Ley de Gauss

LEY DE GAUSS

Dice que la carga magnética dentro de cualquier superficie, es nula, al igual que el flujo que pasa a través de ella. Esto es debido a que la carga magnética de forma aislada.[pic 1]

Esta Ley se aplica también para el campo eléctrico, y algunas de las diferencias que se presentan con un campo magnético son las líneas que estas generan. Las linéas en el campo eléctrico comienzan y terminan con carga eléctrica, y las líneas del campo magnético nunca tienen extremos, se cierran sobre si mismas formando espiras cerradas. Pareciera que van de norte a sur, pero continúan dentro de un imán.[pic 2]

Si B es uniforme:

Sea una partícula que entra de manera perpendicular a un campo uniforme, su fuerza será .  [pic 3]

Como  es perpendicular a  no altera el módulo de , sólo su dirección.[pic 4][pic 5][pic 6]

Si v es perpendicular a B:

 [pic 7][pic 8][pic 9]

Donde mv= p (cantidad de movimiento)
R= radio de la trayectoria circular

Si v no es perpendicular a B:

La paralela de v con B permanece constante, la componente perpendicular sufre la misma desviación que en el caso anterior.

[pic 10][pic 11]

Si B no es uniforme:

Se aplica un confinamiento magnético.

[pic 12]Botella de Leyden.

 EJEMPLO:

Imagine una superficie con forma de cilindro de 20 cm de largo y 10 cm de radio dentro del campo magnético no uniforme descrito por las líneas de campo de la figura. Si el flujo de campo magnético a través de la superficie lateral del cilindro vale 8xWb y a través de una de las tapas vale -3 xWb, determine el flujo de campo magnético a través de la tapa restante del cilindro.[pic 13][pic 14]

ΦSup. cerrada =  ΦBase 1+  ΦBase 2+ ΦSup. lateral

De acuerdo a la Ley de Gauss para el campo magnético:

ΦSup. Cerrada = 0

- Φ Base 2=  ΦBase 1+ ΦSup. Lateral

 - ΦBase 2= - 3 xWb+ 8 xWb[pic 15][pic 16]

ΦBase 2= -5 xWb[pic 17]

Fuentes:

http://www.esi2.us.es/DFA/FFII/Apuntes/Curso%200708/tema6.pdf

https://lascienciasenmivida.wikispaces.com/file/view/ficha+ley+de+Gauss+para+el+campo+magnetico.pdf

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