Oferta Y Demanda
magallan741 de Marzo de 2015
609 Palabras (3 Páginas)265 Visitas
OFERTA Y DEMANDA
La empresa que produce las paletas de caramelo Patolín realizó estudios de mercado en un cierto número de tiendas de abarrotes urbanas, con los datos recabados pudieron determinarse los modelos algebraicos que describen la oferta y la demanda del producto, y que son los siguientes:
Para la demanda: d (n) = - 0.002n2 + 5
Para la oferta: 0 (n) = 3n + 5
Donde n es el número de artículos, d (n) representa la demanda y o (n) representa la oferta, en ambos casos en función del número de artículos.
Analicemos las ecuaciones, podemos escribirlas simplemente como:
D = - 0.025 n2 + 20 y O = 0.636 n + 10
DEMANDA
Intersección con el eje D (hacemos n=0)
D = - 0.002n2 + 5
D = – 0.002 (0)2 + 5
D = 0 + 5
D = 5
La grafica de la demanda cruza al eje D en el punto (0,5)
Intersección con el eje n (hacemos D=0)
D = - 0.002n2 + 5
0 = – 0.002 n2 + 5
0.002 n2 = 5
n= =±50
La grafica cruza al eje n en los puntos (-50, 0) y (50, 0)
Simetría con el eje D (hacemos n=-n)
D = – 0.002 n2 + 5
D = – 0.002 (-n)2 + 5
D = – 0.002 n2 + 5 (-n)2 = n2
La grafica es simétrica con respecto al eje D.
Simetría con el eje n (hacemos D=-D)
- D = – 0.002 n2 + 5
Queda diferente a la original, por lo que:
La grafica no es simétrica con respecto al eje n
Extensiones
Dominio
D = – 0.002 n2 + 5
Como ya esta despejada el dominio son los valores que toma la variable n
Dominio: n Є [-∞, ∞]
Rango
D = – 0.002 n2 + 5
D – 5 = - 0.002 n2
n= =±5
D tomara valores menores a 5 para que el discriminante no se haga negativo.
Rango: D Є [-∞, 5]
Asíntotas:
Como en los despejes de D y n, no hay posibilidad de división entre cero.
La grafica no tiene asíntotas.
La grafica de la demanda la podemos observar en la siguiente figura, en donde también podemos verificar que los resultados obtenidos en el análisis de la misma son correctos.
OFERTA
Intersección con el eje O (hacemos n=0)
O = 3n + 5
O = 3 (0) + 5
O = 0 + 5 = 5
La grafica cruza al eje O en el punto (0,5)
Intersección con el eje n (hacemos O=0)
O = 3n + 5
0 = 3n + 5
n= = -1.66
La grafica cruza al eje n en el punto (-1.66, 0)
Simetría con el eje O (hacemos n=-n)
O = 3n + 5
O = 3 (-n) + 5
O = -3n + 5
La expresión queda diferente a la original por el signo del coeficiente 3, por lo que se concluye que:
La grafica no es simétrica con el eje O
Simetría con el eje n (hacemos O=-O)
O = 3n + 5
-O = 3n + 5
La grafica no es simétrica con el eje n
Extensiones
Dominio
O = 3n + 5
Dominio: n Є (-∞, ∞)
Rango
O = 3n + 5
O – 5 = 3n
n=
O puede tomar cualquier valor real, por lo tanto:
Rango: O Є (-∞, ∞)
Asíntotas:
Como en los despejes de O y n, no hay posibilidad de división entre cero.
La grafica no tiene asíntotas.
La grafica de la oferta la podemos observar en la siguiente figura, en donde también
Podemos verificar que los resultados obtenidos en el análisis de la misma son correctos.
Si trazamos las graficas en un solo plano, podemos encontrar el punto de equilibrio en la venta de las paletas.
...