MEDIDAS DE DISPERSION

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

AVIACIÓN MILITAR BOLIVARIANA

DIRECCIÓN AÉREA DE EDUCACIÓN

CENTRO DE ADIESTRAMIENTO AERONÁUTICO

              MEDIDAS DE DISPERSIÓN

          CURSANTES INTEGRANTES:

CAP. LIBRE EDIXON M C.I:14.502.372

CURSO: INSTRUCTOR TÉCNICO

SECCIÓN: B

                                                       FACILITADOR: MAY. JOSÉ MEJIAS

FEBRERO- 2019

EJERCICIOS PROPUESTOS:

1. En un Test aplicado a 100 personas se obtuvo la siguiente información: los puntajes se tabularon en una distribución de frecuencia simétrica de 5 intervalos de amplitud iguales, siendo el puntaje mínimo 40 y el máximo de 90. La frecuencia absoluta del intervalo central fue de 40 y del quinto de 10. Calcular la varianza[pic 1]

Tomando en consideración la tabla se procede a calcular de la siguiente manera:

Calculamos el Rango:

R=puntaje máximo-puntaje mínimo

R=90-40= 50 puntos

Calculamos la media de la Desviación

X=[pic 2][pic 3]            X=[pic 4][pic 5]X=[pic 6][pic 7]

La Varianza (σ2) es la media de la desviación al cuadrado por ende procedemos a calcular la desviación al cuadrado

σ2 = [pic 8][pic 9]

σ2 = [pic 10][pic 11]

σ2 = [pic 12][pic 13]

La Varianza es 114,75

2. Una prueba de conocimiento, A se calificó sobre 20 puntos dando una media de 12 y una desviación estándar de 2 puntos. Mientras que una prueba de aptitud, B se calificó sobre 100 puntos, dando una media de 70 y una desviación estándar de 5 ¿En cuál de las dos prueba los puntajes son más homogéneos?

A.- N/20 = 12 (MEDIA) DESVIACION ESTANDAR = 2

B.- N/100= 70 (MEDIA) DESVIACION ESTANDAR = 5

cv=[pic 14][pic 15]

donde CV es el coeficiente de variación

σes la desviación estándar

X es la media de los puntos en este caso

1. cv=[pic 16][pic 17]= 16,67%
2. cv=[pic 18][pic 19]= 7,14%

Tomando en consideraciones los coeficientes calculados en las dos pruebas se puede deducir que los puntajes son más homogéneos en la B que da un 7,14%

3. Los sueldos de 150 trabajadores de una empresa tiene un coeficiente de variación del 5% en el mes de agosto, para el mes de septiembre hay un aumento a cada trabajador el 20% de su sueldo más una bonificación de60$ y el coeficiente de variación baja a 4%. Calcular la media y la desviación estándar de los sueldos del mes de agosto.

Rango= 5-4=1% por ende

cv1=5-1=4%=0,04

cv2=4-1=3%=0,03

Bonificación de 60$*150 trabajadores= 9000$*trab

0,04(21X + 9000)=0,03X*150

0,84X + 360 = 4,5X

360 = 4,5X - 0,84X

360= 3,66X

X=98.36 mes de agosto  

Para el mes de Septiembre tenemos lo siguiente

98,36 +  (98,36)0,2 + 60 = 170,36

X= 170,36+98,36= 268,72/2=134,36

CV= σ/X   donde  CV es el coeficiente de Variación

σ es la desviación estándar

X es la media calculada, como en el ejercicio nos pide hallar el mes de agosto

σ=CV* X  σ=0,05 * 98,36

σ=4,918      

Desviación

σ=2,95

La media

X=98,36/150= 0,66

Coeficiente de variación

CV= 2,95/0,66= 4,47

4. Considérense los siguientes datos: 3, 8, 4, 10, 6, 2. Se pide:

a) Calcular su media y su varianza.

Calculamos la media (X)

X=[pic 20][pic 21]X=[pic 22][pic 23]

X=5,5

Calculamos a calcular la Desviación Estándar (σ)

σ=[pic 24][pic 25]σ=[pic 26][pic 27]σ=[pic 28][pic 29]

σ=[pic 30][pic 31]

Calculo mi coeficiente de variación

Cv=[pic 32][pic 33]Cv=51,09%

Calculo la varianza: La Varianza en este caso viene siendo el cuadrado de la desviación típica o Standard.

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