MATEMATICAS POLITECNICO

Planteamiento del problema ADECUANDO UN TERRENO.

El señor Ramírez adquirió un terreno en el cual planea cultivar flores para vender y exportar. Luego de revisar varias propuestas, decide establecer las diferentes secciones como lo indica la siguiente figura. Contará con una sección para cultivar las flores (sección verde claro), otra para las oficinas y el transporte de los productos (sección verde oscuro), otra para el tratamiento de agua (sección café), un solar (sección circular) y las salas de venta y exhibición (secciones triangulares). [pic 1]

• PUNTO A DESARROLLAR. Una pared prefabricada tiene dimensiones de cinco metros de largo por dos metros y medio de altura y cuesta $ 105.280 pesos cada una a excepción del cultivo, en las demás secciones se usa pared.

Vamos a buscar la medida de cada sección identificada con una estrella ya que estas son las que llevan pared, para saber cuántas paredes prefabricadas se van a utilizar en todo el terreno y su respectivo costo.

1. (ZONA SOLAR- SECCION CIRCULAR), Debemos hallar el diámetro de del solar, entendemos por diámetro que es la longitud de la recta que pasa por el centro y toca dos puntos del borde de un círculo, entonces multiplicaremos 2.r

Para calcular el diámetro debemos conocer el radio, perímetro o área en este caso tenemos el radio que es la medida de un punto de la circunferencia a la distancia del punto centro. Entendiendo que cada cuadro mide 1,5 el radio tendría una medida de 3 cm y procedemos a calcular el diámetro.

[pic 2][pic 3][pic 4]

2(3m) = 6m es el diámetro del solar.

Teniendo este resultado vamos analizar el Perímetro del solar, que es igual  a la multiplicación del diámetro por π.

Perímetro del solar  6m(3,1416)=18,8496m. Analizando la imagen del terreno quitamos un cuarto ya que este corresponde al área del cultivo no lleva pared prefabricada.

18,8496 / 4 = 4,7124

18,8496 - 4,7124  = 14,1372 m

1. Hallaremos las medidas de las salas de venta y exhibición (zonas triangulares)

 [pic 5][pic 6]

Podemos observar que el primer triangulo (parte superior), tenemos la medida de la base 4,5m y la altura de 3m, entonces vamos a dividir este triángulo en dos para que uno quede un triángulo rectángulo isósceles 3m de altura y 3m de base y así el otro nos queda también con dos valores el de 3m de altura y 1,5 de base, con estos valores buscaremos el valor que nos hace falta que es el de la hipotenusa y  el segundo triángulo (parte lateral), es un rectángulo isósceles.

Cuando son isósceles quiere decir que tienen dos lados iguales y el diferente es la hipotenusa, como ya conocemos la medida de los lados (catetos), buscaremos la medida de la hipotenusa, con estos datos tendremos las medidas exactas de cada lado y así calcular cuantas  de paredes se necesitan.

Formula H² = C² + C²

H: hipotenusa  C: cateto

Hipotenusa (Triángulo 1 parte superior)  

[pic 7]

H² = C² + C²

H² = (1.5)² + (3)²

H² = 2.25 + 9

H² = 11.25

H=√11.25

H= 3.35 m

H² = C² + C²

H² = (3)² + (3)²

H² = 9 + 9

H² = 18

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