Las matrices

Introducción

Las matrices, aunque parezcan al principio objetos extraños, son una herramienta muy importante para expresar y discutir problemas que surgen en la vida real. En los negocios a menudo es necesario calcular y combinar ciertos costes y cantidades de productos. Las tablas son una forma de representar estos datos. Sin embargo, agrupar los datos en un rectángulo nos muestra una representación más clara y fácil de los datos. Tal representación de los datos se denomina matriz.

Además muchas de las relaciones en los negocios son proporcionales. Proporcional significa que los valores de las componentes de una variable y, se corresponden con k-veces los valores de las componentes de otra variable x, donde y es la variable dependiente.

El cálculo de matrices presenta una clara y fácil 4 presentaciones de la coherencia lineal. Hay muchas diferencias entre el cálculo con números reales y el cálculo de matrices.

HISTORIA

Los comienzos de las matrices y los determinantes datan del siglo II AC, aunque hay indicios desde IV siglos AC. Sin embargo, no fue hasta fines del siglo XVII que las ideas reaparecieron y se desarrollaron con fuerza. Los comienzos de las matrices y los determinantes surgen a través del estudio de sistemas de ecuaciones lineales. En Babilonia se estudiaron problemas que involucraban a ecuaciones lineales simultáneas y algunos de estos son conservados en tabletas de arcilla que permanecieron en el tiempo.

Muchos resultados estándar de teoría de matrices elementales aparecieron antes de que las matrices fueran objeto de investigación matemática. Por ejemplo, de Witt en “Elementos de curvas”, publicado como una parte de la comentada “Versión Latina de la Geometría de Descartes” en 1660, muestra como una transformación de ejes reducen una ecuación dada de una cónica a la forma canónica. Esto resultaba de la diagonalización de una matriz simétrica pero, de Witt nunca pensó en estos términos.

El primero en usar el término "matriz" fue Sylvester en 1850. Sylvester definió matriz como un arreglo rectangular de términos y vio como algunas matrices contenían dentro de ellas varios determinantes representados como arreglos cuadrados. Después de dejar América, Sylvester volvió a Inglaterra en 1851, y se formó como abogado. Más tarde junto a Cayley, un abogado como él, compartió sus intereses matemáticos. Cayley rápidamente vio el significado del concepto de matriz y en 1853 había publicado una nota dando, por primera vez, la inversa de una matriz.

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