Movimiento Acelarado

         LA RAPIDEZ: es una cantidad escalar .Si un objeto requiere de un tiempo t para recorrer una distancia d, entonces: [pic 1]

dis tancia.total.recorrida        d

         Rapidez promedio o rapidez media =        = 

[pic 2]

tiempo.transcurrido        t

         LA VELOCIDAD: es una magnitud vectorial .Si un objeto experimenta un desplazamiento vectorial s en un tiempo t, tenemos que:  

desplazamiento.vectorial → S[pic 3]

V =        =         tiempo.transcurrido        t

[pic 4] 

         La dirección del vector velocidad es la misma que la del vector desplazamiento .Las unidades de velocidad (y rapidez) son las unidades de longitud divididas entre unidades de tiempo, es decir m/s

[pic 5] 

         LA ACELERACION. mide la razón de cambio  de la velocidad  con respecto al tiempo. Por consiguiente  

cambio.en.la.velocidad.vectorial        V f −V 0

[pic 6]

a = aceleracionpromedio =        =         

[pic 7]

tiempo.transcurrido        t

[pic 8] 

         Donde Vo es la velocidad inicial ,Vf es la velocidad final , y t es el tiempo transcurrido durante el cambio. Las unidades de aceleración son unidades de velocidad  divididas entre unidades de tiempo.(m/seg.2 )

         EL MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.U.A) ES UNA SITUACION EXEPCIONALMENTE IMPORTANTE .En este caso el vector

aceleración es constante y su línea de acción esta a lo largo del vector desplazamiento , así que las condiciones del vector V y a se pueden indicar con signos positivos  o negativos .Si el desplazamiento se representa con x(positivo si va en sentido positivo , y negativo si el sentido es negativo),el movimiento puede describirse con las cinco ecuaciones de movimiento para el movimiento uniformemente acelerado:

                  X=Vt [pic 9]

Vf +Vo V =

2 Vf −Vo

a =

[pic 10]

                  t         

V f2 =V02 + 2ax x =Vot +[pic 11]at2

         NOTA: La dirección es importante, y debe escogerse el sentido positivo cuando se analiza un movimiento a lo largo de una línea recta .A cualquier dirección se le puede asignar el sentido positivo. Si un desplazamiento, velocidad, aceleración  se plantea en sentido opuesto, este debe tomarse como negativo.

         VELOCIDAD INSTANTANEA: Es la velocidad promedio evaluada  durante un intervalo de tiempo que se aproxima a cero. De esta manera, si un objeto realiza  un desplazamiento ∆x en un intervalo de tiempo ∆t, entonces para el objeto:

Lim        ∆x vi.=velocidad instantánea=∆t →0         ∆t

[pic 12]

Donde la notación significa que la relación ∆x/∆t, debe calcularse durante un intervalo de tiempo ∆t que se aproxime a cero

La interpretación grafica  del movimiento rectilíneo (en la dirección del eje de las x) es:

1, La velocidad instantanea de un objeto en determinado tiempo en una grafica x/t (posición tiempo), es igual al valor de la pendiente  de la linea tangente en ese tiempo.

2.- La aceleración instantánea de un objeto  en determinado tiempo  en una grafica v/t, es el valor de la pendiente  de la línea tangente, en ese tiempo.

3.- Para un movimiento con velocidad constante, la grafica x/t es una línea recta

.Para el movimiento con aceleración constante, la grafica v/t es también una línea recta.

ACELERACION DEBIDA A LA GRAVEDAD .(g) La aceleración de un

cuerpo que se mueve solo por efecto de la fuerza gravitatoria (atracción gravitacional ) es g , la aceleración gravitacional o caída libre ,la cual tiene dirección hacia abajo y radial a la Tierra ,en la superficie de la Tierra tiene un valor de g=9.8 m/s2 .Este valor sufre pequeñas variaciones de un lugar a otro .Sobre la superficie de la Luna este valor de la aceleración de caída libre es 1.6 m/s2 .

LOS PROBLEMAS DE PROYECTILES pueden resolverse fácilmente  si se

desprecia el rozamiento (fricción) con el aire .Para simplificar el problema se puede considerar el movimiento del proyectil como dos movimientos independientes: uno horizontal con a00 y Vf=Vo (es decir, con velocidad constante), y un movimiento vertical con a=g = 9.8 m/2 dirigido hacia abajo.

Problemas  de aplicación:

1.- Exprese la rapidez de 0.200cm/s en km/año

                  (63.1 km/año)

2.- Un corredor completa una vuelta alrededor de una pista de 200 m en 25 s .Calcule:

1. 1.- la rapidez promedio          2.2-. La velocidad promedio del corredor.

                  (8.00 m/s     ,  0 m/s)

3.- Un objeto parte del reposo con una aceleración constante de 8m/s2 a lo largo de una línea recta .calcule:

1. 1.- La rapidez después de los 5 s.

3.2.- La rapidez promedio para el intervalo  5s.

1. 3.- La distancia total recorrida  en los 5 s.

         (40 m/s    ,   20 m/s      ,100m)

4.- La rapidez de un camión se incrementa desde los 15 km/h hasta los  60km/h en 20 s

.Determine

1. 1.-La rapidez promedio

4.2.-La aceleración

1. 3.- La distancia recorrida  

         10.4 m/s     ,    0.63 m/s2     ,   208 m

5.- La grafica del movimiento de un objeto a lo largo de una línea recta se indica en el grafico. Determine

1. 1.- La velocidad instantánea del objeto entre los puntos A y B  

5.2.- La velocidad promedio del objeto

5.3.- La aceleración del objeto

         0.5 m/s  

[pic 13] 

6.- El movimiento de un objeto a lo largo del eje OX   se indica en el  grafico. Describa analíticamente su movimiento

[pic 14] 

7.- Un esquiador parte del reposo y se desliza 9 m hacia abajo, por una pendiente, en 3 s.  

7.1.- El tiempo que demora el esquiador en alcanzar una velocidad de 24 m/s.

         12 s

8.- Un autobús que se mueve con una rapidez de 20 m/s, comienza a detenerse a razón de 3m/s cada seg. Calcule cuantos metros se desplaza antes de detenerse.

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