Leyes de Kirchhoff

LEYES DE KIRCHHOFF

OBJETIVOS:

Comprobar las leyes de Kirchhoff en forma cuantitativa, mediante aplicaciones directas.

Medición de la corriente y tensión en resistencias conectadas en serie y en paralelo.

EQUIPO Y MATERIALES:

Una (01) Fuente de poder regulable de 0 a 12 Vdc

Dos (02) Multímetros Digitales Prasek Premium PR-85

Un (01) Tablero de conexiones.

Seis (06) puentes de conexión

Dos (02) conductores rojos, 25 cm

Dos (02) conductores azules, 25 cm

Tres (03) Resistencias de 100 Ω (2) y 47 Ω (1)

Un (01) Interruptor 0 – 1 (switch off/on)

FUNDAMENTO TEORICO:

Para el cálculo de corrientes y tensiones parciales en circuitos ramificados son fundamentales las leyes de Kirchhoff.

Resistencias en Serie:

Sea tres resistencias situadas en serie, como se muestra en la figura#1

Esta conexión se caracteriza porque la corriente es la misma para todas las

Resistencias.

La diferencia de potencial entre ab es la suma de las caídas de potencial entre

los bornes de cada resistencia

Vab =V1 + V2 + V3

Vab = I R1 + I R2 + I R3

Vab =I (R1 + R2 + R3 )

El sistema puede reducirse efectivamente a un resistor equivalente Req y que

satisfaga la relación FIGURA#2

Vab = I Re q

Luego:

I (R1 + R2 + R3)= I Req.

Req = R1 + R2 + R3 = ∑_(L-1)^3▒R I

En general:

Req = ∑_(L-1)^0▒RI

Resistencias en Paralelo:

Sea tres resistencias situadas en paralelo, como se indica en la figura#3.

Las resistencias se conectan de tal modo que la diferencia de potencial Vab sea

la misma para todos ellos.

La corriente total I está dada como la suma de las caídas de las corrientes en

cada resistencia.

I total=I1 +I2 +I3.

I total= Vab/R1 + Vab/R2 + Vab/R3

I total =(1/R1 + 1/R1 + 1/R1)Vab

También el sistema puede reducirse a una resistencia equivalente:

I = Vab/R1

LUEGO:

1/Req = ∑_(i=1)^3▒1/R1

Leyes de Kirchhoff:

El problema fundamental en un circuito consiste en que dados los valores de las fuerzas electromotrices de las fuentes y los valores de las resistencias, encontrar la intensidad de la corriente.

Consideremos un circuito elemental mostrado en la figura 4, donde r1 y r2 son resistencias internas de los generadores; ɛ1 y ɛ2 son las fuerzas electromotrices, y R3 y R4 las resistencias externas. Aunque la fuerza electromotriz, no es un vector, podemos asignarle convencionalmente un sentido que será de negativo a positivo por dentro del generador.

El circuito cerrado de la figura 4 se denomina malla o red. En esta malla el sentido de la corriente dependerá de los valores de ɛ 1 y ɛ 2; si ɛ2 es mayor que ɛ1, el sentido será antihorario, en caso contrario

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