MATEMATICA

“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad”

Facultad de Educación

Escuela de Secundaria

Especialidad de Matemática-Física

CURSO : CALCULO II

PROFESOR : ARMANDO BONILLA

ALUMNOS :

 GUTIERREZ QUISPE LIZBET

 TORRES MUÑOZ SINDDY

AÑO : TERCERO

AULA : A3-6

TURNO : MAÑANA

INDICE

INTRODUCCIÓN

CAPITULO I: PERSPECTIVA EDUCATIVA DE LAS MATEMÁTICAS

A. Matemáticas y sociedad

A.1. ¿Cómo surgen las matemáticas?

A.2. Las matemáticas en la ciencia y tecnología

A.3. Matemáticas en la vida cotidiana.

B. Rasgos característicos de las matemáticas

B.1. Modelización y resolución de problemas

B.2. Razonamiento matemático

B.3. Lenguaje y comunicación

CAPITULO II: ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

a) Enseñanza de las matemáticas.

b) Dificultades, errores y obstáculos

c) Estilos de la enseñanza de las matemáticas

 Estructuralismo

 Mecanicismo

 Empirismo

 Realista

CAPITULO III: DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

A. Introducción a la didáctica

B. Recursos para el estudio de las matemáticas:

 Recursos didácticos

 Recursos tecnológicos

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA

INTRODUCCIÓN

La mayor parte de los profesores comparten actualmente una concepción constructivista de las matemáticas y su aprendizaje. En dicha concepción, la actividad de los alumnos al resolver problemas se considera esencial para que éstos puedan construir el conocimiento.

A continuación presentamos nuestro trabajo con una estructura de 3 capítulos en el cual:

El primer capítulo hablamos acerca de la PERSPECTIVA EDUCATIVA EN LAS MATEMÁTICAS la cual hemos tratado de dividirla en dos parte primero las matemáticas y la sociedad y luego algunos rasgos característicos de las matemáticas

En el segundo capítulo hablamos acerca de la ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS, en este capítulo hablamos de la enseñanza de las matemáticas, las dificultades que estas pueden presentar y los estilos de la enseñanza de las matemáticas

En el tercer capítulo y ultimo hablamos acerca de la DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS, porque creemos importante que todos nosotros como maestros tengamos conocimiento acerca de cómo enseñar las matemáticas y el mejor modo para llegar a los alumnos

Nuestro trabajo tratamos de reflejar diferentes modos de pensar sobre la enseñanza y el aprendizaje y la didáctica de las matemáticas.

Esperamos sea del agrado de nuestros lectores. Es un trabajo hecho con el mayor de los esfuerzos y mucha dedicación.

CAPITULO I

PERSPECTIVA EDUCATIVA DE LAS MATEMÁTICAS

A. MATEMÁTICAS Y SOCIEDAD

Cuando tenemos en cuenta el tipo de matemáticas que queremos enseñar y la forma de llevar a cabo esta enseñanza debemos reflexionar sobre dos fines importantes de esta enseñanza:

 Que los alumnos lleguen a comprender y a apreciar el papel de las matemáticas en la sociedad, incluyendo sus diferentes campos de aplicación y el modo en que las matemáticas han contribuido a su desarrollo.

 Que los alumnos lleguen a comprender y a valorar el método matemático, esto es, la clase de preguntas que un uso inteligente de las matemáticas permite responder, las formas básicas de razonamiento y del trabajo matemático, así como su potencia y limitaciones.

A.1. ¿CÓMO SURGEN LAS MATEMÁTICAS?

La perspectiva histórica muestra claramente que las matemáticas son un conjunto de conocimientos en evolución continua y que en dicha evolución desempeña a menudo un papel de primer orden la necesidad de resolver determinados problemas prácticos (o internos a las propias matemáticas) y su interrelación con otros conocimientos.

Las matemáticas constituyen el armazón sobre el que se construyen los modelos científicos, toman parte en el proceso de modelización de la realidad, y en muchas ocasiones han servido como medio de validación de estos modelos.

Sin embargo, la evolución de las matemáticas no sólo se ha producido por acumulación de conocimientos o de campos de aplicación. Los propios conceptos matemáticos han ido modificando su significado con el transcurso del tiempo, ampliándolo, precisándolo, revisándolo o adquiriendo relevancia.

A.2. PAPEL DE LAS MATEMÁTICAS EN LA CIENCIA Y TECNOLOGÍA

Las aplicaciones matemáticas tienen una fuerte presencia en nuestro entorno. Si queremos que el alumno valore su papel, es importante que los ejemplos y situaciones que mostramos en la clase hagan ver, de la forma más completa posible, el amplio campo de fenómenos que las matemáticas permiten organizar.

Las matemáticas siempre han gozado de un gran papel dentro de los avances de la ciencia y la tecnología, las matemáticas han realizado un gran aporte al avance de ellos, por medio de teorías que han querido ser comprobadas, y cuya herramienta principal para que estas sean comprobadas fueran las matemáticas.

A.3. MATEMÁTICAS EN LA VIDA COTIDIANA. CULTURA MATEMÁTICA

Uno de los fines de la educación es formar ciudadanos cultos, pero el concepto de cultura es cambiante y se amplía cada vez más en la sociedad moderna. Cada vez más se reconoce el papel cultural de las matemáticas y la educación matemática también tiene como fin proporcionar esta cultura. El objetivo principal no es convertir a los futuros ciudadanos en “matemáticos aficionados”, tampoco se trata de capacitarlos en cálculos complejos, puesto que los ordenadores hoy día resuelven este problema. Lo que se pretende es proporcionar una cultura con varios componentes interrelacionados:

a) Capacidad para interpretar y evaluar críticamente la información matemática y los argumentos apoyados en datos que las personas pueden encontrar en diversos contextos, incluyendo los medios de comunicación, o en su trabajo profesional.

b) Capacidad para discutir o comunicar información matemática, cuando sea relevante, y competencia para resolver los problemas matemáticos que encuentre en la vida diaria o en el trabajo profesional.

B. RASGOS CARACTERÍSTICOS DE LAS MATEMÁTICAS

La educación Básica Regular ofrece una visión constructivista-social de las matemáticas.

B.1. MODELIZACIÓN Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

El dar un papel primordial a la resolución de problemas y a la actividad de modelización tiene importantes repercusiones desde el punto de vista educativo. Sería cuanto menos contradictorio presentar las matemáticas a los alumnos como algo cerrado, completo y alejado de la realidad. Debe tenerse en cuenta, por una parte, que determinados conocimientos matemáticos permiten modelizar y resolver problemas de otros campos y por otra, que a menudo estos problemas no estrictamente matemáticos.

Desde el punto de vista de la enseñanza de las matemáticas, las reflexiones anteriores deben concretarse a la edad y conocimientos de los alumnos. No podemos proponer los mismos problemas a un matemático, a un adulto, a un adolescente o a un niño, porque sus necesidades son diferentes.

B.2. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

El proceso histórico de construcción de las matemáticas nos muestra la importancia del razonamiento empírico-inductivo que, en muchos casos, desempeña un papel mucho más activo en la elaboración de nuevos conceptos que el razonamiento deductivo.

Esta afirmación describe también la forma en que trabajan los matemáticos, quienes no formulan un teorema “a la primera”. Los tanteos previos, los ejemplos y contra ejemplos, la solución de un caso particular, la posibilidad de modificar las condiciones iniciales y ver qué sucede, etc., son las auténticas pistas para elaborar proposiciones y teorías.

Desde una perspectiva pedagógica -y también epistemológica-, es importante diferenciar el proceso de construcción del conocimiento matemático de las características de dicho conocimiento.

Ciertamente, como ciencia constituida, las matemáticas se caracterizan por su precisión, por su carácter formal y abstracto, por su naturaleza deductiva. La construcción del conocimiento matemático es inseparable de la actividad concreta sobre los objetos, de la intuición y de las aproximaciones inductivas activadas por la realización de tareas y la resolución de problemas.

B.3. LENGUAJE Y COMUNICACIÓN

Las matemáticas, como el resto de las disciplinas científicas, son un conjunto de conocimientos con características propias y una determinada estructura y organización internas. Lo que confiere un carácter distintivo al conocimiento matemático es su enorme poder como instrumento de comunicación, conciso y sin ambigüedades. Gracias a la amplia utilización de diferentes sistemas de notación simbólica (números, letras, tablas, gráficos, etc,), las matemáticas son útiles en nuestra vida.

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