Orígenes del mundo griego

ntados por puntos de vista puramente prácticos. Pueblos como los babilonios, los egipcios o los hindúes ya conocían unos cuantos resultados aritméticos y geométricos, pero su teoría se caracterizaba por el tanteo y la inducción, despreocupándose por su validez general. A partir del siglo VI a.C. aparece en escena una nueva cultura que cambiaría el rumbo de las matemáticas: la cultura griega, uno de cuyos máximos exponentes fue la Escuela Pitagórica.

Orígenes del mundo griego

Las primeras grandes civilizaciones en suelo europeo las encontramos en la costa oriental del mar Mediterráneo. A mediados del segundo milenio a.C. florece una cultura extendida en la Grecia continental y en las islas del mar Egeo, en especial en la isla de Creta. Se trata del período micénico en la península y el minoico en Creta, en el suntuoso palacio real de Cnossos (2000 a.C.), cuyo lenguaje (llamado Lineal A), con excepción del sistema de numeración, aún no ha sido descifrado.

Estas culturas fueron invadidas por los eolios, jonios y aqueos (protagonistas estos últimos de las famosas guerras de Troya, hacia el 1200 a.C.), y más tarde por los dorios.

Luego, y durante cerca de medio milenio, la historia enmudece respecto de los pueblos egeos.

Mientras tanto los fenicios establecen en las costas del Mediterráneo un activo intercambio comercial, fundando allí numerosas colonias, e introduciendo, además, el alfabeto.

El mundo griego abarcaba entonces la región comprendida entre los mares Egeo y Jónico, y las colonias establecidas en las costas de los mares Negro y Mediterráneo. Y fue precisamente en las ciudades que se encontraban fuera del Peloponeso donde surgiría la matemática griega.

En el siglo VI a.C. un comerciante griego nacido en Mileto, llamado Tales, comenzaría a transformar la matemática en la ciencia deductiva que hoy conocemos. En sus viajes a las tierras del Nilo, Tales entra en contacto con el saber egipcio, y luego regresa a su tierra natal para convertirse en uno de los siete sabios de Grecia.

Se cree que entre sus discípulos se hallaba un personaje semilegendario, uno de los más importantes hombres de ciencia de la Grecia antigua; aquél que dio nombre al teorema más famoso, quizá, de toda la matemática: Pitágoras.

Es poco lo que se conoce de este maestro griego. Se sabe que en la Antigüedad se escribieron unas cuantas biografías, pero todas ellas se han perdido. No existe ninguna obra escrita por él; la información que se tiene está basada en una tradición que ha persistido a través de los años.

Nació alrededor del año 569 a.C. en la isla de Samos, colonia jónica de griegos en las costas del mar Egeo. Ésta era una potencia comercial en creciente progreso. Por aquel entonces, Polícrates, su dictador, había destruido el poder de la aristocracia terrateniente y gobernaba la isla con el apoyo de los comerciantes.

Es probable que Pitágoras haya realizado viajes a Egipto, Babilonia y la India, donde habría entrado en contacto con los saberes matemáticos y religiosos de aquellos lugares. Es destacable el hecho de que fuera contemporáneo de Buda, Confucio y Lao-Tsé.

Al regresar luego a Samos y encontrarla dominada por los persas, decide emigrar al sur de Italia, la llamada Magna Grecia. Se establece, entonces, en la ciudad de Crotona, la "ciudad esotérica", una de las más florecientes colonias griegas.

Allí comienza a disertar sobre filosofía y matemática. A su cátedra acuden entusiastas de todas las clases, incluso lo hacen las mujeres, quienes tenían prohibido, por ley, asistir a reuniones públicas. Entre estas mujeres se encontraba Theano, la joven y hermosa hija de su posadero Milo, con la cual se casó. Theano escribió más tarde una biografía de su esposo que desgraciadamente se ha perdido.

La Escuela Pitagórica

La influencia de este gran maestro fue tan notable, que los más interesados de sus discípulos se constituyeron gradualmente en una sociedad o hermandad. Se los conoció como la Escuela Pitagórica.

La comunidad pitagórica fue una hermandad religiosa dedicada a la práctica del ascetismo y al estudio de las matemáticas. Los miembros de esta fraternidad se comprometían, con un solemne juramento, a mantener en secreto las enseñanzas de la Escuela. Éstos debían hacer examen de conciencia diariamente. Creían en la inmortalidad del alma y en su transmigración, con el resultado de que no debería ser sacrificado ningún animal ante el temor de que pudiera ser la nueva morada del alma de un amigo muerto. Así, a sus miembros se les imponía un severo régimen vegetariano.

La particularidad del sistema pitagórico fue encontrar en las matemáticas una clave para resolver el enigma del Universo y un instrumento para la purificación del alma. Aristóteles sintetizó la labor de los pitagóricos con las siguientes palabras: "los pitagóricos se dedicaron primero a las matemáticas, ciencia que perfeccionaron y, compenetrados con ésta, imaginaron que los principios de las matemáticas eran los principios de todas las cosas."

Todos los descubrimientos que la Escuela realizaba eran atribuidos al mismo Pitágoras, por lo que resulta casi imposible diferenciar lo producido por él y lo elaborado por sus alumnos.

Los pitagóricos fueron los primeros en establecer la demostración en la matemática, mediante el razonamiento deductivo. A ellos se les debe, incluso, la misma palabra Matemática que, según la acepción más difundida, significa "ciencia por excelencia"; matemáticos eran los miembros científicos de la secta. Se clasificó a la Matemática, además, en cuatro ramas: aritmética, geometría, música y astronomía, clasificación que se mantuvo durante más de dos milenios en lo que constituyó el famoso Quadrivium de las ciencias.

A causa del poder político que adquirió, contraria a las ideas democráticas de la época, la Escuela Pitagórica fue objeto de sospechas por todos los que no formaban parte de ella. En el año 501 a.C. se produce una revuelta popular e incendian la casa de Milo, que por aquel entonces ocupaba la hermandad. Perece allí, un gran número de sus miembros más notables. Pitágoras hubo de refugiarse en Tarento y después en Metaponto, donde un año después

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