Mecánica Matricial Vs Mecánica Ondulatoria

antes del proceso de medición, el estado del sistema no está definido, sino que hay unas probabilidades de que tras realizar una medida, el resultado de la medición sea uno en concreto. Sin embargo, tras haber sido medido, el sistema permanece en ese estado determinado. Para un sistema dado, no es posible determinar qué estado se revelará en un proceso de medición. Sin embargo, sí se puede determinar la probabilidad de que ese resultado aparezca.

Mecánica matricial vs mecánica ondulatoria

Un resultado importante de la mecánica matricial de Heisenbserg era el principio de incertidumbre que aparecía durante el proceso de medida. El orden en que se hacen las medidas hace variar el resultado, de forma que si se miden posición y momento, la cantidad [x•p – p•x] es distinta de cero (y en particular, un número complejo). Este resultado sugería la necesidad de utilizar matrices que representen a x y p, ya que la multiplicación de matrices no es conmutativa.

Desarrollemos ahora con los operadores x y p la diferencia xp – px aplicada a una función de onda .

Estos operadores, por tanto, tampoco poseen la propiedad conmutativa, sino que hay una diferencia distinta de cero, e igual a la obtenida por Heisenberg. Esta coincidencia sugiere por tanto que el tratamiento con operadores es equivalente al tratamiento con matrices . De hecho, los elementos que forman las matrices se pueden calcular a partir de los operadores y las funciones de onda.

La equivalencia entre ambas descripciones de la mecánica cuántica la demostró el británico Paul Dirac (1902-1984) en 1925

Numeros cuanticos

Son valores numéricos que nos indican las características de los electrones de los átomos, esto esta basado desde luego en la teoría atómica de Neils Bohr que es el modelo atómico mas aceptado y utilizado en los últimos tiempos.

Los números atómicos más importantes son cuatro:

• Número Cuántico Principal.

• Número Cuántico Secundario.

• Número Cuántico Magnético.

• Número Cuántico de Spin.

Número Cuántico Principal (n)

El número cuántico principal nos indica en que nivel se encuentra el electrón, este valor toma valores enteros del 1 al 7.

Número Cuántico Secundario (d)

Este número cuántico nos indica en que subnivel se encuentra el electrón, este número cuántico toma valores desde 0 hasta (n - 1), según el modelo atómico de Bohr - Sommerfield existen además de los niveles u orbitas circulares, ciertas órbitas elípticas denominados subniveles. Según el número atómico tenemos los numeros:

• l = 0 s sharp

• l = 1 p principal

• l = 2 d diffuse

• l = 3 f fundamental

• l = 4 g

• l = 5 h

• l = 6 i

Número Cuántico Magnético (m)

El número cuántico magnético nos indica las orientaciones de los orbitales magnéticos en el espacio, los orbitales magnéticos son las regiones de la nube electrónica donde se encuentran los electrones, el número magnético depende de l y toma valores desde -l hasta l.

Número Cuántico de Spin (s)

El número cuántico de spin nos indica el sentido de rotación en el propio eje de los electrones en un orbital, este número toma los valores de -1/2 y de 1/2.

De esta manera entonces se puede determinar el lugar donde se encuentra un electrón determinado, y los niveles de energía del mismo, esto es importante en el estudio de las radiaciones, la energía de ionización, así como de la energía liberada por un átomo en una reacción.

Principio de Exclusión de Pauli

El mismo dice "En un mismo átomo no puede existir dos electrones que tengan los mismos números cuánticos" de esta manera podemos entonces afirmar que en un mismo orbital no puede haber más de dos electrones y que los mismos deben tener distinto número de spin.

Regla de Hund

Cuando se llena orbitales con un mismo nivel de energía o lo que es lo mismo que se encuentran en un mismo subnivel se debe empezar llenando la mitad del subnivel con electrones de spin +1/2 para luego proceder a llenar los subniveles con electrones de spin contrario (-1/2).

1. Niveles de energia y configuracion electronica. Regla de las diagonales.

Las propiedades de los elementos dependen, sobre todo, de cómo se distribuyen sus electrones en la corteza.

Aunque los conocimientos actuales sobre la estructura electrónica de los átomos son bastante complejos, las ideas básicas son las siguientes:

•

Existen 7 niveles de energía o capas donde pueden situarse los electrones, numerados del 1, el más interno, al 7, el más externo.

• A su vez, cada nivel tiene sus electrones repartidos en distintos subniveles, que pueden ser de cuatro tipos: s, p, d, f.

• En cada subnivel hay un número determinado de orbitales que pueden contener, como máximo, 2 electrones cada uno. Así, hay 1 orbital tipo s, 3 orbitales p, 5 orbitales d y 7 del tipo f. De esta forma el número máximo de electrones que admite cada subnivel es: 2 en el s; 6 en el p (2 electrones x 3 orbitales); 10 en el d (2 x 5); 14 en el f (2 x 7).

• La distribución de orbitales y número de electrones posibles en los 4 primeros niveles se resume en la siguiente tabla:

Niveles de energía 1 2 3 4

Subniveles s s p s p d s p d f

Número de orbitales de cada tipo 1 1 3 1 3 5 1 3 5 7

Denominación de los orbitales 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f

Número

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