Laoratorio de fisica

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Ostos Pérez Diana Matilde.

Cortes Garavito Sergio.

Rodríguez Jaime.

ANÁLISIS DE UN EXPERIMENTO.

Objetivo.

Hallar la relación que corresponde a unos datos experimentales dados, cuando el problema por resolver se presenta en más de dos variables, linealizar una función utilizando el método de mínimos cuadrados e interpretar los parámetros arrojados por el método de mínimos cuadrados.

Abstract.

Find the value that corresponds to a given experimental data, when the problem to be resolved occurs in more than two variables, linearize a function using the method of least squares and interpret the parameters by the method of least squares.

Resumen.

Este informe está enfocado en el análisis de un experimento aprendiendo sobre el análisis de datos que involucran dos variables o más, con el análisis de datos experimentales se estudia el comportamiento de las variables en el espacio y el tiempo. En este informe se busca ilustrar la forma de analizar un ejemplo con tres variables cuyas mediciones proceden de un sistema físico real. Para este fin se utiliza el análisis de correlación de datos. Para esto se toma el ejemplo del tiempo de descarga de un líquido en un recipiente  y se empieza observando todas las relaciones matemáticas entre tiempo y diámetro  para cualquier altura y se debe afirmar si la relación tiempo y diámetro es independiente de la altura. Se toma un primer diámetro para todas las alturas y se ingresan los datos a la calculadora y así con todos los diámetros y finalmente se encuentran las variables  A, B, y r para hallar la ecuación de cada uno de las tablas de datos. Y finalmente se muestran las gráficas de t vs h para todas las tablas obtenidas en papel milimetrado y las mismas pero en papel logarítmico, también se ilustran las gráficas de t vs d en los dos tipos de papel con las tablas obtenidas y una última grafica de t vs √h/d^2.

Introducción.        

Varias leyes de la física expresan la relación entre más de dos variables; como la ley de gravitación universal de Newton. La pregunta es ¿Cómo se podrá obtener esta ley a partir de datos experimentales, si por medio de análisis de graficas solo se logra tener la relación entre dos variables? Para esto primero se debe hallar la relación entre la fuerza y el producto de las masas para una distancia entre ellas cualquiera obteniéndose F α m1 m2  si esta relación se cumple para cualquier otro valor de la distancia entre las masas, se dice que la relación entre la fuerza y el producto de las masas es independiente de la distancia entre las mismas, ahora se debe hallar la relación entre la fuerza y la distancia para un determinado valor de las masas y se obtiene F α 1/r^2 si esta relación es la misma para cualquier otro valor de las masas se dice que la relación entre la fuerza y la distancia es independiente del valor del producto de las masas. Si se cumplen las condiciones de independencia de las relaciones respecto a la tercera variable, se puede expresar esto como  F α (m1 m2/r^2). De esta misma manera se puede resolver otros problemas experimentales que se refieren al comportamiento de determinado sistema, como el caso del cálculo del tiempo que demora un líquido en desalojar un recipiente circular ancho y recto, abierto en la parte superior al cual se le ha perforado un agujero en la parte inferior, así se supone que el recipiente tiene un área A1 y el agujero inferior in área A2, estas áreas se pueden representar en términos de diámetro como φ1 φ2 y también se puede suponer que el líquido alcanza una altura H,  lo que nos da una ecuación de A1 = π/4 ϕ1 ^2  y                   A2 = π/4 ϕ2 ^2 usando el principio de continuidad la mecánica de fluidos, que afirma que la cantidad de líquido que desciende es igual a la cantidad de líquido que sale por el agujero en la unidad de tiempo, así se tiene A1V1=A2V2 donde  A1 Y A2 son las áreas y vi, v2 son las respectivas velocidades a las que fluye le liquido en la parte superior y a la cual sale por la inferior. Utilizando la ecuación de Bernoulli, que establece que la cabeza dela presión  entre dos puntos de un fluido, se puede escribir en este caso, respecto a la posición  en la superficie superior del líquido y otra en el agujero de desagüe; Patm + ½  pv1^2 + pgy1 = Patm + ½ pv2^2 donde Patm es la presión atmosférica, y1 la altura a la cual se encuentra el punto 1, la superficie del líquido, así despejando v1 y reemplazando en la ecuación se obtiene v2, además el volumen de fluidos que sale del tanque en la unidad del tiempo es A2V2dt que corresponde a la disminución de altura dy en el volumen –A1dy, por lo cual se puede ilustrar como A2V2dt= -A1dy. Y sin A1>A2 y utilizando la ecuación del área de un circulo, la expresión para el tiempo de desagüe se reduce a                     t=√((2ϕ1^4 / g)(√H / ϕ2^2)). Así el tiempo de vaciado depende directamente de la raíz cuadrada de la altura del líquido en el recipiente e inversamente proporcional al cuadrado del diámetro del agujero de desagüe.

Metodología.

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Resultados

En las siguientes tablas se representan los diámetros como constantes mientras que se toman las medidas de la altura y el tiempo.

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