Logica matematicas

Introducción

La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física. En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto.

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

La lectura comprensiva de textos sean éstos de carácter expositivo, informativo o argumentativo, implican una actividad en la cual vamos identificando características comunes que terminan constituyendo clases o agrupaciones entre las cuales establecemos relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción que solemos representar gráficamente mediante mapas mentales o conceptuales.

El ejercicio consiste en que usando diagramas de Venn representes la lógica relacional propuesta en el ejercicio, estableciendo toda clase de relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción entre estos conceptos y entre otros que a bien consideren pertinentes para representar dicha lógica relacional:

El ejercicio: Haciendo uso de los diagramas de Venn, en el conjunto universal “Población Colombiana”, el equipo hará como producto de una pequeña investigación, una representación de algunos problemas sociales en Colombia, para ello, deberá representar como mínimo los conjuntos de: “Mujeres, Población desplazada, Drogadictos, Analfabetas, Fumadores, Pobreza y Desnutrición”. En lugar de sombrear áreas, el equipo deberá llenar los espacios en el diagrama con las diferentes poblaciones representadas en porcentajes del total de la población. Recuerde citar las referencias utilizadas.

Fase 2. Principios de lógica

1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

- El azufre es de color amarillo

- Los mamíferos son vertebrados

- Gabriel García Márquez es escritor

- Un litro de agua pesa un kilo

- La aceleración es uniforme - ¿Cuál es tu nombre?

- ¡auxilio!

- Apagar el ventilador

- X + y = 7

- ¿Cómo estás?

2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Aprendemos matemáticas cuando somos ordenados y constantes. P = aprendemos matemáticas

q = somos ordenado y constante p → q

Dos condiciones son necesarias y suficientes para tener una buena vida humana: Tener cariño sincero y compañía inteligente. p = tienes cariño sincero

q = tienes compañía inteligente

r = tienes una buena vida humana r ↔ [(p → r) Λ (q →r)]

Patricia es ordenada. p = Patricia es ordenada p

La vitamina A proviene de carnes, huevos y lácteos. p = La vitamina A proviene de carnes

q = La vitamina A proviene de huevos

r = La vitamina A proviene de lácteos p Λ q Λ r

Si consumes carne o lácteos, adquieres proteína y vitamina A p =

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