Movimiento circular uniforme, movimiento parabólico, lanzamiento de proyectiles

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME, MOVIMIENTO PARABÓLICO, LANZAMIENTO DE PROYECTILES.

MERCADO NARVAEZ ISAAC DAVID

ESTUDIANTE

INGRID URUETA LADINO

DOCENTE

INSTITUCIÓN EDUCATIVA, COLEGIO MILITAR ALMIRANTE COLÓN

CARTAGENA DE INDIAS

8/06/2023

INTRODUCCIÓN

• Este trabajo consiste en hablar y aprender sobre lo que es el movimiento circular uniforme, movimiento parabólico, lanzamiento de proyectiles, aprender sobre estos temas, para a futuro dominar y tener mayor conocimiento del tema, pues se sabe que estos temas son ramas importantes de la física, lo cual nos lleva a concluir que cuando hablamos sobre el movimiento circular nos hace referencia que describe el movimiento de un objeto en una trayectoria circular con una velocidad constante. Y algo similar sucede con los otros, a continuación, espero que disfrute leyendo este trabajo.

OBJETIVOS GENERALES

• Describir el movimiento de un objeto en una trayectoria circular con una velocidad constante, buscando métodos sencillos para entenderlo mejor.

• Conocer y describir el movimiento de un objeto lanzado en un ángulo respecto a la horizontal, bajo la influencia exclusiva de la gravedad y en ausencia de fuerzas adicionales.

• Estudiar el movimiento de objetos que son lanzados al aire con una trayectoria parabólica para profundizar este maravilloso tema.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Determinar la velocidad angular, periodo y su frecuencia.

•  Identificar qué es y cuales son los tipos de movimiento parabólico.

• Sintetizar los que es el ámbito de lanzamiento de proyectiles, junto con ejemplos explicados.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

TEORIA

• Cuando un cuerpo gira con velocidad angular constante, el radio vector genera

ángulos iguales en intervalos de tiempo iguales.

Para cualquier tiempo t, el ángulo generado estará dado por la ecuación:

θ = θ0 + ωt

donde θ es el ángulo en radianes, θ0 es la posición angular inicial, ω es la velocidad angular en radianes sobre segundo y t es el tiempo en segundos.

Por otro lado, la relación entre la velocidad angular ω y la velocidad lineal

(tangencial a la trayectoria) de un punto a una distancia r del centro de giro está

dada por:

v = ωr

y la aceleración centrípeta del mismo punto está dada por:

a = v2

/r.

Suponiendo que θ0 = 0, de la primera ecuación se obtiene que ω = θ/t.

Sustituyendo ω en la segunda ecuación, se obtiene v = θr/t. Combinando esta.

      expresión con la última ecuación y despejando θ2

 se obtiene la relación:

θ2

 =(a/r) t2

DEFINICIÓN

• El movimiento circular uniforme se define como aquel movimiento de un cuerpo, a una distancia constante de un punto —llamado centro— en el que la velocidad lineal se mantiene constante.

• Para entender sus características principales, es crucial ver la diferencia entre las cantidades angulares y lineales, así como diferenciar entre las magnitudes tangenciales al movimiento y las no tangenciales.

• Ejemplo 1: En el movimiento circular, el objeto gira a una distancia constante de un punto. Esto puede ser, por ejemplo, una pelota atada a una cuerda, que se mueve alrededor de la mano que la hace girar.

                          [pic 1]

FORMULAS DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Veamos cuáles son las fórmulas que describen al movimiento circular uniforme.

VELOCIDAD ANGULAR.

La velocidad angular es una magnitud física que mide el ángulo recorrido por unidad de tiempo.

Habitualmente, se mide en radianes por segundo (rad/s).

La velocidad angular se suele denotar por la letra “w” y el ángulo recorrido en un cierto tiempo se suele denotar por la letra “0”.

Los ángulos se suelen medir en radianes, una escala que va de 0 a 2 π

 y tiene una periodicidad de 2 π

 es decir, al tener un número de radianes mayor de radianes            mayores a 2 π

podemos expresarlo mediante un número entre 0 y 2 π

gracias a la periodicidad de los ángulos.

Para calcular la velocidad angular podemos utilizar la siguiente fórmula:

[pic 2] Donde, “t” es el tiempo que tarda el cuerpo en recorrer un ángulo “0”

PERIODO

En el caso de un movimiento circular uniforme, existe un intervalo de tiempo especialmente relevante, que se conoce como periodo:

El periodo corresponde a la cantidad de tiempo que un cuerpo en movimiento circular uniforme tarda en completar una vuelta, es decir, 2 π 

 radianes. El Periodo suele denotarse con la letra “T”

Esto nos lleva a otra forma de calcular la velocidad angular:

[pic 3]

FRECUENCIA

Por último, nos queda definir una cantidad muy importante en el estudio de sistemas en movimiento circular y sistemas periódicos: la frecuencia.

La frecuencia es el inverso del periodo, y se interpreta como el número de oscilaciones/vueltas que completa un objeto en un segundo.

La frecuencia se suele denotar por la letra “f”

 y su relación con la velocidad angular es:

[pic 4]

MOVIMIENTO PARABÓLICO

• el movimiento de un objeto lanzado en un ángulo respecto a la horizontal, bajo la influencia exclusiva de la gravedad y en ausencia de fuerzas adicionales como la resistencia del aire.

• Cuando un objeto se lanza en un movimiento parabólico, sigue una trayectoria que se asemeja a la forma de una parábola. Esto ocurre porque la componente vertical de la velocidad del objeto cambia debido a la aceleración debida a la gravedad, mientras que la componente horizontal de la velocidad se mantiene constante. Como resultado, el objeto describe un arco característico.

• Durante el movimiento parabólico, el objeto alcanza su altura máxima en el punto medio de su trayectoria y luego vuelve a caer hacia abajo. La distancia horizontal recorrida por el objeto depende de la velocidad inicial y el ángulo de lanzamiento.

• Algunos ejemplos comunes de movimiento parabólico en la vida cotidiana incluyen lanzar una pelota de béisbol, disparar un proyectil desde un cañón o lanzar un objeto desde un edificio alto. Estos movimientos se pueden analizar utilizando las ecuaciones del movimiento parabólico, que tienen en cuenta la velocidad inicial, el ángulo de lanzamiento y la aceleración debido a la gravedad.

• En resumen, el movimiento parabólico es el movimiento de un objeto que sigue una trayectoria en forma de parábola cuando se lanza en un ángulo respecto a la horizontal, bajo la influencia exclusiva de la gravedad.

TIPOS DE MOVIMIENTO PARABÓLICO

• De acuerdo a la porción de parábola recorrida por el móvil, la dirección del movimiento, podemos mencionar los siguientes tipos de movimiento parabólico.

PÁRABOLA COMPLETA

• El móvil recorre la trayectoria de una parábola completa cuando la altura inicial de lanzamiento coincide con la altura final de llegada, si consideramos un plano horizontal, podemos decir que el móvil inicia el movimiento en dicho plano y vuelve a impactar en el mismo plano en otra posición.

[pic 5]

MEDIA PARÁBOLA

• Este tipo de movimiento se da generalmente cuando el móvil es lanzado desde un plano horizontal y cae hacia el aire, de tal manera que cae atraída por la gravedad de la tierra y simultáneamente avanza horizontalmente.

[pic 6]

• También podemos considerar media parábola cuando el móvil recorre hasta la mitad de la parábola completa.

PARÁBOLA ASCENDENTE

• Se presenta cuando la partícula lanzada aumenta su altura recorrida respecto a su posición inicial, en una parábola ascendente, la aceleración de la gravedad hace que su velocidad vertical disminuya.

[pic 7]

PARÁBOLA DESCENDENTE

• Cuando el móvil desciende, por ende, disminuye su altura respecto al suelo, en una trayectoria descendente, la aceleración de la gravedad hace que el móvil experimente movimiento vertical acelerado; ya explicaremos esto con mayor detalle en el análisis que desarrollamos más adelante.

[pic 8]

PORCIÓN DE PARÁBOLA

• Cualquier porción de parábola puede ser recorrida por un móvil con movimiento parabólico, no necesariamente debe ser una porción media o completa; por ejemplo, puede empezar a cierta altura y llegar incluso a una altura mucho menor o viceversa. [pic 9]

LANZAMIENTO DE PROYECTIL

• El movimiento de proyectil es el movimiento de un objeto lanzado o proyectado al aire, sujeto únicamente a la aceleración como resultado de la gravedad. Las aplicaciones del movimiento de proyectil en física e ingeniería son numerosas. Algunos ejemplos son los meteoritos al entrar en la atmósfera terrestre, los fuegos artificiales y el movimiento de cualquier pelota en los deportes. Dichos objetos se denominan proyectiles y su recorrido se denomina trayectoria. El movimiento de los objetos que caen, tal y como se explica en Movimiento rectilíneo, es un tipo simple de movimiento de proyectil unidimensional en el que no hay movimiento horizontal. En esta sección, consideramos el movimiento bidimensional de proyectil, y nuestro tratamiento descarta los efectos de la resistencia del aire.

• El hecho más importante que hay que recordar aquí es que los movimientos a lo largo de los ejes perpendiculares son independientes y, por tanto, pueden analizarse por separado. La clave para analizar el movimiento bidimensional de proyectil es dividirlo en dos movimientos: uno a lo largo del eje horizontal y otro a lo largo del vertical. (Esta elección de ejes es la más sensata porque la aceleración resultante de la gravedad es vertical; por lo tanto, no hay aceleración a lo largo del eje horizontal cuando la resistencia del aire es despreciable). Como es habitual, llamamos al eje horizontal eje de la x y al eje vertical eje de la y. No es necesario que utilicemos esta elección de ejes; simplemente es conveniente en el caso de la aceleración gravitatoria. En otros casos podemos elegir un conjunto diferente de ejes.
• La Figura ilustra la notación para el desplazamiento, donde definimos (s⃗) como el desplazamiento total, y (x⃗) y (y⃗) 

  son sus vectores componentes a lo largo de los ejes horizontal y vertical, respectivamente. Las magnitudes de estos vectores son (s), (x) y (y).

[pic 10]

EJEMPLO#1

Un proyectil de fuegos artificiales estalla alto y lejos

Durante un espectáculo de fuegos artificiales, se lanza un proyectil al aire con una rapidez inicial de 70,0 m/s con un ángulo de 75,0°

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