Trabajo De Matematica

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION

UNIVERSIDAD GRAN MARISCAL DE AYACUCHO

NÚCLEO EL TIGRE

R E L A C I O N E S Y F U N C I O N E S

PROFESORA: BACHILLERES:

IRAIDA PALACIOS CHAVEZ, MILEYDI

C.I. 21.139.848

CARABALLO, SARAID

C.I. 22.574.901

EL TIGRE, DICIEMBRE 2013.

INTRODUCCION:

Una función en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función (unívoca) de X. La variable X, a la que se asignan libremente valores,, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes. Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores que toma Y constituye su recorrido".

Se presenta como propósito general, la provisión de métodos, técnicas, herramientas de trabajo matemático y estudio independiente que requieren los estudiantes del programa de Administración de Empresas. Se omiten todas las demostraciones de fórmulas y definiciones, asumiéndolas como correctas y aplicándolas a la solución de situaciones problema, de tipo empresarial o económico la aplicación administrativa, ejemplos de lo que se esta explicando. Como consecuencia de esto surge la aplicación de las matemáticas a la administración, no es nuevo que los números guardan una estrecha relación con el proceso de gerencia de una empresa, ello se debe a la necesidad de saber si las operaciones que se realizarán dejarán beneficios; una forma efectiva de predecir si las acciones a tomar serán productivas es a través de los cálculos matemáticos, estos permiten estimar ganancias, gastos, inversiones, etc.

Relaciones y Funciones

1. Relación: Es la correspondencia de un primer conjunto, llamado dominio, con un segundo conjunto, llamado recorrido o rango, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango.

2. Función: Es una relación que asigna a cada elemento de un conjunto, que se llama de partida, con un único elemento en otro conjunto de llegada.

3. Dominio de una función: Es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen. Los valores que le damos a “X” (variable independiente) forman el conjunto de partida.

4. Rango de una función: Es el conjunto formado por las imágenes. Son los valores que toma la función “Y” (variable dependiente), por eso se denomina” F(x)” su valor depende del valor que le damos a “X”.

Tipos de Funciones:

1. Función Lineal: es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codo minio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.

2. Función Cuadrática: es aquella que puede escribirse de la forma: f(x) = ax2 + bx + c donde a, b y c son números reales cualquiera y a distinto de cero ya que si es cero nunca será una parábola. Este tipo de funciones tiene como característica que cuando a>0 el vértice de la parábola. En la parte inferior de la misma, cuando a<0 el vértice se encuentra en la parte superior.

3. Función polinómica: Son aquellas cuya expresión son polinomios, se trata de funciones continuas tuyo dominio es el conjunto de los números reales.

4. Función logarítmica: Los logaritmos de números negativos y el de 0 no existen. Luego, todas las expresiones a las que se le pretenda calcular su logaritmo deben ser mayores a cero. El procedimiento para calcular su dominio es bastante similar al de las funciones irracionales. Tomamos lo que hay dentro del logaritmo y hacemos que sea mayor que cero.

5. Función exponencial: es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el numero de euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.

6. Función racional: son funciones obtenidas al dividir un polinomio por otro polinomio distinto de cero. Para una única variable x una función racional se puede escribir como: donde P y Q son polinomios y x es una variable indeterminada siendo Q un polinomio no nulo. Existe la posibilidad de encontrar valores de x tales que Q(x) sea igual a cero. Por este motivo las funciones racionales están definidas en todos los números que no anulan el polinomio denominador, es decir, en el cuerpo de coeficientes menos una cantidad finita, que será igual al número de raíces reales del polinomio denominador. Una función racional está definida en todo el cuerpo de coeficientes si el polinomio denominador no tiene raíces reales.

7. Función inversa: es una relación entre dos variables, de manera que para cada valor de la variable independiente existe a lo más un único valor asignado a la variable

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