MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO.

ACELERACIÓN

Cuando la velocidad de un móvil no permanece constante, sino que varia, decimos que sufre una aceleración.

Por definición, la aceleración es la variación de la velocidad de un móvil con respecto al tiempo.

La ecuación para calcular la aceleración cuando el móvil parte del reposo es la siguiente:

a = v/t

Y cuando no parte del reposo es:

a = vf – vi

t

donde:

a = aceleración de un móvil en m/s2 , cm/s2

vf = velocidad final del móvil en m/s, cm/s

vi = velocidad inicial del móvil en m/s, cm/s

t= tiempo en que se produce el cambio de velocidad en seg.

ACELERACIÓN MEDIA

Supongamos que un auto pasa por un punto A en un tiempo to ; este tendrá una velocidad vo , y al pasar por un punto B lo hará con una velocidad v en un tiempo t; el cambio de velocidad del auto será v – vo , y el tiempo transcurrido será de t – to; por lo tanto:

A = v – vo

t – to

los intervalos de la velocidad y del tiempo están dados por

v = v – vo cambio de la velocidad

t = t – to intervalo de tiempo

la relación será para la aceleración

a = v

t

se tiene entonces que

La aceleración media de un cuerpo

móvil es aquella en la cual el cuer-

po cambia su velocidad en grandes

intervalos de tiempo.

ACELERACIÓN INSTANTÁNEA

La aceleración instantánea es aquella en la cual el cuerpo móvil cambia su velocidad en intervalos muy pequeños de tiempo. Mientras mas reducido sea el intervalo de tiempo, la aceleración instantánea será mas exacta.

En general, se usara el termino aceleración para referirnos a la aceleración instantánea.

ECUACIONES DERIVADAS UTILIZADAS EN EL MRUV

Como hemos observado el movimiento rectilíneo uniforme variado, la velocidad cambia constantemente de valor; por ello, si deseamos conocer el desplazamiento en cualquier tiempo, lo podemos obtener si utilizamos el concepto de velocidad media ya que hemos estudiado.

 = vf + vi

2

 = d/t -------:. d=  t

si sustituimos la ecuación nos queda:

d= vf + vi (t)

2

A partir de estas expresiones deduciremos las ecuaciones que se utilizan para calcular desplazamientos y velocidades finales cuando el movimiento tiene aceleración constante.

Cada una de las ecuaciones se despejan con respecto a t, y se igualan. Puesto que los dos primeros miembros son iguales entre si, se obtiene:

a = vf - vi

t

Despejando el valor de t en la ecuación de aceleración

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