Matematicas 3 - Vectores

1. Hallar las ecuaciones paramétricas y ecuaciones  simétricas para la recta que        

1. Pasa por el punto (2, -1, 3) y es paralela al vector [pic 1]
2.  Pasa por el punto (1, -2, 1) y es paralela a la recta    [pic 2]
3. Pasa por los puntos (1, -1, 1) y (-1, 3, -2)
4. Pasa por (-2, 3, 4) y es perpendicular el plano 3x + 2y – z = 6

II        .  Hallar el punto de intersección y el ángulo entre las rectas con ecuaciones:

                              [pic 3]                [pic 4] 

III.        Hallar la ecuación del plano

1. que pasa por (1, 2, -3) y es perpendicular a [pic 5]

1. que pasa por (0, 6, -1) y es perpendicular a la recta [pic 6] 

1. que contiene los puntos (1, 2, -3), (2, 3, 1) y (3, -2, -1)
2. que pasa por (3, 2, 1) y contiene a la recta dada por     [pic 7] 

IV.        Hallar las ecuaciones paramétricas de la recta interseción y el ángulo formado por los planos:        

[pic 8]

V.        Calcular la distancia del punto P(1, -2, 3) a

1. el plano [pic 9]
2. la recta  [pic 10]

VI.         Dada la esfera

1. [pic 11], encuentre centro y radio.        
2. Con A(1, 2, -3) y  B(7, -2, 1) como extremos de su diámetro, determine su ecuación.

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

...