Laboratorio metodos estocasicos

Universidad de Santiago                 Profesor Titular: Francisco Gómez[pic 1]

Facultad de Ingeniería                        Laboratorio Ayudante: José Arancibia Departamento de Industrias

Laboratorio Modelos Estocásticos

[pic 2]

Santiago, 12 enero de 2022

1. Resumen
2. Introducción

En el presente informe de laboratorio, en relación a la “Teoría de colas”, se analizará la producción de la fábrica de cajas buscando la optimización del costo de producción y la maximización de las ganancias.

Para ello se analizarán 2 escenarios, el modelo Markoviano Multi-Server y el Modelo Markoviano Multi-Server con Prioridad, considerando como clientes premium el Hospital general de Springfield, Moe’s y el Kwik-E-Mart.

1. Supuestos

• Se consideran en total la compra de 240 cajas por hora, distribuidos por 100 cajas del hospital general, 80 cajas el bar de Moe’s y 60 cajas para el almacén Lwik-E-Mart.
• La empresa abastecedora produce paquetes de materias primas las cuales al ser trabajadas por la fábrica de cajas genera 3 [pic 3]
• El tiempo de demora la atención de la fábrica de cajas es de 6 minutos y el de la e mpresa abastecedora es de 5 minutos
• La ganancia del hospital general es alrededor de 14.000 $/h, 13.000 $/h de Moe’s y 4.450 %/h Kwik-E-Mart
• El paquete de materia prima tiene un costo de $200 y cada caja se vende en $500

1. Resultados

1. ¿Cuál es la cantidad a producir de la empresa abastecedora y cuantos operadores necesita para cumplir de manera eficiente con lo solicitado?

• La cantidad de paquetes a producir viene dado por , lo que despejando se obtiene .[pic 4][pic 5]
• Para el cálculo de operadores empleamos el programa QTS (M/M/c) el cual se obtiene 7 operarios con una máxima eficiencia del 95,25%, sin embargo, para ser más realistas se necesitarían de 9 operadores para obtener un rendimiento bajo del 80%.

1. Para la alternativa 1 desarrolle los siguientes cálculos:
   

Consideraciones para el cálculo de medidas de rendimiento:

Medidas de rendimiento:

• ʎef: 79
• Ρef: 93,98%
• Pk: 0,0132
• Pc:1- ∑ [P0 a P6] = 0,8243
• Ls: 16
• Lq: 9
• Ws: 0,1950 horas ≈ 11,7 minutos
• Wq: 0,111 horas ≈ 6,7 minutos

Determine los costos de servicio y de espera por hora de esta alternativa

1. Realice una comparación de estas alternativas y recomiende cuál de las 2 deber ser seleccionada
   considerando las medidas de rendimiento calculadas y los costos del sistema de colas

1. Discusión y diagnóstico
2. Conclusión

1. Bibliografía, Referencias y Anexos

Cálculo Operadores de abastecimiento

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Cálculo Alternativa 1

[pic 7]

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