Matematica trabajo
Enviado por nattallia • 4 de Febrero de 2016 • Trabajos • 1.163 Palabras (5 Páginas) • 73 Visitas
República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular Para La Educación Universitaria.
Instituto universitario de tecnología F.R.P. Fundación Misión Sucre.
Aldea universitaria E.U.T. Cumaná.
Punta de Mata- Estado Monagas.
[pic 1]
Profesor: Estudiante: Alberto, Nessi. Rubianyi, Medina.
Noviembre, 2015
PARTE I.
- Definición de la teoría de conjunto.
La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.
- Noción intuitiva de conjunto.
Un conjunto es la reunión en un todo de objetos bien definidos y diferenciables entre sí, que se llaman elementos del mismo.
Si a es un elemento del conjunto A se denota con la relación de pertenencia a Î A.
En caso contrario, si a no es un elemento de A se denota aÏ A.
- Ejemplos de conjuntos.
Æ : el conjunto vacío, que carece de elementos.
N: el conjunto de los números naturales.
Z: el conjunto de los números enteros.
Q : el conjunto de los números racionales.
R: el conjunto de los números reales.
C: el conjunto de los números complejos.
Un conjunto se suele denotar encerrando entre llaves a sus elementos, si se define por extensión,
O su propiedad característica, si se define por comprensión. Por ejemplo:
A := {1,2,3, ... ,n}
B := {pÎ Z | p es par}
- Representación gráfica de: unión, intersección y conjunto de vacío.
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- Diagrama de Venn.
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- Simbología y nombre para la teoría de conjunto.
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
[pic 6] | delimitadores de conjunto | el conjunto de ... | teoría de conjuntos |
{a,b,c} significa: el conjunto consistente de a, b, y c | |||
N = {0, 1,2,...} | |||
[pic 7] | notación constructora de conjuntos | el conjunto de los elementos ... tales que ... | teoría de conjuntos |
{x : P(x)} significa: el conjunto de todos los x para los cuales P(x) es verdadera. {x | P(x)} es lo mismo que {x :P(x)}. | |||
{n ∈ N : n² < 20} = {0,1,2,3,4} | |||
[pic 9] | conjunto vacío | conjunto vacío | teoría de conjuntos |
{} significa: el conjunto que no tiene elementos; ∅ es la misma cosa. | |||
{n ∈ N : 1 < n² < 4} = {} | |||
[pic 11] | pertenencia de conjuntos | en; está en; es elemento de; es miembro de; pertenece a | teoría de conjuntos |
a ∈ S significa: a es elemento del conjunto S; a ∉ S significa: a no es elemento del conjunto S | |||
(1/2)−1 ∈ N; 2−1 ∉ N | |||
[pic 13] | subconjunto | es subconjunto de | teoría de conjuntos |
A ⊆ B significa: cada elemento de A es también elemento de B | |||
A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ R | |||
[pic 15] | unión de conjuntos | la unión de ... y ...; unión | teoría de conjuntos |
A ∪ B significa: el conjunto que contiene todos los elementos de A y también todos aquellos de B. | |||
A ⊆ B ⇔ A ∪ B = B | |||
[pic 16] | intersección de conjuntos | la intersección de ... y ...; intersección | teoría de conjuntos |
A ∩ B significa: el conjunto que contiene todos aquellos elementos que A y B tienen en común,pero ningún otro | |||
{x ∈ R : x² = 1} ∩ N = {1} | |||
[pic 17] | diferencia de conjuntos | menos; sin | teoría de conjuntos |
A \ B significa: el conjunto que contiene todos aquellos elementos de A que no se encuentran en B | |||
{1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2} |
...