Mineralogia

APUNTES DE MINERALOGÍA ÓPTICA

Basado en el Syllabus de Mineralogie Optique de M. Dumont (Université Libre de Buxelles, 1979) y en el libro Introducción a los métodos de cristalografía óptica de Donald Bloss (Ediciones Omega, 1970).

I. TEORIA DE LA LUZ

1. Introducción histórica.

En el transcurso del tiempo, dos teorías aparentemente contradictorias se han confrontado para explicar la naturaleza y el comportamiento de la luz: la teoría corpuscular y la teoría ondulatoria.

La teoría corpuscular es la más antigua y en ella se postula que una fuente luminosa, como por ejemplo el sol, emite una corriente de pequeñas partículas que se propagan en línea recta y en todas las direcciones. Asociado íntimamente con esta teoría se desarrolló la noción de rayo luminoso, el que constituye la base de la óptica geométrica. Newton, en el siglo XVIII, fue un gran defensor de esta teoría.

Sin embargo, la teoría corpuscular se mostró incapaz de explicar una serie de fenómenos como la polarización, la difracción y los fenómenos de interferencia, y por ello se fue configurando una nueva teoría que sí era capaz de explicarlos: la teoría ondulatoria. Esta nueva teoría postula que la luz se propaga como una onda, resultado de la transmisión partícula a la partícula de una vibración generada por la fuente luminosa. Esta teoría fue desarrollada por Huygens (1690), Young (1799) y Fresnel (1815-1823).

En 1873 Maxwell precisó esta teoría ondulatoria al considerar que si bien la luz estaba formada por ondas, ellas resultan de la propagación de un campo electromagnético. De esta manera la luz visible no era un todo en sí, sino formaba parte del espectro de radiaciones electromagnéticas, al igual que las radiaciones ultravioleta (1802), los rayos infrarrojos (1803), los rayos X (1895), los rayos gamma (1900) y las ondas de radio (1900).

Con el descubrimiento de las diferentes radiaciones electromagnéticas mencionadas anteriormente, parecía que la teoría ondulatoria se imponía universalmente y que la teoría corpuscular debía definitivamente ser abandonada. Sin embargo, a fines del siglo XIX empezaron a descubrirse ciertos fenómenos que la teoría electromagnética de la luz era a su vez incapaz de explicar. Por ejemplo, esta teoría no podía dar una explicación a lo que implicaba el efecto fotoeléctrico descubierto por Hertz en 1887, y que consiste en el hecho de que cuando un metal es expuesto a la luz, este metal puede convertirse en conductor de electricidad.

Diez años más tarde, con el descubrimiento del electrón, se estableció que este fenómeno era debido a la emisión de electrones por parte del metal, lo que era originado por el traspaso de energía necesaria para la expulsión de esos electrones, de la onda luminosa al metal. Posteriormente, Max Planck, al estudiar los fenómenos de emisión por un cuerpo negro, estableció que esos intercambios de energía entre la radiación electromagnética y el metal no se efectuaban de manera continua, sino que se producían cada vez que se lograba un múltiplo entero de una cantidad elemental, llamada cuanta, igual a h en donde h es la constante de Planck y  la frecuencia de la radiación.

La existencia de esta relación discontinua entre la materia y la radiación, condujo a pensar que la luz estaba concentrada en puntos y no distribuida uniformemente en la radiación; por ello se empezó a hablar de "granos" de partículas de luz, llamados fotones, lo que trajo de nuevo a la actualidad la teoría corpuscular de la luz, esta vez bajo la forma de la teoría de los cuanta.

Sin embargo, esta teoría de los cuanta no podía ofrecer una explicación sobre los fenómenos de polarización y de interferencia, fenómenos que si eran explicados por la teoría ondulatoria. Por lo tanto, en vez de 2 teorías contradictorias y antagónicas, la teoría ondulatoria y la teoría corpuscular parecían ser complementarias. Esto último fue demostrado por de Broglie (1924) y Schödinger (1926), quienes a través de desarrollos matemáticos largos y complicados, logran conciliar los aspectos corpuscular y ondulatorio de las radiaciones electromagnéticas.

Ahora bien, en mineralogía óptica los problemas que se plantean están ligados a la propagación de las radiaciones electromagnéticas y no a su emisión o a los intercambios de su energía con los metales. Por consiguiente, para comprender cabalmente los fenómenos que ocurren cuando la luz incide y atraviesa un mineral, bastará la óptica geométrica y la teoría ondulatoria de Huygens-Fresnel-Maxwell, no siendo necesario por ello entrar en los desarrollos matemáticos complejos de la teoría de los cuanta.

2. Nociones fundamentales de la óptica geométrica:

Refracción y reflexión de la luz por un medio isótropo.

Antes de entrar a considerar los fenómenos de la refracción y de la reflexión, debemos diferenciar los medios isótropos de los medios anisótropos. Los medios isótropos son aquellos medios en los cuales las propiedades físicas y ópticas son idénticas cualquiera sea la dirección que se considere (ejemplos de medios isótropos son los cristales del sistema cúbico, los vidrios, la mayoría de los líquidos y todos los gases). Por su parte, los medios anisótropos son aquellos en los cuales las propiedades del medio varían según la dirección que se considere (ejemplos de medios anisótropos son todos los cristales que no pertenecen al sistema cúbico).

Consideremos ahora un rayo luminoso que se propaga por un medio isótropo de índice de refracción n1, y que incide sobre otro medio isótropo de índice de refracción n2. Dos casos pueden presentarse (Fig. 1):

Figura 1. Refracción y reflexión de un haz de luz en un medio isótropo. a) El medio isótropo de índice de refracción n2 es más denso que el medio de índice n1. b) Reflexión total de la luz al pasar de un medio más denso n2 a un medio menos denso n1 (ic indica el ángulo crítico de reflexión total).

Primer caso: n2 > n1

- El rayo reflejado OA' se encuentra en el plano de incidencia, definido por el rayo incidente OA y la normal de incidencia ON (normal a la superficie de contacto entre los 2 medios).

- El ángulo

...