Mediciones Indirectas

MEDICIONES INDIRECTAS

Objetivo:

El alumno determinara la incertidumbre en el resultado de una medición indirectas empleando la propagación de incertidumbres.

Introducción:

Mediciones indirectas

Se dice que una medición es indirecta cuando no es posible obtener el valor de la magnitud de interés directamente de la lectura de un instrumento, y es necesario hacer cálculos matemáticos para obtenerlo. Por ejemplo si queremos conocer el área de una superficie cuadrada, tendremos que medir la longitud del lado con un instrumento adecuado, digamos que un flexómetro, pero luego tendremos que elevar el resultado de esa medición al cuadrado para obtener el área. En este caso la medición del área es indirecta. Para obtener las incertidumbres asociadas con mediciones indirectas es necesario realizar un procedimiento matemático conocido como propagación de incertidumbres

Propagación de Incertidumbres

El valor de las incertidumbres asociadas a mediciones indirectas, obviamente dependerá de las incertidumbres correspondientes a las mediciones directas utilizadas para obtenerlas los valores indirectos. En el ejemplo del área de una superficie cuadrada, la incertidumbre asociada al área lógicamente dependerá de la incertidumbre con que se estimó la longitud del lado, la pregunta es: ¿cómo?. A continuación veremos cómo se calculan las incertidumbres asociadas a mediciones indirectas, que involucran algunas operaciones algebraicas comunes y luego veremos una expresión general.

Incertidumbre absoluta: En general se representa con una letra delta mayúscula (Δ) inmediatamente antes del símbolo que represente a la variable de interés. No es más que el valor absoluto de la diferencia entre el valor real y el valor medido. Sin embargo como el valor real es por definición desconocido, se utilizan las reglas prácticas para asociar una incertidumbre a cada medición. La incertidumbre absoluta tiene las mismas unidades que la variable a la que está asociada y no depende de la magnitud de esta sino solamente de la resolución del instrumento utilizado. Así por ejemplo si utilizamos un flexómetro (instrumento continuo, de resolución=1mm) para medir tanto la longitud de un lápiz como la altura de una puerta, las incertidumbres absolutas de ambas mediciones serán idénticas. Por ejemplo:

donde el subíndice c indica valor central

Incertidumbre relativa: Representa que proporción del valor reportado es dudosa. En estas notas utilizaremos el símbolo ΔR inmediatamente antes del símbolo que represente a la variable de interés para representar la incertidumbre relativa.

Material requerido;

1 probeta 1 flexometro

1 calibrador Vernier 1 regla de madera de 1m

1 regla de 30 cm 1 transportador

1cilindro de aluminio 1 disco de madera

1 hoja de papel milimétrico

Desarrollo experimental

I.- incertidumbre absoluta y precisión

Actividades:

Mida la longitud de ancho y largo de su mesa de trabajo con dos instrumentos diferentes y tabule sus resultados.

Flexometro Regla de 1m

2.40m

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