Matemáticas para Ingeniería - Ejercicio 3
Enviado por Leonardo Mendizabal • 17 de Noviembre de 2017 • Tareas • 521 Palabras (3 Páginas) • 1.714 Visitas
Nombre: | Matrícula |
Nombre del curso: Matemáticas para Ingeniería | Nombre del profesor: |
Módulo: 2.- Cálculo vectorial y matrices. | Actividad: Ejercicio 3.- Problemas a solucionar haciendo uso de integrales |
Fecha: 18 de septiembre de 2017 | |
Bibliografía: Miscursos.tecmilenio.mx. (2017). Matemáticas para Ingeniería - Blackboard. [En línea] Disponible en: https://miscursos.tecmilenio.mx/webapps/blackboard/content/contentWrapper.jsp?content_id=_2601198_1&displayName=Matem%C3%A1ticas+para+ingenier%C3%ADa&course_id=_91688_1&navItem=content&href=https%3A%2F%2Fmiscursos.tecmilenio.mx%2Fbbcswebdav%2Finstitution%2FUTM%2Ftetramestre%2Fprofesional%2Fma%2Fma13152EjeAplus%2Feje%2Findex.htm&cR2XilcGYOo=%2BxIumbZuUGP1wgjQqk62P%2FdvG0aL2NzQ95KDWVHfXk4%3D [Acceso el 18 de septiembre 2017]. |
Objetivo:
- Analiza y da solución a los siguientes problemas.
- Realiza un reporte que incluya el procedimiento utilizado para la resolución de cada problema
Resultados:
- Parte 1
- Analiza y da solución a los siguientes problemas.
- A partir de la siguiente función, responde las preguntas:
[pic 2]
- ¿Cuál es la derivada de la función?
- 6x^2+6x-36
- ¿En dónde están sus puntos críticos (máximos y mínimos)?
- (-3,81) Máximo, porque f’’(-3) es negativa
- (2,-44) Mínimo, porque f’’(2) es positiva
- ¿En dónde estará el máximo y en dónde el mínimo de la función?
- (-3,81) Máximo, porque f’’(-3) es negativa
- (2,-44) Mínimo, porque f’’(2) es positiva.
- Trabaja con la función:
[pic 3]
- Obtén la antiderivada de la función en “x”:
[pic 4]
- Ahora obtén la derivada parcial del resultado. ¿Te dio la función original?
- Sí, porque la anti derivada es una operación contraria a la derivada.
- Si al resultado de la anti derivada le sumas el término y2 y obtienes su derivada parcial con respecto a “x”, ¿obtienes el mismo resultado?, ¿por qué?
- Es el mismo resultado porque y2 sirve como una constante
- Si al resultado de la anti derivada le sumas el término “sen (y)” y obtienes su derivada parcial con respecto a “x”, ¿obtienes el mismo resultado?, ¿por qué?
- Es el mismo resultado porque sen (y) sirve como una constante
- Explica lo siguiente: analizando los resultados del inciso c) y d), ¿se le puede agregar cualquier función del “y” al resultado y al hacer la derivada parcial con respecto a “x”?, ¿se obtendría el mismo resultado?, ¿por qué?
- Se puede agregar cualquier f(y) y siempre se obtendría el mismo resultado.
- En una función que se derive con respecto a una variable todos los términos que no incluyan a la variable con respecto a la cual se está derivando se consideran una constante y por lo tanto su derivada es cero.
- Compara los resultados del inciso c) y d) ¿Son iguales o distintos? ¿Cuáles son sus diferencias?
- Los resultados son iguales porque y2 y sen(y), así como cualquier otro término que no contenga x actúan como constantes.
- Parte 2
- Soluciona los siguientes ejercicios, realiza un reporte que incluya el procedimiento utilizado para la resolución de cada uno.
- Obtén la integral de las siguientes funciones:
[pic 5]
- Resultado = 8
[pic 6][pic 7]
- Resultado = [pic 8]
[pic 9]
- Resultado = [pic 10]
[pic 11]
- Resultado = [pic 12]
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