadística de regresión.[pic 28]

[pic 29]

• Bandas de confianza [pic 30]

[pic 31]

• Cálculo de la viscosidad:

Teniendo en cuenta todo lo evaluado hasta ahora, tenemos entonces que las variables de interés para hallar la viscosidad del fluido en el ensayo de la esfera 1 son:

• [pic 32]
• [pic 33]
• [pic 34]
• [pic 35]

Teniendo todos estos parámetros, reemplazamos en la ecuación de la viscosidad y obtenemos:

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

• Esfera 3

[pic 39]

[pic 40]

De la regresión lineal anterior y tomando en cuenta la ecuación generada, podemos concluir entonces que la velocidad límite (VL) de la esfera 3 es de 0,038 m/s o 3,80 cm/s

• Análisis Estadístico para la esfera No.3:[pic 41]

[pic 42]

• Cálculo de los intervalos de confianza

• Ahora para estimar los intervalos de confianza superior e inferior respectivamente, tomando en cuenta que queremos que dicho intervalo de confianza tenga un 95 % de confiabilidad, tenemos a partir de la siguiente tabla que:

[pic 43][pic 44]

Con lo anterior tenemos entonces que los intervalos de confianza son respectivamente[pic 45]

[pic 46]

• Recopilación de la estadística de regresión[pic 47]

[pic 48]

• Bandas de confianza

[pic 49][pic 50]

• Cálculo de la viscosidad:

Teniendo en cuenta todo lo evaluado hasta ahora, tenemos entonces que las variables de interés para hallar la viscosidad del fluido en el ensayo de la esfera 1 son:

• [pic 51]
• [pic 52]
• [pic 53]
• [pic 54]

Teniendo todos estos parámetros, reemplazamos en la ecuación de la viscosidad y obtenemos:

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

5.2 Número de Reynolds, Rc ≪ 1. (Para comprobar la condición de flujo laminar del experimento)

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