MEDICIONES INDIRECTAS ESIMEZ

MEDICIONES INDIRECTAS

OBJETIVO

El objetivo de esta práctica es poder determinar la incertidumbre en el resultado de una medición indirecta empleando la propagación de las incertidumbres.

NTRODUCCION

Para poder garantizar el resultado de una medición indirecta se hace necesario señalar la incertidumbre asociada a dicho resultado; por ejemplo: en el experimento de un péndulo simple la constante g se obtiene como una función del periodo al cuadrado (T2) y la longitud (l), y las incertidumbres en T y l contribuirán ambas en la incertidumbre de g.

Sin embargo la incertidumbre de cada una de las variables por sí sola no condiciona la incertidumbre en la medida calculada; si no que es necesario un procedimiento determinado para tal efecto. Este procedimiento es conjugado en una parte de la Teoría de Errores con el nombre de “Propagación de la incertidumbre” y deriva en la aplicación de dos teoremas, a saber: “El teorema de incertidumbres absolutas” y “El teorema de las incertidumbres relativas” (apéndice C), los cuales hacen uso de las parámetros que a continuación se describen:

Supongamos que hemos medido X0 y Y0 con sus respectivas incertidumbres ox y oy; estas incertidumbres pueden ser expresadas en dos o más formas útiles, dependiendo de las circunstancias. La incertidumbre misma ox ó oy hace referencia a una incertidumbre absoluta. Sin embargo es incompleto el significado de esta incertidumbre en comparación con el valor verdadero de X0 y la relación ox / X0 resulta la cantidad más usual.

Obviamente una incertidumbre (ox) de 0.5 mm es mucho más significativa cuando la medida X0 es de 1 cm que cuando es de 1 m. Esta relación es conocida como “incertidumbre relativa” o precisión de medida y normalmente se expresa en porcentaje.

Para llevar a cabo esta práctica se utilizó:

1 Probeta

1 Calibrador Vernier

1 Regla de 30 cm

1 Cilindro de Aluminio

1 Hoja de papel milimétrico

1 Flexómetro

1 Regla de Madera de 1m

1Transportador

1 Disco de Madera.

Desarrollo experimental

I. INCERTIDUMBRE ABSOLUTA Y PRECISION

Medimos el largo y ancho de la mesa de trabajo de laboratorio con dos instrumentos (Regla de madera de 1m y el flexómetro).

Tabla de incertidumbre absoluta de la mesa de trabajo.

MESA Flexómetro Regla 1m I. Experimental I. Absoluta

Largo 240cm 240cm 240±0.5 240±1cm

Ancho 100cm 100cm 100±0.5cm 100±1cm

Los resultados de las incertidumbres no variaron ya que con los dos instrumentos de medición nos dieron los mismos resultados.

II. PROPAGACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE

Medimos el diámetro del disco de madera con el flexómetro y después sacamos su área con la formula.

Tabla de propagación de la incertidumbre para el área del disco de madera.

DISCO Radio Área I. Experimental I. Absoluta Precisión

Área teórica 4cm 50.26cm2 50.26±0.5mm2 50.26±1mm2 0.19%

Área experimental 4cm 50.3cm2 50.3±0.5mm2 50.3±1mm2 0.19%

Vario un poco el resultado ya que en el papel milimétrico rea mas difícil contar su área con exactitud.

B.- incertidumbre relativa en función de 2 o más variables.

Medimos el volumen del cilindro con ayuda de la probeta y anotamos el resultado. Posteriormente medimos con la regla su diámetro y su altura para sacar su volumen teóricamente.

Cilindro Radio Altura Volumen I. Relativa I. Absoluta

Volumen

teórica 0.63cm 1.7cm 3.5ml 1ml/3.5 3.5±1ml

Volumen

experimental 0.63cm 1.7cm 4ml 1ml/4 4±1ml

Actividad (Experimento 2)

Hicimos un triángulo en el papel milimétrico y sacamos todas sus dimensiones y angulos, posteriormente tabulamos.

Tabla de propagación de la incertidumbre para el triangulo.

Triangulo Lado 1 Lado 2 Lado 3 Perimetro/ANG.TOTAL I. Experimental I. Absoluta Precisión

PERIMETRO

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