Matematicas 3

Actividad de aplicación

En la vida diaria hay problemas que se describen mediante la ecuación de una función lineal. En equipo o binas resuelve los siguientes problemas y los que tu profesor indique del libro de texto.

1. Cuando abordas un taxi, hay una tarifa de $8.00 y adicionalmente la tarifa por kilómetro recorrido que es de $4.50. Determina la ecuación particular que relaciona el pago con respecto a los kilómetros recorridos y grafica la función. ¿Cuánto pagaría por un recorrido de 25 km? Y si pagaste $48.50, ¿Cuántos kilómetros recorriste?

2. Al dueño de un puesto de hamburguesas le cuesta $1175 producir 35 hamburguesas, mientras que realizar 60 hamburguesas le cuesta $1550 si vende cada hamburguesa a $40 determina

a) La ecuación particular que relaciona el costo con la cantidad de hamburguesas producidas ( ecuación de la función de costo)

b) La ecuación particular que relaciona el ingreso con respecto a la cantidad de hamburguesas vendidas ( ecuación de la función de ingresos)

c) La cantidad de hamburguesas que se tiene que producir y vender para que los dueños no pierdan ni ganen ( punto de equilibrio)

d) La ecuación de la función de utilidades.

e) La utilidad, si se producen y venden 45 hamburguesas

f) ¿Cuántas hamburguesas se tienen que producir y vender para que la utilidad sea de $1100.00?

3. Investiga cuales son las temperaturas (en grados Celsius y en Fahrenheit) de congelación y de ebullición del agua. Una vez realizado esto, y con base en esta información, determina:

a) La ecuación particular que relaciona los Fahrenheit en función de los grados Celsius

b) ¿a cuántos ° F equivalen 20°c?

c) ¿a cuántos ° C equivalen 140 °F?

Parte 2. Las desigualdades lineales como modelos matemáticos

1. Referente al problema 1 de la parte 1, determina:

a) La cantidad de kilómetros que tienes que recorrer para que la cantidad a pagarle al taxista no exceda los $100

b) ¿Cuántos kilómetros tendrías que recorrer para que te cobre más de $150?

2. Referente al problema 2 de la parte 1, ¿cuantas hamburguesas se tienen que vender semanalmente para que la cantidad sea por lo menos de $2500?

3. Referente al problema 3 de la parte 1, ¿A cuántos grados Celsius debe estar la temperatura, para que sea mayor o igual a 104 °F?

Parte 3. Las funciones cuadráticas como modelos matemáticos

a) ¿Cómo se llama la gráfica de una función cuadrática f(x)=ax2+bx+c?

b) ¿Cómo se llama el único punto de la gráfica para el cual existe un solo valor de x para un valor de “y” dado?

c) ¿Hacia dónde abre la gráfica si “a” es positiva? En este caso, la gráfica ¿tiene un valor máximo o tiene un valor mínimo?

d) ¿Hacia dónde abre la gráfica si “a” es negativa? En este caso, la gráfica ¿tiene un valor máximo o tiene un valor mínimo?

e) ¿Cuál es la forma para determinar el valor de “x” donde se tiene el valor máximo o el valor mínimo de la función cuadrática?

f) ¿Cómo se calcula el correspondiente valor máximo o el valor mínimo?

Resuelve los siguientes problemas.

1. En física, el tema de tiro vertical hacia arriba, hay una fórmula para calcular la altura

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