Leyes Kirchhoff
Enviado por BURNS • 1 de Noviembre de 2015 • Prácticas o problemas • 10.887 Palabras (44 Páginas) • 266 Visitas
ENUNCIADO EJERCICIO: [pic 1]
En los circuitos que se muestran a continuación:
▪▪ Escribir las ecuaciones de malla.
▪▪ Escribir las ecuaciones de nudo.
▪▪ Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
▪▪ Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de cada una de las resistencias. [pic 2]
V2 = 9,5V
R1 = R3 = 0,5 Ω R2 = 3,5 Ω
R4 = 5,5 Ω R5 = 2 Ω
Escribir las ecuaciones de malla
Aplicamos la 2ª Ley de Kirchoff, para ello primero de todo definimos el número de mallas y el sentido de
la corriente en cada una.
En el presente circuito tenemos dos mallas y asignamos sentido horario de la corriente en las dos.
[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
Malla: 1
Malla: 2
I1
I2
Convenio de signos:
Generadores:
Tensión positiva si la corriente sale por el signo positivo del generador Tensión negativa si la corriente sale por el signo negativo del generador
Elementos Pasivos:
Tensión positiva: si tiene el mismo sentido que hemos asignado a la malla.
Tensión negativa: si tiene sentido contrario al que hemos asignado a la malla.
En caso que el elemento pasivo este sometido a otras tensiones de otras mallas, será tensión positiva si
sigue el sentido de la tensión sobre la malla que estamos analizando, en caso contrario será negativa.
Ecuaciones de malla:
Malla 1:
V1 – (R1 · I1) – R4 ( I1-‐ I2) – R3 (I1-‐ I2) –V2 – R2·I1 = 0
Malla 2:
V2 – R3 (I2-‐ I1) – R4 ( I2-‐ I1) – R5·I2 = 0
Resolución ecuaciones:
Malla 1:
14 – 0,5I1 -‐5,5(I1-‐I2) – 0,5 ( I1-‐I2) – 9,5 – 3,5I1=0
4,5 -‐0,5I1 -‐5,5I1 + 5,5I2 – 0,5I1 + 0,5I2 – 3,5I1 =0
4,5 -‐ 10I1 + 6I2 =0
−4, 5 − 6 I2
I1 =
−10
= 0, 45 + 0, 6 I2
Malla 2:
9, 5 − 0, 5(I2 − I1 ) − 5, 5(I2 − I1 ) − 2 ⋅ I2 = 0
9, 5 + 6 I1 − 8I2 = 0
−9, 5 − 6 I1
I2 =
= 1,19 + 0, 75I1
−8
Substituimos I1 en I2
I2 = 1,19 + 0, 75(0, 45 + 0, 6 I2 )
...