Notacion Cientifica - Ensayo

NOTACION CIENTIFICA

La notación científica es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez, donde su aplicación práctica es en la expresión de números muy grandes o muy pequeños.

La expresión de una notación científica es  “a x 10n “donde a es el coeficiente, siendo un numero entero o un entero con decimales; el numero 10 representa la base, y la letra que corresponde al exponente n representa el orden de magnitud y es un numero entero que puede ser un numero positivo o negativo

En el estudio de la física a menudo encontramos magnitudes muy grandes ( Velocidad  de la luz  es de 3,000,000,000 m/s. ) o magnitudes muy pequeñas    (Constante gravitacional 0.000,000,000,0667 N.m²/Kg²)

FORMA DE EMPLEO

Cualquier número puede expresarse como el producto de un número comprendido entre 1 y 10 y una adecuada potencia de 10. Por ejemplo: Consideremos un número cualquiera y transformemos a notación científica es decir.

     758 = 7.58x100 = 7.58x10²

      0.0035 = 3.5/1000 = 3.5/10³ =3.5x10⁻³

Regla practica

1.- Se cuenta el número de lugares que debe recorrerse el punto decimal

2.- Cuando el punto decimal se recorre a la izquierda nos proporciona el exponente positivo de 10  

                  62300.0 = 6.2300 x 10000    se recorrió  4 lugares a la izquierda

                                  = 6.23 x 10⁴

3.- Cuando el punto decimal se recorre a la derecha nos proporciona el exponente negativo de 10

                 0.00005 = 5 .0/100,000 = 0.000,05          se recorre  5 lugares a la derecha

                    = 5 .0x10⁻⁵                  

            Ejemplos:

a).-  21200 =                         b).-  62, 000,000 =                c).-  685720 =

d).-  0.0042=                         e).-  0.000,0028 =                 f).-  0.00875=

Operaciones con notación científica

Siguiendo las leyes establecidas en algebra para las operaciones con potencias que son:

[pic 1]

• Para multiplicación los coeficientes se multiplican y los exponentes se suman (o se restan)

      (0.0002) (30, 000,000) = (2x10⁻⁴) (3x10⁷) = (2x3) x (10⁻⁴x10⁷) = 6 x 10³ = 6,000

• Para la división los coeficientes se dividen y los exponentes se restan (el numerador menos el denominador)

      728000 / 40000 = 7.28x10⁵ / 4x10⁴ =  (7.28 / 4) x10⁵⁻⁴ = 1.82x10¹ = 18.2

• Para  la exponenciación los coeficientes se multiplican por sí mismo las veces del exponente y el exponente de la base diez se multiplica por el exponente de toda la expresión

      (3000)³ =  (3x10³)³ = 3³ x (10³)³ = 27x10⁹= 2.7x10¹⁰

• Para la raíz se obtiene la raíz de los coeficientes y los exponentes se divide entre la raíz de la operación

 =   x  = 6 x  = 6 x 10² = 600[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

• Para la suma y resta se deben igualar los exponentes de la potencia de 10 y los coeficientes se suman (o restan) y el exponente se mantiene igual.

      2.54x10⁴ + 3.5x10³ = 25.4x10³ + 3.5x10³ = 28.9x10³

Ejercicios de Notación Científica

Multiplicación.- convierta a notación científica y resuelva la operación:

1. 25000 x 73,000,000 = 1.825 x 1012
2. 0.000,0025 x 320,000 = 0.8 = 8 x 10-1
3. 0.000,007 x 0.000,000,52 = 3.64 x 10-12

División.- convierta a notación científica y resuelva la operación:

1. 540,000/950 = 5.68 x 102
2. 75,000/0.0003 = 2.5 x 108
3. 0.000,008/0.004 = 2 x 10-3

Potencia.- convierta a notación científica y resuelva la operación:

1. (420,000)3 = 7.4 x 1016
2. (0.000,003)5 = 2.43 x 10-28
3. (0.006)-4 = 1.3 x 1015

Suma.- convierta a notación científica y resuelva la operación:

1. 1,600,000 + 95,000 = 1.7 x 106
2. 0.000,0025 + 0.000,042 = 4.45 x 10-5  

MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS DE UNIDADES

Es muy común en nuestra vida cotidiana que en lugar de usar la notación científica se usen los prefijos que correspondan  

Ejemplos:

1. 1 Tera metro (Tm) = 1 000 000 000 000 m = 1 x 1012 m
2. 1 Gigabyte (Gb) = 1 000 000 000 byte = 1 x 109 byte
3. 1 Mega Newton = 1 000 000 Newton = 1 x 106 N
4. 1 kilo Joule = 1000 Joule = 1 x 103 J
5. 1 hecto litro = 100 litros = 1 x 102 litros
6. 1 milímetro = 0.001 m = 1 x 10-3 m
7. 1 micro Coulomb = 0.000 001 C = 1 x 10-6  Coulomb
8. 1 nano Faradio = 0.000 000 001 F = 1 x 10-9 Faradios

De la siguiente tabla llene los cuadros faltantes:

Ejercicios de Notación Científica

Multiplicación.- convierta a notación científica y resuelva la operación:

1. 25000 x 73,000,000 =                                                         R  1.825 x 1012
2. 0.000,0025 x 320,000 =                                                 R  0.8 = 8 x 10-1
3. 0.000,007 x 0.000,000,52 =                                                 R  3.64 x 10-12

División.- convierta a notación científica y resuelva la operación:

1. 540,000/950 =                                                             R  5.68 x 102
2. 75,000/0.0003 =                                                        R  2.5 x 108
3. 0.000,008/0.004 =                                                        R 2 x 10-3

Potencia.- convierta a notación científica y resuelva la operación:

1. (420,000)3 =                                                                 R  7.4 x 1016
2. (0.000,003)5 =                                                                 R  2.43 x 10-28
3. (0.006)-4 =                                                                 R  1.3 x 1015

Suma.- convierta a notación científica y resuelva la operación:

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