METODO DE ENVOLVENTES Y METODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO

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Nombre de los estudiantes: Yukari Guadalupe Cerón Pegueros | Liza Haya Lopez Collazo | Romario Emmanuel Alarcón Sánchez | Christian Giovanni Briseño Molina | José Manuel Uriz Solórzano.

Nombre del trabajo: Método de Creager (Envolventes) y Método de Hidrograma Unitario

Fecha de entrega: 14 de Mayo del 2021

Campus: Boca del Rio, Ver. 

Carrera: Lic. en Ingeniería Civil 

Semestre: Cuarto Semestre 

Nombre del docente: Ing. Julio Cesar Paniagua Cruz 

Lema de la institución: “Por siempre responsable de lo que se ha cultivado”

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1. INTRODUCCIÓN
2. DESARROLLO DEL TEMA

1. MÉTODO DE ENVOLVENTES (CREAGER)
2. MÉTODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO

1. ANEXOS
2. CONCLUSIÓN
3. FICHA BIBLIOGRÁFICA

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Dentro de una cuenca hidrográfica ocurren diversos fenómenos hidrológicos de suma importancia para definir la factibilidad de proyectos o el uso de sus extensiones territoriales, por lo que es trabajo de los ingenieros el comprender estos fenómenos, sus mediciones, y métodos matemáticos para definirlos y así distinguir la posibilidad de usos.

En el momento en el que se llega al análisis de las características de una cuenca podemos distinguir 2 fenómenos fundamentales que se llevan a cabo en todas las cuencas hidrográficas, que son la lluvia y los escurrimientos. Estos 2 fenómenos van de la mano a la hora de manifestarse y son causantes de muchos otros subsecuentes a estos 2 primeros.

Para su medición o análisis existen una gran variedad de métodos a elegir, cuya diferencia primordial entre unos y otros es los datos necesarios a obtener para su análisis; pero en el caso de nuestra investigación nosotros nos basamos en 2 métodos, los cuales son el método de envolventes (aplicado para el análisis de caudales unitarios y máximos dentro de un período de retorno) y el hidrograma unitario ( mayormente gráfico y hace un análisis de la intensidad de las precipitaciones normales dentro de la cuenca en relación a varias variables).

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1. MÉTODO DE ENVOLVENTES (CREAGER)

El Método de Creager es el método empírico más utilizado, que se basa en la asociación gráfica de los gastos máximos por unidad de área con diferentes periodos de retorno, medidos en cuencas hidrológicas de todo el mundo. Los puntos graficados quedan comprendidos abajo de una curva envolvente de todos ellos, cuya ecuación es la siguiente:

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Donde:

Q =         Gasto unitario [pic 7]

A=         Área de la cuenca (km2)

C=         Parámetro adimensional que depende de la región hidrológica en que se encuentre la cuenca en estudio y que puede obtenerse en la publicación Envolventes de Gastos Máximos Observados y Probables en la República Mexicana, que edita la Comisión Nacional del Agua, dependencia que dividió la República Mexicana en 37 regiones hidrológicas, y utilizando la ecuación de Creager, elaboró para cada región las curvas envolventes para períodos de retorno de 5, 10, 20, 50, 100, 1000 y 10 000 años.

Para calcular el gasto máximo correspondiente a un periodo de retorno, se procede como sigue:

Con el área de la cuenca (A), en kilómetros cuadrados, se entra en la gráfica correspondiente a la región hidrológica donde se localice la cuenca en estudio, hasta cortar verticalmente la curva correspondiente al período de retorno (Tr) establecido; desde este punto una línea horizontal permite determinar el gasto unitario (q) correspondiente.

Con el gasto unitario obtenido como se describe en la Fracción anterior y el área de la cuenca determinada como se indica en la Fracción C.1. del Manual M·PRY·CAR·1·06·003, Procesamiento de Información, se calcula el gasto máximo para el periodo de retorno considerado con la siguiente fórmula:

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Donde:

=         Gasto máximo para el periodo de retorno Tr establecido, (m³/s)[pic 9]

q =         Gasto unitario para el periodo de retorno Tr establecido, obtenido para la región hidrológica donde se ubique la cuenca en estudio, [(m3/s) /km2]

A =         Área de la cuenca, (km2).

De la misma forma se calculan los gastos máximos para cada uno de los periodos de retorno establecidos de acuerdo con lo indicado en la Cláusula D. de la Norma N·PRY·CAR·1·06·004, Análisis Hidrológicos. Esos gastos se asientan en un papel semilogarítmico, elaborando una gráfica de gastos máximos–periodos de retorno según el Método de Creager, como la mostrada en la Figura 1 de este Manual, en la que las ordenadas en escala natural corresponden a los gastos y las abscisas en escala logarítmica, a los periodos de retorno.

Este método se emplea para obtener una idea preliminar sobre el gasto máximo o bien cuando no se conocen las características de la precipitación en la zona correspondiente a la cuenca en estudio, ya que en él intervienen como variable únicamente las características físicas de la cuenca.

El método de Creager proporciona el gasto de diseño en función del área de la cuenca y de un coeficiente que depende de la región hidrológica correspondiente al cruce en estudio. Por otro lado, este método se desarrollo relacionando los gastos máximos observador en el mundo respecto al área de la cuenca donde ocurre el proceso. Posteriormente se busca trazar una línea que envuelve a todos los gastos máximos y se obtuvo una curva representada por un ecuación, la cual nos proporciona el gasto pico:

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Donde:

Qp =        Gasto pico o máximo, en m3/s.

A =        Área de la cuenca en Km2

C =        Constante de Creager.

Por lo que los valores de la constante C son muy conocidos como valores del método de envolventes y el valor mundial de la constante C es igual a 100. Por lo que en la Figura 1 se muestra la curva envolvente mundialmente de Creager. Para el caso de como se distribuyen las zonas hidrológicas dentro de la República Mexicana, SARH ha evaluado los valores de la constante C para cada una de las 37 Regiones Hidrológicas que se han establecido en nuestro país. La Figura 2 indica los límites geográficos de las Regiones Hidrológicas, mientras que en la Tabla 1 se muestran los valores de la constante C.

Otro método de envolventes que se utiliza con frecuencia es el de Lowry y la expresión matemática que lo define es:

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Donde:

Q =         Gasto Unitario [pic 13]

Ac =         Área de la cuenca (km2)

CL =         Constante de Lowry

Para obtener los valores de la constante de Lowry, visualizar la Tabla 1, ahí se podrán observar tanto los valores de la contante C (Creager) y la Constante de Lowry.

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1. MÉTODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO

El método del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente por Sherman (1932) y para su aplicación es necesario tener disponibles registros simultáneos de lluvias y escurrimientos.

Las tres hipótesis fundamentales del método del hidrograma unitario son las siguientes:

• Tiempo base constante. La duración total del escurrimiento directo o tiempo base es la misma para todas las tormentas con la misma duración de lluvia efectiva, independientemente del volumen total escurrido. Todo hidrograma unitario está asociado a una duración de la lluvia en exceso.
• Linealidad o proporcionalidad. Las ordenadas de todos los hidrogramas de escurrimiento directo con el mismo tiempo base, son directamente proporcionales al volumen total de escurrimiento directo, es decir al volumen total de lluvia efectiva. En consecuencia, las ordenadas de dichos hidrogramas son proporcionales entre sí.
• Superposición de causas y efectos. El hidrograma que resulta de un periodo de lluvia dado puede superponerse a hidrogramas resultantes de periodos lluviosos precedentes.

El hidrograma unitario de una cuenca se define como el hidrograma de escurrimiento directo, producido por 1 mm de lluvia en exceso, que cae con una intensidad uniforme sobre toda la cuenca durante un tiempo conocido como duración en exceso.

Con la aplicación del hidrograma unitario se podrá predecir la forma del hidrograma de la avenida y el gasto máximo. El concepto del hidrograma unitario se ha usado de forma extensa en todo el mundo desde su publicación original y existen diferentes tipos de hidrogramas unitarios con características propias.

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