PARTIDA CON AUTOTRANSFORMADOR CONECTADO A BARRA INFINITA
Hugo Andres Gonzalez BarrigaInforme4 de Mayo de 2017
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[pic 1][pic 2][pic 3]
Accionamientos Eléctricos
Tarea Nº2
Partida y Pérdida de Suministro MI[pic 4]
I. PARTIDA CON AUTOTRANSFORMADOR CONECTADO A BARRA INFINITA
[pic 5]
i) Para la obtención de las curvas mostradas en el gráfico anterior, se tomaron puntos de las curvas entregadas en el enunciado, en concreto, se escogió un paso de 0.05 para la velocidad, tomando valores desde 0 hasta 1 (en p.u), y se tomó el valor de la otra magnitud (sea corriente, torque o factor de potencia) en cada punto de las velocidades escogidas. Luego mediante interpolación por spline se graficaron las curvas características del motor. Para el torque de carga, se consideró lo dicho en el enunciado (su variación lineal con la velocidad, la cual se muestra en el gráfico).
ii) Para la evolución en el tiempo de las variables de interés se tomaron las consideraciones dadas en el enunciado, es decir, se simuló hasta que el motor llegara al 98% de la velocidad régimen, además se consideró el tap de un autotransformador y el cambio de etapa cuando la corriente de armadura fuera 1.5 veces la corriente nominal. Para calcular el tiempo que se demoró el motor en llegar a dicha velocidad, se utilizó la siguiente relación:
[pic 6]
Donde .[pic 7]
Además se consideró para el torque de carga:
[pic 8]
Luego mediante método numérico utilizando MATLAB nuevamente para la simulación, se llegó a los resultados mostrados en la siguiente figura:
[pic 9]
[pic 10]
En las figuras se muestra la evolución en el tiempo de las distintas variables, para el caso del voltaje, se observa como el voltaje que alimenta al motor es 0.8 veces el voltaje de la red (nominal) debido al efecto del tap del transformador. En la corriente se observa la considerable reducción de la corriente de partida, ésta se redujo en un factor , luego una vez que se eleva el voltaje (ocurre el cambio de etapa) la corriente es la misma que la que se espera al operar el motor a tensión nominal. Para el caso del torque ocurre un efecto similar al de la corriente, ya que si se compara el mostrado en la gráfica, con el de la curva de características, se puede notar que éste nuevo torque se redujo en el mismo factor que la corriente debido al tap, lo que como era de esperarse, algo similar ocurrió con el torque de aceleración, pues éste depende del torque eléctrico y del torque de carga en éste caso, se observa que varía en el tiempo de forma similar al torque eléctrico.[pic 11]
iii) En la tabla se tabularon los datos obtenidos para los datos pedidos.
Magnitud | Valor |
[pic 12] | 1[pu] |
[pic 13] | 0.8[pu] |
[pic 14] | 6.2 [pu] |
[pic 15] | 3.97[pu] |
[pic 16] | 1.66[pu] |
Tiempo de Cambio de Etapa | 0 [s] |
Velocidad en instante de cambio de etapa | 0.92 [pu] |
Voltaje antes de cambio de etapa | 0.8[pu] |
Voltaje después de cambio de etapa | 1[pu] |
Corriente antes cambio de etapa | 2.33 [pu] |
Corriente después de cambio de etapa | 1.50 [pu] |
Torque de cambio de etapa | 1.53[pu] |
Tiempo de Partida | 4.53[s] |
Dichos valores fueron obtenidos a partir de las gráficas y los puntos utilizados en el simulador.
II. PÉRDIDA DE SUMINISTRO
i) Para ésta parte se consideró que la máquina se encontraba operando en estado estacionario y condiciones nominales durante 1 segundo, luego ocurre una pérdida de suministro que duró 5 segundos para luego una reconexión. Para obtener la variación de la velocidad se utilizó la misma ecuación anterior
[pic 17]
Durante la pérdida de suministro no hay torque eléctrico, luego la ecuación queda:
[pic 18]
Por lo que el torque de carga desacelerará el motor. Para obtener la desaceleración, se procedió forma numérica en MATLAB realizando lo siguiente:
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
Para el resto de las magnitudes, utilizando la velocidad y las respectivas consideraciones y además las interpolaciones realizadas para obtener las curvas características, se obtuvieron las siguientes gráficas:
[pic 22]
[pic 23]
La curva que representa la velocidad, muestra cómo durante el primer segundo de operación la máquina se encontraba a su velocidad nominal de 0.982 [pu], pero luego al haber una pérdida de suministro, debido al torque de carga y al nulo torque eléctrico, el torque de aceleración invirtió su sentido y por lo tanto comenzó a hacer que el motor decreciera su velocidad. Esto duró 5 segundos, luego se restablece el suministro y el torque de aceleración vuelve a invertirse debido a que ahora existe un torque eléctrico que intentará hacer girar la carga, lo cual se aprecia en el aumento de la velocidad de giro. Para el voltaje ocurre algo similar, el motor se encuentra alimentado a su tensión nominal, luego se pierde el suministro y el voltaje de alimentación cambia a 0, esto dura 5 segundos y finalmente se vuelve a alimentar el motor a la tensión nominal. En el caso de la corriente se observa un comportamiento similar, es la nominal mientras el motor se encuentra en estado estacionario, luego es 0 cuando se pierde el suministro y cuando éste se recupera, la corriente se eleva bastante debido a que intenta hacer partir el motor nuevamente y se comporta de acuerdo a la curva característica de ésta magnitud.
Para el caso del torque eléctrico, ocurre lo mencionado, es el nominal durante estado estacionario, luego al no haber tensión alimentando al motor, dicho torque se vuelve nulo, dura el tiempo en que la máquina se encuentre sin suministro, luego cuando éste se restablece el torque tiene un comportamiento de acuerdo a la curva característica del motor. Para el torque de aceleración ocurre también lo comentado, primero es un valor fijo (debido a que el motor gira a velocidad nominal) y éste valor corresponde a 0.1 [pu] (de acuerdo al torque de carga), cuando se pierde el suministro, éste torque según la curva, toma valores negativos lo cual demuestra que el sentido del torque cambió debido al torque de carga, lo cual hará que la máquina desacelere, esto duró 5 segundos, luego al volver a estar alimentado el motor dicho torque aumento y cambió nuevamente de sentido, ésta vez acelerando el motor. Para la potencia de alimentación ocurre lo mismo, ésta se encuentra en 0 cuando se pierde suministro, pues el voltaje y la corriente son 0, y luego cuando vuelve a alimentarse, cambia de acuerdo a lo obtenido anteriormente. Para el caso del factor de potencia se hizo lo mismo, en el primer segundo opera a su factor de potencia nominal, luego éste varía de acuerdo a la velocidad pues el factor de potencia en éste caso dependerá del ángulo de carga que se vea desde la impedancia del motor y ésta cambiará con el deslizamiento por lo tanto cambiará con la velocidad, el comportamiento de éste es esperado y similar al de la curva característica, no ocurren cambios notables para ésta variable, excepto cuando se pierde el suministro.
Los siguientes datos se obtuvieron mediante simulaciones:
Magnitud | Valor |
[pic 24] | 0.3474[pu] |
[pic 25] | 5.8[pu] |
[pic 26] | 2.17 [pu] |
Tiempo de Reaceleración | 1.85[s] |
ANEXOS
I. Partida reducida con barra infinita
%% Partida con Tap
clear all close all clc
%Datos de Placa
P_rtd = 55e3; V_rtd = 400; N_rtd = 982 ; N_sinc = 1000; T_rtd = P_rtd/(N_rtd*pi/30); I_rtd = 99; FP_rtd = 0.86; Jm = 1.5;
%Inercia de la carga e Inercia Equivalente
JL = 14*Jm; J = Jm + JL;
%Características de Carga.
wm_pu = [0:0.05:0.9 0.92 0.95 1];
Te_pu = [2.60 2.50 2.45 2.40 2.35 2.28 2.2 2.17 2.13 2.13 2.13 2.1 2.13 2.13 2.13 2.17 2.25 2.35 2.38 2.4 2.25 0]; Ia_pu = [6.2 6.1 6.1 6.1 6.02 6.00 5.98 5.8 5.7 5.5 5.3 5.15 5.00 4.85 4.55 4.3 4.00 3.5 2.8 2.35 1.78 0.6]; PF_pu = [0.31 0.31 0.31 0.31 0.33 0.33 0.34 0.375 0.38 0.39 0.41 0.43 0.45 0.47 0.51 0.54 0.6 0.66 0.8 0.86 0.87 0.5];
% Interpolación por medio de Spline Nptos = 1000+1; N_spl = linspace(0,1.00,Nptos);
wm = N_spl; Te = spline(wm_pu, Te_pu, N_spl); Ia = spline(wm_pu, Ia_pu, N_spl); PF = spline(wm_pu, PF_pu, N_spl);
%Torque de Carga
TL = 0.9*N_spl/(N_rtd/N_sinc);
%Variables en función del tiempo
for k=1:Nptos wm_t(k) = wm(k); Valim_t(k) = 1; if 0.8^2*Ia(k)>1.5 Vmot_t(k) = 0.8*Valim_t(k); Te_t(k) = 0.8^2*Te(k); Ia_t(k) = 0.8^2*Ia(k); Tacel_t(k) = 0.8^2*Te(k)-TL(k); else Vmot_t(k) = Valim_t(k); Te_t(k) = Te(k); Ia_t(k) = Ia(k); Tacel_t(k) = Te(k)-TL(k); end Pmot_t(k) = sqrt(3)*Vmot_t(k).*Ia_t(k).*PF(k); Palim_t(k) = sqrt(3)*Valim_t(k).*Ia(k).*PF(k); Ialim_t(k) = Ia(k); PF_t(k) = PF(k); TL_t(k) = TL(k);
if wm(k) >= 0.98 t_lenght = k; break end
end
%Tiempo en que se evaluará la operación
t(1) = 0;
for k=2:t_lenght delta_wm = wm(k) - wm(k-1); delta_t(k)=J*delta_wm/Tacel_t(k)*(N_sinc*(pi/30)/T_rtd); t(k) = t(k-1)+delta_t(k);
if t(k)>4.298 & t(k) <4.3 wcambioetapa = wm(k); end
end
%Gráficos
f1=figure;clf; set(f1, 'name', 'Motor & Load Curves[pu]') subplot(3,1,1), pl = plot(wm, Te, '-b', wm_pu, Te_pu, 'ob'... , wm, TL,'r', 'linewidth',2); title('Motor & load curves [pu]') ylabel('Torque[pu]') legend('Torque Eléctrico','Puntos T_e [pu]', 'Torque de carga') grid on axis([wm(1) wm(Nptos) -.5 4.0]) subplot(3,1,2), plot(wm, Ia, '-b', wm_pu, Ia_pu, 'ob', 'linewidth',2); ylabel('I_a[pu]') grid on axis([wm(1) wm(Nptos) 0.0 9]) subplot(3,1,3), plot(wm, PF, '-b', wm_pu, PF_pu, 'ob', 'linewidth',2); ylabel('PF[pu]') axis([wm(1) wm(Nptos) 0.0 1]) set(gca, 'fontsize',9) xlabel('Speed [pu]') grid on
f2=figure; set(f2, 'name', 'Variables as Function of time') subplot(3,1,1), plot(t, wm_t*100, '-b', 'linewidth',2); ylabel('w_m [%]') grid on legend('Velocidad del Motor') axis([t(1) t(length(t)) 0 100*max(wm_t)+1])
subplot(3,1,2), plot(t, Valim_t, 'r', t, Vmot_t, 'b', 'linewidth',2); ylabel('Voltaje[V]') grid on legend('Velocidad de Alimentación', 'Voltaje del Motor') axis([t(1) t(length(t)) 0 1.2])
subplot(3,1,3), plot( t, Ialim_t, 'r',t, Ia_t, 'b', 'linewidth',2); ylabel('Corriente[pu]') xlabel('time[s]') grid on legend('Corriente de Alimentación', 'Corriente del Motor') axis([t(1) t(length(t)) 0 max(Ialim_t)+1])
figure
subplot(3,1,1), plot(t, Tacel_t, 'r', t, Te_t, 'b', 'linewidth',2); ylabel('Torque[pu]') grid on legend('Torque de Aceleración', 'Torque Eléctrico') axis([t(1) t(length(t)) 0 max(Te_t)+1])
subplot(3,1,2), plot(t, Pmot_t, 'r', t, Palim_t, 'b', 'linewidth',2); ylabel('Potencia[pu]') grid on legend('Potencia Motor', 'Potencia de Alimentación') axis([t(1) t(length(t)) 0 max(Palim_t)+1])
subplot(3,1,3), plot(t, PF_t, 'r', t, PF_t, 'b', 'linewidth',2); ylabel('Factor de Potencia[pu]') xlabel('time[s]') grid on axis([t(1) t(length(t)) 0 max(PF_t)+1]) |
II. Pérdida y suministro y reconexión
%% Motor Operando y Pérdida de Suministro
clear all close all clc
%Datos de Placa
P_rtd = 55e3; V_rtd = 400; N_rtd = 982 ; N_sinc = 1000; T_rtd = P_rtd/(N_rtd*pi/30); I_rtd = 99; FP_rtd = 0.86; Jm = 1.5;
%Inercia de la carga e inercia equivalente
JL = 14*Jm; J = Jm + JL;
%Curvas Características
wm_pu = [0:0.05:0.9 0.92 0.95 1];
Te_pu = [2.60 2.50 2.45 2.40 2.35 2.28 2.2 2.17 2.13 2.13 2.13 2.1 ... 2.13 2.13 2.13 2.17 2.25 2.35 2.38 2.4 2.25 0]; Ia_pu = [6.2 6.1 6.1 6.1 6.02 6.00 5.98 5.8 5.7 5.5 5.3 5.15 5.00 ... 4.85 4.55 4.3 4.00 3.5 2.8 2.35 1.78 0.6]; PF_pu = [0.31 0.31 0.31 0.31 0.33 0.33 0.34 0.375 0.38 0.39 0.41 ... 0.43 0.45 0.47 0.51 0.54 0.6 0.66 0.8 0.86 0.87 0.5];
% Interpolación por medio de Spline
Nptos = 1000+1; N_spl = linspace(0,1.00,Nptos);
wm = N_spl; Te = spline(wm_pu, Te_pu); Ia = spline(wm_pu, Ia_pu); PF = spline(wm_pu, PF_pu);
%Load Torque
TL = 0.9*N_spl/(N_rtd/N_sinc);
%Operación del motor, estado estacionario y sin suministro.
t = 0:0.01:6;
for i=1:length(t) if t(i)<=1 w(i) = 982*pi/30; Vmot(i) = 1; Imot(i) = 1; Tmot(i) = 1; Tacl(i) = 0.1; Pmot(i) = 1; cosfi(i) = 0.86; else w(i) = (w(i-1)*J)/(J+(T_rtd*0.9/(982*pi/30))*(t(i)-t(i-1))); Vmot(i) = 0; Imot(i) = 0; Tmot(i) = 0; Tacl(i) = -0.9/0.982*w(i)/(N_sinc*pi/30); cosfi(i) = ppval(PF, w(i)/(N_sinc*pi/30)); Pmot(i) = 0; end end
%Velocidad de rotación cuando se recupera el suministro wsum = 0.35:0.01:0.98;
%Variables de Interés para cuando se recupera suministro
for k=1:length(wsum) Vmot2(k) = 1; Te_t(k) = ppval(Te, wsum(k)); Ia_t(k) = ppval(Ia, wsum(k)); Tacel_t(k) = Te_t(k)-0.9/0.982*wsum(k); Pmot_t(k) = sqrt(3)*Vmot2(k).*Ia_t(k).*ppval(PF, wsum(k)); PF_t(k) = ppval(PF, wsum(k)); end
%Tiempo en llegar a la velocidad deseada
t2(1) = 0; for k=2:length(wsum) delta_wm = wsum(k) - wsum(k-1); delta_t(k)=J*delta_wm/Tacel_t(k)*(N_sinc*(pi/30)/T_rtd); t2(k) = t2(k-1)+delta_t(k); end
% Velocidad de desaceleración en pu
w=w*30/pi; w = w/N_sinc;
%Tiempo de Simulación
tsim = [t 6+t2];
figure(1)
subplot(3,1,1), plot(tsim, [w wsum], 'linewidth',2) ylabel('Velocidad de Rotación[pu]') grid on axis([0 max(tsim) -0.2 1.2]) subplot(3,1,2), plot(tsim,[Vmot Vmot2],'linewidth',2) ylabel('Voltaje en el Motor[pu]') grid on axis([0 max(tsim) -0.2 1.2]) subplot(3,1,3), plot(tsim, [Imot, Ia_t],'linewidth',2) ylabel('Corriente en el Motor [pu]') grid on axis([0 max(tsim) -0.2 6.5]) xlabel('Tiempo[s]')
figure(2)
subplot(3,1,1), plot(tsim, [Tmot Te_t], 'r', tsim, [Tacl Tacel_t], 'b', 'linewidth', 2) axis([0 max(tsim) min([Tacl Tacel_t])-0.2 max([Tmot Te_t])+0.2]) ylabel('Torque [pu]') legend('Torque Eléctrico', 'Torque de Carga') grid on subplot(3,1,2), plot(tsim, [Pmot Pmot_t], 'linewidth', 2) grid on ylabel('Potencia [pu]') subplot(3,1,3), plot(tsim, [cosfi PF_t], 'linewidth', 2) grid on ylabel('factor de potencia') xlabel('Tiempo (s)') |
...