Matematicas

¿La respuesta a la resta 5-8, nos da como resultado un número natural?

Si No

Los números naturales tienen limitaciones cuando se hacen operaciones con ellos, porque el resultado de esas operaciones no siempre nos arroja un número natural, lo anterior hace necesario clasificar a los números que tienen características diferentes a los naturales

Por ejemplo si realizamos esta resta:

Revisando lo anterior surge la necesidad de ampliar el conjunto de los números naturales para que incluyan a los enteros negativos y al cero, formándose un nuevo conjunto que es llamado el conjunto de los enteros, el cual se representa con la letra Z.

En la unidad anterior dijimos que el conjunto A es subconjunto del conjunto B (A ⊂ B), si todos los elementos de A están en B…

¿La siguiente resta de fracciones 3/2 - 5/3, representa un número natural?

Si

No

Aún con la clasificación del conjunto de números enteros, sigue habiendo cantidades que no pertenecen a ese conjunto, el cual es el caso de las fracciones como 3/2 - 5/3.

Lo anterior hace necesario ampliar el conjunto de los enteros para que también contenga a todas las fracciones.

Tema 1. Estructura del conjunto de los números reales

Los números fraccionarios también tienen sus variaciones.

Existen números decimales exactos e infinitos periódicos.

Decimales exactos .que el decimal sea exacto signifca que al dividir 3 entre 4 llegara un momento donde el residuo será igual a cero

Ejemplo

3 3 2

–, – , –

6 4 8

Decimales infintos

Si tu realizas la siguiente operación en tu calculadora

5

–

3

Te arrojara un resultado de 1,6666….. como te podras dar cuenta el 6 se repite infinita y periódicamente ,entonces es un numero racional

Se puede definir a los números racionales de dos formas:

División de enteros

1. Son todos los números que se puedenexpresar como la división de dos enteros.

De acuerdo ala definición también los enteros son racionales por que se pueden expresar como fracción ejemplo

4 = 12 , - 5 =-5, 0 = 0

3 1 8

Decimal

2. son números decimales,exactos, o infinitos,pero periódicos

Otra forma de describir a los números racionales es decir que son todos los números

Que al cambiarlos ala forma decimal,se tiene un decimal exacto o un decimal infinito pero periódico

Ejemplo: 3 = 0.75

4

Después de haber revisado los ejemplos anteriores, podemos destacar dos aspectos importantes de los números racionales. El decimal es exacto ya que 0.75 es igual a 3/4, entonces es un numero racional

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