Longitud De Arco

1 Longitud de Arco en un sector circular

Un sector circular es una parte de un círculo donde un vértice es el centro del círculo y los otros dos son puntos de la circunferencia. Entre sus tres elementos se cumple las siguientes relaciones:

2. Superficie de un sector circular

El área de la región formada por un sector circular se puede calcular del siguiente modo:

Nota:

Si interceptamos dos sectores circulares, se forma una figura que por su semejanza con el trapecio recibe en nombre de "Trapecio Circular". La superficie de esta figura se puede calcular del siguiente modo:

3. Poleas, Engranajes y ruedas

a) Poleas en contacto

LONGITUDES RECORRIDAS IGUALES

b) Poleas unidas por una faja transportadora

LONGITUDES RECORRIDAS IGUALES

c) Poleas unidas a través de un eje

ÁNGULOS GIRADOS IGUALES

d) Rueda en un plano horizontal

1. Calcular Ax@

a) 1 b) 0,1 c) 0,2

d) 0,5 e) 1,1

2. En la figura, calcular AL@ si : R = 18π m

a) 4 m b) 6 m c) 9 m

d) 12 m e) 15 m

3. Calcular el radio de una circunferencia tal que un arco de 15 cm de longitud subtiende un ángulo central de 3 rad.

a) 15 cm b) 12 cm c) 10 cm

d) 5 cm e) 2,5 cm

4. Calcular la longitud de arco en un sector circular cuyo ángulo central mide 40 y el radio es de 15 cm.

a) 10π3 b) 4π5 c) 3π4

d) 3π10 e) π2

5.Calcular AL@, si : π = 22/7

a) 2/5 b) 3/4 c) 22/5

d) 10/3 e) 15/18

6.Hallar la longitud del arco de un sector circular de ángulo central 45, sabiendo que la longitud de la circunferencia es 600 m

a) 75 m b) 60 m c)120 m

d) 65 m e) 80 m

7.En figura, hallar la longitud del arco

BC si AE=20m

a) π m b) 2π m c)4π m

d) 6π m e) 8π m

8.Hallar Aθ@ si L2=5L1

a) π/3 b) π/4 c) π/5

d) π/6 e) π/8

9.Hallar Ax@

A) 4/5 B) 3/5 C) 5/3

D) 5/4 E) 4/3

10.Hallar la longitud del arco BC

A) Rθ B) 2Rθ C) 3Rθ

D) 4Rθ E) 5Rθ

11.Calcular : L1+L2L2+L3

A) 1/2 B) 2/3 C) 3/4

D) 2/5 E) 3/5

12.Un péndulo se mueve como indica la figura. Calcular la longitud del péndulo si su extremo recorre 9π m

a) 9 m b)12 m c)15 m

d) 18 m e) 21 m

13.La “Bolita” se deja caer a partir del punto “A” y recorre los arcos “L1” y “L2” hasta detenerse en el punto “C”. Hallar “x” sabiendo que L1 +L2= 12.

14.En la figura, ATB es un sector circular además OA = 6 m . Hallar la longitud del arco AB.

A) B) C)

D) E)

15.La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es y subtiende un arco cuya longitud es (2x + 1) metros. Calcular el valor de x , si

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