Act.1 “Programación Lineal” Método Gráfico

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Asesor: Fernando Bueno M.

4IMX

Unidad 2

Act.1 “Programación Lineal”

Método Gráfico

25.09.18

Sánchez García Madison Nayeli

20180AF24  

Método Gráfico

Objetivo general:

Plantear el modelo matemático, con base en la identificación, análisis e interpretación de los datos obtenidos de una situación del Comercio Internacional, resolviéndola aplicando las diversas técnicas de programación lineal tales como: Método Gráfico, Simplex, Transporte y Asignación.

Objetivos específicos:

Conocer el  planteamiento, identificación y solución del problema, mediante el método gráfico.

Establecer alternativas a través del método gráfico, para la toma acertada de decisiones a nivel empresarial, así como conocer el proceso que este conlleva.

Justificación:

La Programación Lineal corresponde a un algoritmo a través del cual se resuelven situaciones reales en las que se pretende identificar y resolver dificultades para aumentar la productividad respecto a los recursos (principalmente los limitados y costosos), aumentando así los beneficios. 

El objetivo primordial de la Programación Lineal es optimizar, es decir, maximizar o minimizar funciones lineales en varias variables reales con restricciones lineales (sistemas de inecuaciones lineales), optimizando una función objetivo también lineal.

Los resultados y el proceso de optimización se convierten en un respaldo cuantitativo de las decisiones frente a las situaciones planteadas.

Existen distintos métodos para poder resolver los conflictos empresariales, entre ello podemos encontrar e método gráfico, el cual consiste en resolver problemas que presentan sólo 2 variables de decisión. El procedimiento consiste en trazar las ecuaciones de las restricciones en un eje de coordenadas X1, X2 para tratar de identificar el área de soluciones factibles.

Estudio de Caso:

Exportamos tortas a Alemania. Para la fabricación de dos clases tortas se mezclan dos tipos de Jamón:  

A y B. La ganancia es: Torta 1: $ 6.23, Torta 2: $ 5.33.

Se dispone de 0.653 Kilogramos del ingrediente A y 0.482 kilogramos del ingrediente B.

La torta 1, requiere de 12.3 gramos del ingrediente A y 8.6 gramos del ingrediente B.

La torta 2, requiere de 14.23 gramos del ingrediente A y 11.32 gramos del ingrediente B.

Plantea y resuelve el modelo matemático que nos permita determinar la cantidad de gramos que se deben utilizar de los ingredientes A y B, para optimizar nuestra utilidad. Utilice el método gráfico “manual” para dar su respuesta, exclusivamente formato Word.

Problema           Maximizar      $ 6.23T1    +       $ 5.33T2

                               SA              12.3gT1    +   14.23gT2      <       653g   (L1)

                                                              8.6g T1     +   11.32gT2     <       482g   (L2)

Se grafica las líneas correspondientes a las funciones de restricción.

Para L1 si T1=0     T2=653/14.23= 45.88       Si T2=0     T1=653/12.3=  53.08

Para L2 si  T1=0    T2=482/11.32= 42.57       Si T2=0     T1=482/8.6=    56.04

En el plano cartesiano unimos las coordenadas  L1 (0,45.88) y (53.08, 0)

En el plano cartesiano unimos las coordenadas  L2 (0,42.57) y (56.04, 0)

Graficando las líneas de restricción[pic 3][pic 4][pic 5]

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