Movimiento circular uniforme

Desarrollo del tema

Movimiento circular uniforme.

Cuando un objeto gira manteniendo su distancia a un punto fijo, llamado centro de giro, de manera que su rapidez lineal es constante, diremos que tiene un movimiento circunferencial uniforme (M.C.U.). En un MCU, el cuerpo que gira describe arcos de circunferencia iguales en tiempos iguales. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de un carrusel de un parque de diversiones.

En el MCU el módulo de la velocidad no cambia (por ser uniforme), pero si la dirección (por ser curvilíneo). La velocidad es un vector tangente a la trayectoria circular, por lo que es perpendicular al radio.

Imaginémonos que el móvil A describe una circunferencia de centro O y Radio OA = R. Si en el intervalo de tiempo t el móvil se ha desplazado desde A hasta B, el desplazamiento angular es.

DINÁMICA CIRCULAR

En el movimiento circular uniforme, el módulo de la velocidad (rapidez) es constante, por lo tanto, la partícula no posee aceleración tangencial. Pero como la dirección de la velocidad varía continuamente, la partícula sí posee aceleración centrípeta se debe exclusivamente al cambio de la dirección de la velocidad:

La aceleración es perpendicular a la velocidad y dirigida hacia el centro del círculo, es por ello que se denomina aceleración centrípeta:

CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN CENTRÍPETA

El cálculo de la componente normal a la velocidad de la aceleración (centrípeta) es algo más complicado. La aceleración centrípeta está relacionada con el cambio de la dirección de la velocidad con el tiempo. En un movimiento circular uniforme existe solamente tiene aceleración normal.

Supongamos un móvil que describe un movimiento circular uniforme. Calculemos el cambio de velocidad ðv=v'-v que experimenta el móvil entre los instantes t y t', tal como se ve en la figura. El vector ðv tiene dirección radial y sentido hacia el centro de la circunferencia. Los triángulos de color rojo y de color azul de la figura son isósceles y semejantes por lo que podemos establecer la siguiente relación

Dividiendo ambos miembros entre el intervalo de tiempo ðt = t'-t

Cuando el intervalo de tiempo ðt tiende a cero, la cuerda ðs se aproxima al arco, y el cociente ds/dt nos da la velocidad v del móvil,

El módulo de la aceleración centrípeta as viene dado por una u otra de las expresiones siguientes:

FUERZA CENTRÍPETA

En ausencia de

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