Manual De Actividades Tutoriales

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

CECyT “MIGUEL BERNARD PERALES”

ACADEMIA DE MATEMÁTICAS

GUIA DE ALGEBRA PRIMER DEPARTAMENTAL

En el ciclo escolar que empiezas, inicias una nueva etapa en tu vida de estudiante.

Nuevas e interesantes experiencias adquirirás en este primer semestre escolar, que te serán de mucha utilidad en tus semestres posteriores.

El Instituto Politécnico Nacional te da la mejor de las bienvenidas esperando que logres éxitos académicos en tu estancia y que sean de relevancia para el CECyT Miguel Bernard Perales.

Al llegar a este nivel de estudios, cuenta mucho la experiencia personal en el estudio de las Matemáticas; es por esta razón que esta guía toma en cuenta los conocimientos matemáticos adquiridos en los niveles educativos anteriores, para reafirmarlos en el caso de que ya se encuentren estructurados, y/o recordarlos si no se ha hecho uso consciente de ellos, y por lo tanto han caído en el olvido.

Estarás de acuerdo que muchas veces somos nosotros con nuestra apatía, desinterés o irresponsabilidad que hacemos las cosas difíciles y en ocasiones hasta imposibles.

Recuerda que es muy importante que dediques tiempo y entusiasmo al estudio de las Matemáticas ya que de esta manera te resultarán más atractivas y te convencerás de sus aplicaciones, tanto en la misma área como en las demás.

Los astrónomos descubren cinco nuevos planetas

20 de Julio de 2006

Un equipo de astrónomos ha anunciado el descubrimiento de cinco nuevos planetas gigantes gaseosos alrededor de estrellas cercanas.

Esto lleva el número total de planetas extrasolares conocidos a 183 agrupados en 97 sistemas planetarios.

Los planetas recientemente descubiertos son: HD 164922 b, HD 66428 b, HD 99109 b, HD 107148 b y HIP 14810 b.

Recreación artística de un gigante gaseoso extrasolar y sus hipotéticas lunas

I. Descomponer en términos de sus factores primos los siguientes números naturales.

1) 45 6) 441

2) 75 7) 1024

3) 132 8) 1408

4) 144 9) 2187

5) 279 10) 4500

II. Determinar el m.c.m y M.C.D. de los siguientes conjuntos de números.

1) 36 , 60 R: 180 , 12

2) 42 , 72 y 108 R: 1512 , 6

3) 11, 121 y 242 R: 242 , 11

4) 360 , 480 R: 1440 , 120

5) 728 , 480 R: 43680 , 8

6) 1040, 1500 R: 78000, 60

III. Problemas de m.c.m y M.C.D.

El dueño de un taller mecánico le da a su mensajero tres depósitos para el banco, uno de $4 500.00 pesos, otro $5 580.00 y el tercero de $ 6 520.00.Si todos los billetes son iguales y de la mayor denominación posible.

¿Cuántos billetes hay en cada depósito y de que denominación son?

R: 225,279 y 326 Denominación: $20.00

Se van ha fraccionar tres terrenos de 1,024 m2 , 1 408 m2 y 1 728 m2 respectivamente, para construir casas.

a) ¿Cuál debe ser la máxima área de terreno para construir una casa?

b) ¿Cuántas casas en total se van ha construir?

R: Área= 64 m2 65 casas en total

En un anuncio espectacular se hace uso de luces intermitentes cuyos tiempos de encendido se alternan cada 6, 9, 12, y 15 segundos.

¿A los cuántos minutos de haberse encendido el anuncio se encenderán todos a la vez?

R: 3 minutos

Cuatro ciclistas entrenan en una pista, el primero emplea 8 minutos en dar una vuelta, el segundo 9 minutos, el tercero 10 minutos y el cuarto12 minutos. Suponiendo una velocidad constante y un mismo punto de partida.

¿Cuántas vueltas debe dar cada uno para que vuelvan coincidir en el mismo punto de partida?

R: 45, 40, 36 y 30 vueltas

IV. Efectuar las siguientes operaciones con números enteros.

R = - 7

R = - 22

R = 48

R = - 30

R = - 81

R = - 32

R = - 25

R = - 6

R = - 96

R = - 67

R = - 49

R = 92

R = 30

R = 63

R = - 2959

R = - 2

R = -

R =

V. Localiza en la recta numérica los siguientes números racionales.

VI. Obtener las primeras cinco fracciones equivalentes.

VII. Resolver las siguientes operaciones con números racionales.

R:

R: -

R: -

R: -

R: -

R: -

R:

R: -

R: - 3

R:

R:

-

R: - 1

R: -

R:

R:

R:

R: -

R: 0

R:

VIII. Resolver los siguientes problemas, con números racionales.

De una pieza de tela de 60 metros. un comerciante vende 2/5 de ella y después ¾ del resto.

¿Cuántos metros de tela le quedan?

R: 9 metros

2. Un padre deja al mayor de sus hijos ¼ de su fortuna, al segundo 2/5 y al tercero $140,000.00 que restan.

Calcula el monto total de la herencia.

R: $ 4000,000.00

3. José Luís gana $ 12,000.00 mensuales. Si el monto de sus gastos mensuales es de 4/5 de su salario.

¿Cuánto ahorra en un año?

R: $ 28,800.00 ahorra en un año.

4. El costo unitario de una cerradura es de $ 60.00 .Si se desea que la ganancia sea de 2/5 de su precio de compra.

¿Cuál debe ser su precio de venta?

R:$84.00

5. Se embotellan 18 000 litros de tequila en botellas que tienen una capacidad de ¾ de litro.

¿Cuántas botellas se llenan?

R:24,000 botellas

6. ¿Cuántos pernos de acero de 2 pulgadas, se pueden cortar de una barra de de pulgadas de longitud, si en el corte se pierden 3/10 de pulgada de material?

R: 3.6 pernos

7. El diámetro mayor de un perno cónico es de de pulgada, el diámetro menor mide 5/8 de pulgada menos que el mayor. ¿Cuánto mide el diámetro menor?

R: 15 / 16 de pulgada

8. En una finca de 500 hectáreas se cultivan 3/20, se alquilan 1/10 y el resto se piensa vender a $ 5000.00 la hectárea.

Determina el resultado de la venta.

R: 1, 875, 000.00 pesos

9. En un grupo de 1500 alumnos, reprobó el 12%, determina el número de alumnos que aprobaron.

R: 1320 alumnos aprobaron.

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