MEDICIONES INDIRECTAS: VOLUMEN DE UN CILINDRO DE MADERA
Enviado por Melendi Dos • 20 de Septiembre de 2016 • Documentos de Investigación • 834 Palabras (4 Páginas) • 1.305 Visitas
MEDICIONES INDIRECTAS: VOLUMEN DE UN CILINDRO DE MADERA
RESUMEN
De manera indirecta vía mediciones directas se obtiene el volumen de un cilindro de madera el cual es obtenido a un nivel de confianza del 95% con un error relativo porcentual del 8.1%, siendo estos los resultados obtenidos de las mediciones realizadas con el calibrador de Vernier.
Palabra Clave: Propagación de errores, condiciones indirectas, distribución estadística t-student.
ABSTRACT
Indirectly via direct measurements the volume of a wooden cylinder which is obtained at a confidence level of 95 % with a relative error percentage of 8.1 % is obtained , which are the results of measurements made with vernier .
Keyword: Error propagation , indirect conditions , statistical t-student distribution.
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1.0 Introducción.- Para conocer magnitudes físicas que no son conocidas de manera directa, se emplean fórmulas matemáticas y paralelamente las mediciones a efectuarse son vía directa, esto quiere decir que con instrumento en mano se procede a medir un cierto número de veces la magnitud física deseada con instrumentos de diferente sensibilidad y los errores gruesos que acompañan a dichas mediciones. Esto se conoce como mediciones indirectas y existen métodos para cuantificar la incertidumbre de la variable física deseada y su correspondiente valor más probable a un determinado nivel de confianza.
1.0.1. Objetivo General.- Se emplea un calibrador Vernier de 0,1mm de sensibilidad para efectuar mediciones a un cilindro de madera.
- Objetivo Especifico.- Obtener el volumen de un cilindro de madera con su respectiva incertidumbre y error relativo porcentual al nivel de confianza del 95%.
2.0 Marco Teórico.- Un cilindro de madera simétrico y homogéneo se caracteriza por una fórmula matemática dada por
(1)[pic 1]
Se dice matemáticamente que la expresión (1) es decir el es función del diámetro y la altura o sea[pic 2]
(2)[pic 3]
En vista de tener un cierto número de mediciones tanto de diámetro como en altura, se obtienen sus valores más probables y sus incertidumbres respectivas más probables y sus incertidumbres respectivas, estas afectan a las variables de interés y el cálculo para ello será por el método de error de Gauss, que contempla indirectamente la diferencia total de la variable, esto quiere decir
(3)[pic 4]
Las derivadas parciales en (3) se las efectúa por separado y luego se las sustituye en la expresión con su interpretación respectiva es decir:
[pic 5]
[pic 6]
Se sustituyen las expresiones 4 y 5 en 3 es decir
(6)[pic 7]
El valor más probable del volumen del cilindro se obtiene a partir de la expresión 1, es decir
(7)[pic 8]
De manera que el volumen del cilindro se expresa como
(8)[pic 9]
El error relativo porcentual que acompaña al volumen del cilindro es:
(9)[pic 10]
3.0 Marco Experimental.-
3.0.1 Introducción.- El instrumental a utilizarse comprende de un calibrador Vernier con decimas de milímetros de sensibilidad y un cilindro de madera tal como se muestra en la figura.
[pic 11]
[pic 12]
Figura 3.0.1.0 se muestra en la figura los materiales utilizados para la presente experiencia.
Instrumento en mano se mide por separado la altura y el diámetro del cilindro con el calibrador Vernier.
3.0.2 Datos Experimentales.- La tabla 3.0.2.0. muestra los resultados obtenidos por el proceso de medición realizada al cilindro de madera, vale decir
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