Lanzamiento Proyectil

Determinación Experimental de la Velocidad por medio de Lanzamiento de Proyectil

RESUMEN.

El lanzamiento de proyectil es la composición de un M.R.U y un M.R.U.A, de los cuales se puede obtener la velocidad, alcance máximo y altura máxima de este proyectil a partir de las ecuaciones de estos movimientos. En este artículo se comparan los resultados obtenidos analíticamente del movimiento parabólico con los que se obtuvieron experimentalmente, llegando a la conclusión de que estos no siempre son iguales.

INTRODUCCIÓN.

El lanzamiento de proyectil se remonta a tiempos inmemoriales cuando las antiguas civilizaciones lo utilizaban en armas, tales como la catapulta, el arco, la boleadora, entre otros. Sin embargo Galileo Galilei fue el primero que se dedicó a su estudio y dedujo ecuaciones del tiro de proyectiles, a través de un raíl de madera de siete metros, muy bien pulido que tuviera poco rozamiento, y por el cual pudiera tirar bolas y estudiar su movimiento, obteniendo que la trayectoria descrita por un proyectil es una curva específica llamada parábola, que se puede estudiar como resultado de la composición de un movimiento rectilíneo uniformemente horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.1

El objetivo de la experiencia es comprobar experimental y analíticamente las ecuaciones del lanzamiento de proyectil.

TEORÍA GENERAL.

Este movimiento puede ser analizado como la composición entre un movimiento rectilíneo uniforme horizontal con aceleración nula y, por ende, velocidad constante con un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical con una aceleración correspondiente a la gravedad (g=- 9.8 m/s2).

Desprendiéndose de las ecuaciones de itinerario de cada movimiento y sus derivadas, lo siguiente según el orden en el

que fueron requeridas para el cálculo analítico:

Lanzamiento Vertical:

V2= V02 – 2gh (V2 = 0)

-Vo2 = -2gh / × -1

Vo2 = 2gh / √

Vo = √2gh

Esta ecuación se utiliza para calcular la V0 del lanzamiento, la cual se modifica debido a que la Vfinal se hace 0, pues disminuye su módulo a medida que asciende por acción de la gravedad hasta alcanzar la altura máxima donde se hace nula.

Por último se despeja la V0 para obtener su valor.

La ecuación anteriormente explicada tiene similitud con el principio de conservación de energía que dice que la energía no se crea ni se destruye solo se transforma, es decir, no hay pérdida de ésta, ya que la sumatoria de las energías iniciales que presenta el sistema serán iguales a la sumatoria de las energías finales del mismo sistema, esto implica que el sistema es conservativo (no pierde energía), pues no se realiza trabajo mecánico. Dichos conceptos serán mejor explicados en el artículo “Determinación experimental de ángulos para mantener el equilibrio del sistema”.

E_2= 1/2 m V_2^2 + mgh_2

E1=E2

E_1= 1/2 m_1 V_1^2 + mgh

1/2 m V_2^2 = mgh

V_2^ =√2gh

Movimiento rectilíneo uniforme:

X =XO + VOt X=0

X = Vot

Esta ecuación de itinerario se utiliza para obtener el alcance máximo del proyectil analíticamente, donde el valor de Xo es 0, debido a que el punto de referencia ubicado en la boquilla del lanzador de proyectil corresponde al punto (0,0) según el eje cartesiano. Se utiliza la Vo para calcular la distancia en el eje x pues la velocidad de lanzamiento es igual a la velocidad que adquiere a lo largo del vuelo, ya que no hay aceleración, por ende la velocidad es constante.

Lo anteriormente explicado queda ilustrado de la siguiente manera:

DESARROLLO EXPERIMENTAL:

En primera instancia se posicionó un lanzador de proyectiles sobre una estructura firme y plana, la cual no influyera en el alcance máximo y en el ángulo de tiro.

Por medio de un cronómetro, una huincha métrica y un lanzador de proyectil con un ángulo de lanzamiento determinado se buscaba determinar experimentalmente la velocidad inicial del proyectil que permitiera obtener la altura y alcance máximo de este mismo.

Todo esto se realizó, por medio de 10 mediciones con el fin de obtener un promedio de las determinaciones experimentales, del tiempo de vuelo y altura máxima, que se utilizaron para determinar analíticamente el alcance máximo y velocidad

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