MATERIALES

VACIADO DEUN DEPOSITO

Objetivo

En este laboratorio el objetivo es el estudio de la ecuación de continuidad. En esta práctica lo que se pretende es realizar un ajuste empírico de vaciado de un deposito cilíndrico en el intervalo en que el proceso está gobernado por una curva exponencial.

Fundamento Teórico

Si se considera un depósito cilíndrico de sección S, lleno con cierta cantidad de un liquido incomprensible de densidad ƿ y que dispone de un sumidero en su parte inferior.

Supondremos que cuando se abre el sumidero, a través de éste se descarga el exterior un flujo másico dado por

Donde y es la altura desde el sumidero hasta el nivel de la superficie libre del liquido y el parámetro C, de dimensiones [ML-1T-1], ha de ser determinado experimentalmente.

Aplicando la ecuación de continuidad a este problema se tiene que la masa contenida en el deposito sufre la siguiente variación por unidad de tiempo:

dm/(dt )=-C y

Como la masa encerrada en el depósito en cierto instante esta dada por

m= ƿSy

Podemos combinar ambas ecuaciones y obtener la función que nos da el decrecimiento del nivel de liquido en función del tiempo:

ƿS dy/(dt )=-C y

dy/(y )= (-C)/(ƿS ) dt

Esta ecuación puede integrarse para dar

y = y0〖 exp〗⁡((-C)/(ƿS ) t)

Donde y0 es la altura del liquido sobre el nivel del sumidero cuando t = 0

Materiales

PROCEDIMIENTO

Primero usaremos una bureta como deposito cilíndrico y agua como liquido experimental admitiendo que su densidad es igual a 1.00 g/cm3.

Luego debemos medir los siguientes parámetros:

La distancia en cm que mide entre la marca superior y la marca inferior de la escala de la bureta

La distancia en cm desde la abertura de salida hasta la marca inferior de la escala de la bureta

Después de tomar aquellas medidas se llena la bureta de 25 cm3, absorba con la cañita el liquido y tapando con un dedo la parte superior de la bureta enrasa a cero y se anota el volumen V=0 para t = 0

A continuación se coloca el dedo a un lado de la bureta dando pase a que el liquido fluya y se desemboque por la abertura inferior de la bureta, este acto va a ser cronometrado para saber cuánto es el tiempo en q tarda en vaciar .Este proceso se repite las veces que sea necesario.

Datos y resultados

〖y=〗⁡〖((25-V)/25)25.6+3 cm〗

Ln y = Ln[((25-V)/25)25.6+3 cm

Como bien sabemos en la bureta se cumple que en 25.6cm alojan una capacidad volumétrica de 23.6mL; por ello, se puede hallar la sección circular S.

SX25.6X10-2 m= 23.6X10-6m3

S = 0.92 cm2

Pero como la pendiente es -0.18 y ello es igual a -C/S

-C/S = -0.18m

C = 0.17m3/s

Por lo tanto el caudal es de 0.17m3/s

VACIADO DEUN DEPOSITO

Objetivo

En este laboratorio el objetivo es el estudio de la ecuación de continuidad. En esta práctica lo que se pretende es realizar un ajuste empírico de vaciado de un deposito cilíndrico en el intervalo en que el proceso está gobernado por una curva exponencial.

Fundamento Teórico

Si se considera un depósito cilíndrico de sección S, lleno con cierta cantidad de un liquido incomprensible de densidad ƿ y que dispone de un sumidero en su parte inferior.

Supondremos que cuando se abre el sumidero, a través de éste se descarga el exterior un flujo másico dado por

Donde y es la altura desde el sumidero hasta el nivel de la superficie libre del liquido y el parámetro C, de dimensiones [ML-1T-1], ha de ser determinado experimentalmente.

Aplicando la ecuación de continuidad a este problema se tiene que la masa contenida en el deposito sufre la siguiente variación por unidad de tiempo:

dm/(dt )=-C y

Como la masa encerrada en el depósito en cierto instante esta dada por

m= ƿSy

Podemos combinar ambas ecuaciones y obtener la función que nos da el decrecimiento del nivel de liquido en función del tiempo:

ƿS dy/(dt )=-C y

dy/(y )= (-C)/(ƿS ) dt

Esta ecuación puede integrarse para dar

y = y0〖 exp〗⁡((-C)/(ƿS ) t)

Donde y0 es la altura del liquido sobre el nivel del sumidero cuando t = 0

Materiales

PROCEDIMIENTO

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