Matematica

II-b) Halle las estimaciones del parámetro Alfa :α (distancia del origen al punto de corte de la recta con eje YY’) y del parámetro Beta: β (coeficiente de regresión lineal simple-RLS).

X ̅=(∑_(i=1)^5▒Xi )/5= 65/5= 13 ( X) ̅=13 Y ̅=(∑_(i=1)^5▒Yi )/5= 274/5= 54.4 Y ̅=54.4

Cov(X,Y)=(∑_(i=1)^5▒〖(XY)i〗 )/5 -X ̅Y ̅= 3984/5 - 13(54.4) Cov(X,Y)=84.4

V(X) =(∑_(i=1)^5▒X^2 )/5 -X ̅^2=935/5 - 169=18 V(X)=18

V(Y) =(∑_(i=1)^5▒Y^2 )/5 -Y ̅^2=17028/5 – (54.4)2 V(Y)=3405.6 – 3003.04 V(Y)=402.56

II-c) Hallando la ecuación de la recta y su grafica

y=Y ̅+con(X,Y)/v(X) (x-X ̅) y=54.4+54.4/18(x-13) y=54.8 + 4.68x – 60.9 y=-6.1 + 4.68x

Hallando las estimadas por la ecuación

y= α+ βx y=-6.1 + 4.68x

donde α y β tienen que tomar los mínimos valores

α=-6.1 β=4.68

II-d) pronostique el nivel de conocimiento para un auxiliar juridiccional que tiene que tiene en el examen psicotécnico la nota de 17 puntos.

y=-6.1 + 4.68x y=-6.1 + 4.68(17) y=-6.1 + 79.56 y=73.46

II-e) calcule el coeficiente de correlación lineal simplemente e interprete estadísticamente.

r^2=(cov(X,Y)con(X,Y))/(v(X)v(Y)) r^2=((84.4)(84.4))/((18)(402.56)) r^2=7123.36/7246.08 r^2=0.98 r=0.98

(r es positiva ya que (cov(X,Y))/(v(X))>0) alto grado de relación entre X e Y sabemos que el 98% de las variaciones de Y están explicados por la variable independiente X, es un porcentaje alto.

3.1) Tipología de variable estadística bajo estudio. ¿El tamaño de la muestra n es pequeña o grande?

El tipo de variable bajo estudio es Variable cuantitativa continua

El tamaño de la muestra es n = 50. Se trata de una muestra grande

Calcular el rango de datos originales.

Rango de datos originales:

3.2) determinar el número de intervalos de clase (m) por el método de STURGES. ¿Existirá un nuevo rango y alguna diferencia de rangos?

Hallando la amplitud interválica o ancho de clase.

Amplitud interválica constante:

Existirá un nuevo rango? ¿hay necesidad de hallar un ?

Nuevo rango:

Variación de los rangos:

Elaborar un cuadro completo de la Distribución de Diámetros de 50 cojinetes.

Calcule el diámetro Medio o Promedio de datos agrupados. Interpretarla estadísticamente.

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