Matematicas 3
Enviado por linaalozano • 22 de Mayo de 2013 • 1.427 Palabras (6 Páginas) • 280 Visitas
RESOLUCION DE SISTEMAS 3X3 POR DETERMINATES
LINA ALEJANDRA ARAGON
CAROL VANESSA GARCIA CONDE
DIANA LORENA SANTA MORENO
MATEMATICAS III
ADMINISTRACION DE EMPRESAS
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
2013
LINEALES 3X3
A1 x + b1y + c1z = D1
A2X + b2y + C2z = d2
A3x +b3y + C3z = d3
Construimos los determinantes necesarios para encontrar la solución para este sistema recuerda que encontrar la solución, es encontrar el valor de las variables que lo componen en este casa, encontrar el valor X,Y,X.
El determinante del sistema D:
A1 b1 c1
A2 b2 c2
A3 b3 c3
Ya que obtuvimos D ahora construimos el determinante para x
A1x + b1y+ c1z = d1
A2x + b2y + c2z = d2
A3x + b3y + c3z = d3
El determinante para x: nx =
D1 b1 c1
A2 b2 c2
D3 b3 c3
Construimos el determinante para y como sigue:
A1x + b1y + cy2 =d1
A2x + b2y + c22 =d2
A3x + b3 + c32 = d3
El determinante para y: ny
A1 d1 c1
A2 d2 c2
A3 d3 c3
Construimos el determinante para z como sigue:
A1x + b1y + cyz = d1
A2x + b2y + c2z = d2
A3x + b3x + c3z = d3
El determinante para z: nz
A1 b1 d1
A2 b2 d2
A3 b3 d3
Por lo tanto, para x, y,z solo es cuestión de resolver cada determinante de la siguiente forma:
A1x + b1y + c12= d1
A2x + b2y + c22 = d2
A3x + b3y + 3z = d3
X= det nx y= det ny Z= det nz
Det d det d det d
Ejemplo:
3x – 2y -2 = 1
2x + 3y – 2=4
x-y-2z = 9
Determinante D
3 -2 1
2 3 -1
1 -1 2
3 -2 -1
2 3 -1
= + (3) (3) (2) + (2)(-1)(-1) + (1)(-2)(-1)
18 2 2
= - (-1) (3) (1) - (-1) (-1) (3) - (2) (-2) (2)
3 -3 8
...