Memoria Dinamica

UNIDAD 1 : Analisis de Algoritmos

Concepto Complejidad Algoritmos

La resolución práctica de un problema exige por una parte un algoritmo o método de resolución y por otra un programa o codificación de aquel en un ordenador real.

Ambos componentes tienen su importancia, pero la del algoritmo es absolutamente esencial, mientras que la codificación puede muchas veces pasar a nivel de anécdota.

A efectos prácticos o ingenieriles, nos deben preocupar los recursos físicos necesarios para que un programa se ejecute.

Aunque puede haber muchos parametros, los mas usuales son el tiempo de ejecución y la cantidad de memoria (espacio).

Ocurre con frecuencia que ambos parametros están fijados por otras razones y se plantea la pregunta inversa: ¿cual es el tamano del mayor problema que puedo resolver en T segundos y/o con M bytes de memoria?

En lo que sigue nos centramos casi siempre en el parametro tiempo de ejecución, si bien las ideas desarrolladas son fácilmente aplicables a otro tipo de recursos.

Para cada problema determinaremos un medida N de su tamaño (por número de datos) e intentaremos hallar respuestas en función de dicho N.

El concepto exacto que mide N depende de la naturaleza del problema.

Así, para un vector se suele utizar como N su longitud; para una matriz, el número de elementos que la componen; para un grafo, puede ser el número de nodos (a veces es mas importante considerar el número de arcos, dependiendo del tipo de problema a resolver), en un archivo se suele usar el número de registros, etc.

Es imposible dar una regla general, pues cada problema tiene su propia lógica de coste.

Tiempo de Ejecución

Una medida que suele ser útil conocer es el tiempo de ejecución de un programa en función de N, lo que denominaremos T(N).

Esta función se puede medir físicamente (ejecutando el programa, reloj en mano), o calcularse sobre el código contando instrucciones a ejecutar y multiplicando por el tiempo requerido por cada instrucción.

Así, un trozo sencillo de programa como:

S1; for (int i= 0; i < N; i++) S2;

requiere

T(N)= t1 + t2*N

siendo t1 el tiempo que lleve ejecutar la serie “S1” de sentencias, y t2 el que lleve la serie “S2”.

Prácticamente todos los programas reales incluyen alguna sentencia condicional, haciendo que las sentencias efectivamente ejecutadas dependan de los datos concretos que se le presenten.

Esto hace que mas que un valor T(N) debamos hablar de un rango de valores

Tmin(N) ⇐ T(N) ⇐ Tmax(N)

los extremos son habitualmente conocidos como “caso peor” y “caso mejor”.

Entre ambos se hallara algun “caso promedio” o más frecuente.

Cualquier fórmula T(N) incluye referencias al parámetro N y a una serie de constantes “Ti” que dependen de factores externos al algoritmo como pueden ser la calidad del código generado por el compilador y la velocidad de ejecución de instrucciones del ordenador que lo ejecuta.

Dado que es fácil cambiar de compilador y que la potencia de los ordenadores crece a un ritmo vertiginoso (en la actualidad, se duplica anualmente), intentaremos analizar los algoritmos con algun nivel de independencia de estos factores; es decir, buscaremos estimaciones generales ampliamente válidas.

UNIDAD 2: Manejo de Memoria

Memoria Estática

La forma más fácil de almacenar el contenido de una variable en memoria en tiempo de ejecución es en memoria estática o permanente a lo largo de toda la ejecución del programa.

No todos los objetos (variables) pueden ser almacenados estáticamente.

Para que un objeto pueda ser almacenado en memoria estática su tamaño (número de bytes necesarios para su almacenamiento) ha de ser conocido en tiempo de compilación, como consecuencia de esta condición no podrán almacenarse en memoria estática:

* Los objetos correspondientes a procedimientos o funciones recursivas, ya que en tiempo de compilación no se sabe el número de variables que serán necesarias.

* Las estructuras dinámicas de datos tales como listas, árboles, etc. ya que el número de elementos que las forman no es conocido hasta que el programa se ejecuta.

Las técnicas de asignación de memoria estática son sencillas.

A partir de una posición señalada por un puntero de referencia se aloja el objeto X, y se avanza el puntero tantos bytes como sean necesarios para almacenar el objeto X.

La asignación de memoria puede hacerse en tiempo de compilación y los objetos están vigentes desde que comienza la ejecución del programa hasta que termina.

En los lenguajes que permiten la existencia de subprogramas, y siempre que todos los objetos de estos subprogramas puedan almacenarse estáticamente se aloja en la memoria estática un registro de activación correspondiente a cada uno de los subprogramas.

Estos registros de activación contendrán las variables locales, parámetros formales y valor devuelto por la función.

Dentro de cada registro de activación las variables locales se organizan secuencialmente. Existe un solo registro de activación para cada procedimiento y por tanto no están permitidas las llamadas recursivas. El proceso que se sigue cuando un procedimiento p llama a otro q es el siguiente:

1. p evalúa los parámetros de llamada, en caso de que se trate de expresiones complejas, usando para ello una zona de memoria temporal para el almacenamiento intermedio. Por ejemplos, sí la llamada a q es q((3*5)+(2*2),7) las operaciones previas a la llamada propiamente dicha en código máquina han de realizarse sobre alguna zona de memoria temporal. (En algún momento debe haber una zona de memoria que contenga el valor intermedio 15, y el valor intermedio 4 para sumarlos a continuación). En caso de utilización de memoria estática ésta zona de temporales puede ser común a todo el programa, ya que su tamaño puede deducirse en tiempo de compilación.

2. q inicializa sus variables y comienza

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