Los niños se acercan a las matemáticas desde un punto de vista no forma

- Los niños se acercan a las matemáticas desde un punto de vista no forma.

- El maestro hace la tarea de acompañamiento en el área de las matemáticas.

- Orientar y reflexionar.

- Manipulación, evolución de la palabra...

- Fomentar la autonomía- Conceptos lógico-matemáticos.

- Font (2007): Conseguir que los niños adquieran aprendizajes funcionales.

MODELOS DE APRENDIZAJE:

Principios que sirven como marco de referencia para interpretar los comportamientos de alumnos.

Empirismo:

- Chamorro (2005): El alumno aprende lo que el profesor explica.

- Conviene aceptar los errores para canalizarlos y evacuarlos.

Constructivismo:

- Chamorro (2005): El aprendizaje supone una actividad propia del sujeto.

- Aprender con construir.

- Interacciones individuales o grupales.

- Hipótesis:

  1- Hipótesis: El aprendizaje se apoya en la acción.

  2- Hipótesis: Equilibrio y desequilibrio.

  3- Hipótesis: Conocimientos.

  4- Hipótesis: Conflictos cognitivos.

- Mantener la libertad de pensamiento.

PRINCIPIOS PARA LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA:

-Enfoque globalizado.

- Trabajar para favorecer la autonomía mental.

- Potencia: Estrategias, discusión, contraste, negociación, construcción de soluciones...

- NCTM: Todos los estudiantes deben de estudiar una base común.

- Currículo coherente y efectivo.

 6 Principios:

- Igualdad.

- Currículum.

- Enseñanza.

- Aprendizaje.

- Evaluación.

- Tecnología.

Estándares:

Contenido:

- Números y operaciones.

- Álgebra.

- Geometría.

- Medida y análisis de datos.

- Probabilidad.

Proceso:

- Resolución de problemas.

- Razonamiento y demostración.

- Comunicación.

- Conexiones.

- Representación.

Números, La geometría y la medida.

EL ESCENARIO:

- Hacer efectiva la enseñanza, opiniones y creencias.

- Las teorías que llegan de Francia dan un giro en las matemáticas en niveles tempranos.

Teorías de las situaciones didácticas:

GUY BROUSSEAU: En la enseñanza son fundamentales:

1- El alumno.

2- El saber.

3- El profesor.

- La relación entre ellos determinara el proceso didáctico del aula.

SITUACIONES A-DIDÁCTICAS:

- Se trabaja con situaciones de la vida real dejando que el alumno interaccione guiado por el profesor.

La reflexión docente es la clave.

EL CONTRATO DIDÁCTICO:

- Los conocimientos que construyen y comunican los estudiantes.

- Comportamientos del maestro que son esperados por el alumno y comportamientos del alumno esperados por el maestro.

Partimos de la idea que cada alumno es distinto a otro.

ENSEÑANDO DE 3 A 6:

- Clasificar: Grandes, pequeños, con ruedas, sin ruedas...

- Objetivos de las mates: Trabajar con aspectos del lenguaje.

- Cantidad: Números, agrupar, unidades de medida...

- Espacio y tiempo: Representación mental del mundo que les rodea.

Pautas comunes:

- 3 Años: Trabajar con cosas reales: Plastilina, cosas de madera, utensilios de cocina...

- 4 Años: Capaces de dibujar pequeñas representaciones de la realidad: Utilizamos pegatinas o fotografías.

- 5 Años: Madura la orientación espacio temporal. Anticipan acciones. Juegos manipulables, mosaicos, mecanos...

Trabajar las matemáticas de forma global:

- Observación.

- Relación.

- Estrategias de resolución de problemas.

DIFICULTADES Y ERRORES:

- Fomentar la autoconfianza.

- Ser imaginativos para no caer en rutina.

- Evitar métodos que se basen en la producción de respuestas.

- Necesidad de reflexión.

EL LENGUAJE MATEMÁTICO:

- El lenguaje verbal.

- Asimilar las matemáticas de forma natural.

Criterios:

- Manipular el objeto de aprendizaje.

- Expresar los conocimientos mediante el lenguaje oral.

- Utilizar el lenguaje matemático para formalizar las situaciones.

PIAGET:

Dos formas de ejercitar la acción:

- Experiencia física: Acción del sujeto con los objetivos de la realidad.

- Experiencia lógico- matemática: Acciones que enriquecen el objeto./ Coordinaciones de las acciones.

Sacar conocimientos a partir de la acción.

Relación de independencia entre reunión y ordenación.

LOS CONOCIMIENTOS LÓGICO MATEMÁTICOS:

- Los niños han de evolucionas en su lenguaje, pensamiento, autonomía y actividad lógica.

Actividades lógicas:

- Simbolización: Las palabras tienen que ser precisas y claras.

- Todas las actividades deben tener sentido.

Formación de listas:

- Recordar y controlar informaciones.

- El juego de la caja del tesoro: Recordar todos los elementos que contiene la caja.

Las clasificaciones:

- Cualificar: Caracterizar un objeto poniéndole una cualidad.

- Cuantificar: Atribuir una medida a una cantidad.

Relaciones de orden:

- Agrupar objetos de acuerdo a sus semejanzas o no. Ordenar objetos.

Las situaciones didácticas implican control de:

- Reversibilidad: Ordenar direcciones hacia delante y hacia atrás.

- Transitividad: Capacidad de admitir que uno es anterior a 2 y 2 es anterior a 3.

- Carácter dual: Un elemento es mayor que el anterior y menor que el siguiente.

- Asimetría: Capacidad para asignar a dos elementos una relación asimétrica. A es anterior a B pero B no es anterior a A.

LA COTIDIANEIDAD DEL NÚMERO:

- Cotidianeidad dentro de la normalidad.

- Saber los niveles de cada uno y afianzar conocimientos.

- Noción de número y cantidad.

- Dar herramientas de manipulación.

La labor de la escuela:

Cultivar la experiencia del niño en:

- Nombres.

- Signos escritos.

- Adquisición de la noción de cantidad.

Número y Numeración:

Número:  

Cantidad con relación a su unidad.

Funciones: Medir, producir y ordenar una colección.  

Numeración: 

Acción de numerar.

Funciones: Expresar, Producir y Ordenar una colección.