Problemas Lanzamiento de Proyectiles

Problemas Lanzamiento de Proyectiles:

2) Un avión de rescate de Alaska deja caer un paquete de raciones de emergencia, a un grupo de exploradores atrapados. Si el avión viaja horizontalmente a una velocidad de 40 m/s y a una altura de 100 m del suelo. ¿A que distancia horizontal caerá el paquete respecto al punto en que se soltó? ¿Qué velocidad tiene el paquete cuando toca el suelo?

R: X = 180,70 m; V =59,68 m/s

3) Un Bombardero cae en picada a un ángulo de 53° con la vertical, deja caer una bomba a una altura de 730m. la bomba choca contra el suelo 5 seg después. Calcular: a) Velocidad con que el bombardero suelta la bomba, b) Componentes de la velocidad Vx, Vy de la bomba al chocar contra el suelo. c) Alcance horizontal de la bomba durante el vuelo. d)Posición del bombardero al chocar contra el suelo si este no varía su línea de vuelo.

R: a) Vo= 201,83 m/s; b) Vx= 161,19 m/s, Vy= -170, 46 m/s; c) X= 805,93 m, d) D=968,74m.

4) La boquilla de una manguera descarga agua en A, con una velocidad inicial que forma un ángulo de 60° con la horizontal. Determine las velocidades iníciales máxima y minina para que el agua caiga sobre la azotea.

R: Vo = 37, 88 p/s; Vo = 43, 85 p/s.

5) Un astronauta que está en un planeta extraño descubre que puede saltar una distancia máxima horizontal de 30 m. Si su velocidad inicial es de 9 m/s ¿Cuál es la aceleración de la gravedad en ese planeta?

R: g= 2.70 m/s2

6) Se ha dicho que en su juventud George Washington lanzo un dólar de plata de una orilla a otra de un río tenía 75 metros de ancho. A) ¿Qué rapidez minina inicial fue necesario imprimirle a la moneda para que cruzara el río? B) ¿Cuánto tiempo estuvo la moneda en el aire?

R: a) Vo = 27, 1 m/s, b) 3, 91 seg.

7) Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 800 p/s contra un blanco situado a 2000 pies de altura con respecto al cañón y a una distancia horizontal de 12000 pies. Despreciando la resistencia del aire determinar el valor del ángulo de tiro.

R: 29,47 °; 70,02°.

8) Un esquiador deja una rampa de salto con una velocidad de 10 m/s, formando 15° hacia arriba de la horizontal, como se ve en la figura. La inclinación del costado de la montaña es de 50°, y la resistencia del aire es despreciable. Calcule a) La distancia a la que cae el esquiador a lo largo del costado de la montaña, b) Las componentes de la velocidad justamente en el instante en que choca.

R: d = 43.3 m; Vx= 9,66 m/s, Vy= -25,64 m/s.

9) Un inescrupuloso cazador apunta a una ardilla que se encuentra sobre un árbol. La distancia horizontal entre el cazador y el árbol es de 30 metros. El cazador dispara una bala con velocidad de 40 m/s, cuando el ángulo de inclinación del rifle es de 30° respecto a la horizontal. a) Si la ardilla esta a una altura de 17,32 m (exactamente en la mira del rifle). Comprobar que la ardilla no será alcanzada por la bala. b) Comprobar que si la ardilla se deja caer en el instante del disparo será esta alcanzada por la bala.

10) Una ballena se aleja en línea recta, a una velocidad constante de 3 m/s de un barco pesquero en reposo. El cañón del barco se encuentra a una altura de 8 m por encima del lomo de la ballena. Le disparan horizontalmente un arpón cuando la distancia entre el barco y la ballena es de 30 m. Calcular: a) La velocidad de salida del arpón para que de en el blanco. b) La velocidad del arpón cuando alcanza el lomo de la ballena.

R: a) Vo=26,43 m/s; b) V=29,26 m/s

11) Un jugador de futbol patea una pelota desde el extremo mas bajo de una pendiente de 20º, con una velocidad inicial de 10 m/s y formando un ángulo de 40º con la pendiente. Calcular:

a) La posición de la pelota cuando golpea la pendiente. b) El tiempo que tarda en caer. c) La velocidad de la pelota cuando golpea la pendiente.

R: a) X=6,98 m; Y= 2,52 m, b) 1,40 s, c) V=7,11 m/s.

8) Se dispara un proyectil desde una altura de 100m y con un ángulo de elevación de 60º. El proyectil alcanza una colina de 800 m de alto, situada a 2000 m del lugar de lanzamiento. Calcular la Velocidad Inicial ¿Habrá pasado el proyectil su altura máxima?

R: Vo =168,42 m/s

9) Una pelota resbala por un tejado que forma un ángulo de 30º con la horizontal, y al llegar a su extremo queda en libertad con una velocidad de 10m/s; la altura del edificio es de 60m, a 30 m del edificio se levanta un muro. ¿Llegara la pelota al suelo o chocara con la pared? Si llega al suelo, Determine: Tiempo que tarda en caer y la velocidad en ese instante.

16) Se dispara un proyectil de tal manera que su alcance horizontal, es igual al triple de su altura máxima ¿Cuál es su ángulo de elevación?

R= 53.13º.

17) Una piedra grande descansa sobre un barranco de 400m por encima de una granja de animales. La posición es tal que si rodase saldría despedida con una velocidad de 50 m/s. En la parte inferior del barranco hay una laguna de 200 m de diámetro con un borde a 100 m del barranco. Un alumno de física afirma que la piedra caerá dentro de la laguna ¿Esta él en lo cierto? ¿Cuanto tiempo estará la piedra en el aire?

R: t= 6,84 seg.

18) Una pelota de futbol es pateada por un jugador con Vo= 20 m/s y un ángulo de 45º. El jugador que va a recibir la pelota se encuentra a 55m de distancia del que patea y comienza a correr en ese mismo instante hacia la pelota, ¿Cuál debe ser la aceleración del jugador para tocar la pelota en el momento en que esta cae

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