Modelo De Hotelling

MODELO DE HOTELLING

El modelo de Hotelling es un modelo monopolístico, lineal, donde todos los consumidores residen en una sola calle de distancia L. Vamos a tener los siguientes supuestos:

1) Los consumidores están distribuidos uniformemente y cada consumidor está ubicado en un punto definido por X

2) Dos empresas que venden un producto idéntico para el consumidor, siendo la única diferencia el lugar donde se ubica la empresa, los precios son iguales.

3) El precio está fijado por la autoridad municipal así que los ofertantes no lo pueden variar.

4) Cada consumidor compra solo una unidad del producto

5) Los costos de producción son cero.

6) El cliente comprará en el puesto más cercano.

Si un cliente E se encontrase a x metros del puesto A y a y metros del puesto B, iría al puesto B si:

X>Y

Mientras que iría al puesto A si

X<Y

Y estaría indiferente entre ambos puestos si

X=Y

Se asume implícitamente que andar es igual de cansado en las dos direcciones: Lo único que le importa a los clientes es la distancia recorrida.

Por tanto, si A se situase más a la izquierda de la calle que B, entonces A vendería su producto a:

1. Todos los consumidores que quedasen a su izquierda, y a

2. Todos los que estuviesen entre A y B, pero más cercanos a A.

Algo similar ocurriría con el puesto que se situase más a la derecha. De aquí deducimos cuánto vendería cada puesto dependiendo de dónde se localizase.

Ejemplo: (Helados)

Si la calle mide 1000 metros y el puesto A se situase a 300 metros del extremo oeste y el B a 600 metros, ¿cuántos helados vendería A?

1.) 300 a los clientes entre el metro 1 y el 300.

2.) 149 a los clientes entre el metro 301 y el 449 (están más cerca de A que de B). En total, por tanto, 449 helados.

Y el puesto B vendería a los otros compradores, es decir 551.

Nota: El comprador del punto 450 (en medio de A y B) está indiferente, pero podemos asumir que irá a B.

El ejemplo deja muy claro que las ventas (y los beneficios, por tanto) de cada puesto dependen no sólo de la localización de ese puesto, sino también de la del otro.

Así, si B estuviera a 900 metros del extremo oeste, y no a 600 como antes, A vendería en total 300 + 299 = 599 helados; es decir, bastante más que antes.

En realidad, y a la hora de decidir dónde situarse, cada puesto de helados está jugando un juego con el otro puesto:

• Los jugadores son los dos puestos.

• Cada puesto tiene tantas estrategias como localizaciones existen en la calle.

• Los beneficios de cada puesto, como hemos visto, dependen de lo que venda.

Puede demostrarse que este juego tiene un único equilibrio: En él, ambos puestos se sitúan justo en el centro de la calle.

Para entender por qué esto es un equilibrio, hay que observar primero que dejar algo de espacio entre uno y el otro puesto no es una mejor respuesta a la estrategia del otro.

En efecto, es mejor colocarse donde el otro puesto, pues de ese modo se le arrebata la clientela intermedia, y sin perder ninguna de la clientela que se tenía antes. En equilibrio, por tanto, ambos puestos han de estar juntos.

Conclusiones:

1) Señala una situación en la que las empresas encuentran óptimo no diferenciarse. Por tanto, la diferenciación no es siempre la estrategia óptima a seguir (para las empresas).

2) La mejor localización desde el punto de vista social (es decir, para los consumidores) es aquella que minimiza la distancia media a recorrer.

3) Lo socialmente óptimo sería que las empresas sí se diferenciasen y que pusiesen cada puesto a ¼ de cada extremo de la calle.

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