MATEMÁTICAS Y ESTADISTICA

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MATEMÁTICAS Y ESTADISTICA

1. Una pareja quiere crear un fideicomiso a 21 años para que su hijo disponga de él cuando tenga esta edad. Los padres abren una cuenta en un fondo que paga 8.3% anual capitalizable mensual y deciden hacer aportaciones para que, al final, el joven tenga un monto de $320,000.00. Entonces sus pagos mensuales al fondo deben ser por:

A) $331.32

B) $472.91

C) $1,162.82

D) $1,269.84

Tema: abonos, pagos, mensualidades, depósitos anualidades

Vencida: al final del periodo

Anticipado: a principios del periodo

Datos:

n= periodo 21 años (21)(12)=252

i = tasa de interés capitalizable mensualmente=8.3%=8.3/100/12=0.00691667

F= Monto= 320,000

R=?

M=R[(1+I)^n -1/i]= 320,000=R((1+0.00691667)^252-1)/0.00691667)=472

320,000=R(1.00691667)^252-1/0.00691667=

320,000=R(5.680275737-1)/0.00691667)

320,000=R(4.680275737/0.00691667)

320,000=R(676.6660455)

R=320,000/676.6660455=472.90

1. Una empresa gasta $2,000 cada año en la renta de una bodega que le sirve para almacenar materia prima durante 5 años. ¿Cuánto gasta EN TOTAL  la empresa actualmente a una tasa de interés de 10% anual?

abonos semanales vencidos de $450.00, ¿Cuál es el valor actual, con un interés anual de 2.54% convertible semanalmente?

A) $22,365.45

B) $22,524.11

C) $23, 100.03

D) $23,369.74

ANUALIDADES:  CALCULAR EL VALOR ACTUAL. O VALOR PRESENTE

VA=R[1-(1+i)^-n+1/i)+1]

Datos:

n=52

R=450

i =2.54% 2.54/52=2.54/100/52=0.000488462

VA=450[1-(1+0.000488462)^-(52+1)/0.00048846

1. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva que se recibe de un depósito bancario si la tasa de interés es del 16% anual convertible trimestralmente?

Datos:

i=16%= 16/100/4

1 año tiene 4 trimestres

 ie=(1+tasa anual/n)^n)-1)= (1+(16/100)/4)^4-1=(1+0.04)^4-1=(1.04)^4-1=1.169858560-1= 0.169858560x100=16.98

A) 1.59

B) 1.61

C) 15.12

D) 16.99

1. Una empresa financiera realizo un préstamo por $650,000 capitalizables semestralmente, a una tasa efectiva de 16.82%. ¿Cuál es la tasa de interés nominal?

Datos:

N=periodo =2 semestre

ie=16.82%

in=n[][pic 2]

A) 15.65%

B) 15.75%

C) 16.17%

D) 17.53%

1. Un grupo de personas necesita $70,000 para iniciar operaciones de una microempresa, para esto va a invertir $50,000 a una tasa de interés de 3.10% compuesto mensualmente. ¿En cuántos días tendrá la cantidad requerida para realizar el pago? (Considere un mes de 30 días y redondee el resultado al entero inmediato superior)

Tema: un ejercicio de interés compuesto, me pregunta el tiempo

1. 33
2. 39

C) 326

D) 387

Datos:

M=70,000

C=50,000

I=3.10%

n=?

n=log(M/C)/log(1+i)=log(70,000/50,000)/log(1+3.10/100/30)=.146128036/log(1+0.00258333)=.146128036/0.000448539=325

1. Una tienda de oportunidad está considerando invertir $300,000.00 durante 4 años, a una tasa de interés de 2.38% anual capitalizable por cuatrimestres. ¿Cuál es el monto acumulado al cabo de la inversión?

Interés compuesto:

Datos:

C=300,000

n=4 años (4)(3)=12

i=2.38%=2.38/100/3=

M=C(1+i)^n=300,000(1+2.38/100/12))^12=300,000(1.00793333)^12=300,000(1.0240613423)=307,218.4027

A) $329,839.72

B) $329,870.57

C) $749,874.06

D) $756,374.06

1. El Departamento de Mercadotecnia debe invertir $10,000 dentro de 3 años en anuncios para la publicidad de un nuevo producto, con una tasa de interés de 12% anual, compuesto trimestralmente. Calcule el valor presente de esa publicidad (redondee)

A) $6,400

B) $6,815

C) $7,014

D) $9,647

Calcular el valor actual de un interés compuesto

C=M/(1+i)^n

M=10,000

i=3 años (3)(4)=12

C=10,000/(1+12/100/4)^12=1000/1.425760887=7013.79

1. Una empresa descontó en un banco un pagaré 2 meses antes de la fecha de vencimiento cuyo valor nominal era de $100,000. ¿Cuánto dinero recibió si el banco usó la tasa de 30% de descuento comercial?

A) $5,000

B) $40,000

C) $60,000

D) $95,000

1. Una fábrica adquirió un terreno por la cantidad de $950,000 a una tasa de interés simple anual de 7.14%; cuando liquide la deuda, el valor de la propiedad será de

$1,250,000. ¿En cuántos años habrá liquidado la deuda?

A) 0.44

B) 0.51

C) 3.98

D) 4.42

1. Una Pyme liquida con $56,820 un préstamo de $49,000 en un plazo de 5 meses.

¿Cuál es la tasa de interés simple anual?

A) 3.00%

B) 3.19%

C) 17.78%

D) 38.30%

1. Una persona pide al banco el día de hoy un préstamo de $100,000 a un plazo de 1 año. ¿Cuánto dinero deberá pagar si la tasa que cobra el banco es de 5% de interés simple?

A) $62,500

B) $105,000

C) $150,000

D) 160,000

1. Una empresa deberá pagar un adeudo de $50,000.00 dentro de un año.

¿Cuánto dinero debe depositar en el banco el día de hoy a una tasa de 12% de interés simple, para tener el dinero necesario dentro de un año?

A) $3,846.15

B) $20,491.80

C) $44,642.86

D) $56,000.00

1. Una microempresa dedicada a la purificación de agua detectó que sus ganancias brutas equivalen a 12(4)^3 + 16(4) + 4(4)^(-7/5) + (1/5)(1/4^2) miles de pesos semanales, ¿Cuál es la razón con la que se incrementarán !sus ganancias después de cuatro semanas?

A) $831.1483

B) $831.2256

C) $831.4256

D) $832.5868

1. Los costos diarios de producción de una empresa están dados por la función

𝑐(𝑥) = 250000 + 0.08𝑥 + 200000000[pic 3]

𝑥

donde x son los artículos producidos. ¿Cuál es

la derivada del costo?

A) 0.08 − 200000000[pic 4]

𝑥

B) 0.08 − 200000000[pic 5]

𝑥2

C) 0.08 − 200000000𝑥

D) 0.08 − 200000000𝑥2

1. La función de estimación para las ventas en millones de dólares (mdd) de una empresa está dada por 𝑆(𝑡) = 187𝑡3 − 3335𝑡2 + 17839𝑡 + 25071, donde t son los meses a partir de enero (t=0, enero; t= 1, febrero, etcétera). ¿Cuál es la tasa de variación instantánea, de las ventas para el mes de agosto?

1. -1 985 mdd/mes
2. -1 745 mdd/mes
3. -1 362 mdd/mes
4. -623 mdd/mes

1. La función de costo total de una fábrica está dada por

𝐶 = −10484.69 + 6.750𝑞 − 0.000328𝑞2, donde q es la producción en docenas.

¿Cuál es la razón de cambio de C por docena con respecto a q, cuando q= 3 500? Redondee su respuesta a dos decimales.

A) -10 480.24

B) 4.45

C) 5.60

D) 6.65

1. Calcule la variación de la demanda respecto al precio de los automóviles nuevos de una distribuidora de  automóviles  si  la  función  de  demanda  está  dada  por q = 10 - 2p, donde q es la cantidad diaria de automóviles vendidos en esa distribuidora y p es el precio de cada uno.

1. -8
2. -2
3. 2
4. 8

1. La función de utilidad de una empresa está dada por 𝑈 = 5𝑞𝑒−0.03𝑞, donde U es la utilidad en miles de pesos y q el número de unidades que fabrican y venden. Determine el número de unidades que maximizan la utilidad. Redondee al entero inmediato superior.

1. 4
2. 7
3. 34
4. 62

1. Una de las principales empresas panificadoras determinó que el coste medio de producción equivale a 𝐶𝑚𝑒(𝑞) = 𝑞3 − 5𝑞 + 162. ¿Cuál es el costo promedio mínimo de producción?

A) $157.74

B) $158.32

C) $162.00

D) $262.00

SESION 1

1. En una ciudad, un grupo de consumidores hace una encuesta de precios de alimentos en 87 tiendas del total. Entre los precios medidos estaba el del azúcar, del cual se encontró que el precio más común era de $12.50. Seleccione qué tipo de información se obtuvo.

1. Población
2. Media
3. Muestra
4. Moda

A)  1, 2

B)  1, 4

C)  2, 3

D)  3, 4

SESIÓN 1

1. Una tienda departamental detectó las principales fuentes de disminución del inventario son robo de mercancías tanto de empleados como de clientes, errores administrativos y fraude de vendedores. La disminución estimada anual en dólares asociada a cada una de estas fuentes se muestra en la tabla. Seleccione la gráfica Correspondiente.

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