Nociones De Estadisticas Matematica

MATEMATICA: TEMA 1

NOCIONES DE ESTADISTICA

COCEPTOS FUNDAMENTALES:

Población: Conjunto total de elementos objeto de estudios, también se denomina universo colectivo. La población puede estar formada por personas, hogares, instituciones u objetos.

Muestra: Conjunto de unidades muéstrales o porción de la población que se selecciona para su análisis.

Muestreo: Estudia una parte seleccionada de la población.

Ejemplo, para analizar la sangre de un paciente, sólo basta con tomar una muestra.

Variables estadísticas: Es toda característica de los elementos de la población que se investiga o registra. Puede asumir uno o más valores. Por ejemplo el estado civil de una persona es una variable y los valores de esa variable serían: soltero, casado, divorciado etc.

Las variables estadísticas son los datos que proporcionan los individuos de la población (o muestra) observada. Pueden ser cuantitativas, cualitativas.

Cualitativa: Se expresa mediante un atributo. Ejemplo variable religión, valores católicos, protestante, evangélico.

Cuantitativa: Siempre que la información esté dada a través de números, se considera que es una variable cuantitativa. Ejemplo cuantos católicos hay en la población, cuántos niños hay.

Escala de medición:

Éstos datos generados por las variables aleatorias (preguntas) pueden describirse de acuerdo con el nivel de medición obtenido, o bien, de acuerdo a la información brindada.

MATEMATICA TEMA 2

SERIES Y SUCESIONES

Progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia".

Por ejemplo, la sucesión matemática: 3, 5, 7,... es una progresión aritmética de constante 2. Así como: 5 ; 2 ; -1 ; -4 es una progresión aritmética de constante "-3".

PROGRESION ARISMETICA

Sucesión matemática

Una sucesión infinita de números reales (en azul). La sucesión no es ni creciente, ni decreciente, ni convergente, ni es una sucesión de Cauchy. Sin embargo, sí es una sucesión acotada.

Una sucesión matemática es un conjunto ordenado de objetos matemáticos, generalmente números. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión.

Serie matemática, que es la suma de los términos de una sucesión.

A diferencia de un conjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse como una función sobre el conjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.

Ejemplo

La sucesión (A, B, C) es una sucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A, B). En este caso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8, ...

En ocasiones se identifica a las sucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puede excluirse dependiendo del contexto.

Definición formal

Una sucesión finita (de longitud r) con elementos pertenecientes a un conjunto S, se define como una función

.

y en este caso el elemento corresponde a .

Por ejemplo, la sucesión finita, (de longitud 4) de números primos menores que 10:

Corresponde a la función (donde es el conjunto de

...