TP n°1: Mediciones Directas E Indirectas. Determinación Del Volumen De Un sólido.

TP n°1: Mediciones directas e indirectas. Determinación del volumen de un sólido.

Autores: Borgiale, Sabrina; Falcioni, Florencia; Alonso, Rodrigo.

Resumen

A través de la utilización de tres métodos distintos, A: desplazamiento de volumen, B: medición de lados y C: medición de la masa, se concluyó que la precisión de los mismos es, en orden decreciente: C> B> A, siendo los valores respectivos obtenidos: (19,722 ± 0.004) mL, (19,03 ± 0.06) mL y (19 ± 2)mL. En cuento a la exactitud de la medición, se concluyó que el método A fue el más exacto, ya que su valor comprendía a los obtenidos con los tres métodos.

Introducción

La medición de magnitudes de interés es una práctica elemental en las ciencias exactas. Las formas de medir una magnitud pueden descomponerse en dos grandes grupos: mediciones directas, son aquellas en las cuales el valor de interés se obtiene de la comparación con un patrón, y mediciones indirectas, aquellas cuyo valor de interés depende de la medición otras magnitudes y/o se obtienen mediante la realización de cálculos.

Para determinar el volumen de un sólido es posible emplear múltiples métodos. Los utilizados en esta práctica son los siguiente: A) Desplazamiento del volumen de un sólido: Utilizando el principio de Arquímedes, se puede obtener el volumen de un sólido a través de la medición del volumen desplazado del líquido en el cual se sumerge, es decir:

Vsolido = Vliquido+sólido - Vlíquido

B) Por medición de sus lados: a través de la relación entre el radio de un cilindro y su altura, es posible hallar el volumen del cilindro en cuestión. La relación tiene la forma:

Vcilindro = π r 2•h

Donde “r” es el radio del cilindro y “h” es la distancia entre las dos bases del mismo.

C) Medición de la masa del sólido: A través del pesaje del sólido, y conociendo su densidad (δ), es posible conocer el volumen del sólido. La relación entre el volumen, la densidad y la masa es:

Vsólido = m/ δ

Donde “m” es la masa del sólido.

Objetivos

Objetivos generales: Formas de medir una magnitud (directa o indirecta). Determinar incertezas de mediciones.

Objetivo particular: Determinar el volumen de un sólido.

Materiales

En todos los métodos: Cilindro de aluminio.

Método A: Probeta graduada – 1mL ± 1mL

Agua.

Método B: Calibre – 1,000cm ± 0.002cm

Método C: Balanza – 1,00g ± 0.01g

Procedimiento experimental

Método A: Se tomaron 70mL (volumen inicial) de agua en una probeta plástica graduada cada 1mL hasta enrazar. Se colocó el cilindro de aluminio hasta que fue cubierto completamente por el agua. Se tomó el volumen final. Por diferencia, se obtuvo el volumen de agua desplazado, correspondiente con el volumen del sólido. Se tomó como error la menor unidad de medición de la probeta, es decir, 1mL. Para la obtención del volumen final, se tomó como error absoluto la suma de los errores de la diferencia.

Método B: Con un calibre se tomaron las medidas del largo del cilindro metálico, es decir, la distancia entre sus bases. Con el mismo calibre y el mismo operador, se tomó el diámetro del cilindro. Se obtuvo el radio por división del diámetro (diámetro/2), y su error asignado fue “error instrumental/2”, es decir, 0,001cm.

Método C: Se tomó la masa del sólido de interés con una balanza, cuyo error instrumental es 0.01g. A través de tablas de densidad de obtuvo la densidad del aluminio en CNPT. Por la relación entre la densidad, la masa y el volumen, se obtuvo el volumen del sólido. Se consideró que los valores de tablas no tienen asociado ningún error.

Se utilizó el método de propagación de errores a través de derivadas parciales.

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